有效的操作，有效的课堂——小学数学“图形 与几何 ”领域学生动手操作有效性的思考

有效的操作，有效的课堂——小学数学“图形 与几何 ”领域学生动手操作有效性的思考

潘丽

新疆乌鲁木齐市 市第 71 小学

摘要：《数学课程标准》强调：有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。由此，动手操作被数学教师广泛地用于课堂。我们常常看到这种现象：老师提供一些学具，抛出一个问题，让学生动手操作。几分钟后，老师边击掌边说：“大家玩得很开心，谁能说说你在实验中发现了什么？”学生操作的阵势刚刚摆好，却又草草收兵。这种形式上的操作，表面看很热闹，但没有让每个学生真正从操作中有所收获，还剥夺了学生探索的时间和空间。学生不能产生质疑，不能真正经历由实验过程到获得知识的形成过程，缺乏有效性。只有有效的操作才能构建有效的课堂。

关键词：有效 操作

9月20日下午，我有幸在乌市第88小聆听了“乌市小学数学‘图形与几何’专题研讨”的两节研讨课——《角的度量》和《三角形的面积》，课后专家韩辉（乌市教研中心数学教研室主任）、郑晓丽（天山区数学教研员）、杨老师（水磨沟区数学教研员）的点评引发了我深深的思考：

“图形与几何”领域的教学不止是让学生学会做题，而要给学生一种思想，一种方法，这些我们忽视了。就像课标中提到的那样“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。那么在“空间与图形”领域学生怎样的动手操作才更有效？下面谈几点本人粗浅的看法：

1. 精心选择有价值的操作内容

何为有价值？就是本节课所渗透的方法，思想对他来说是有用的，可称为学习之源，他能用这个方法进行以后的学习，这个方法对他来说受益终身。这时数学不是单纯的知识，还有思想，方法……

在一些课堂上，尤其是在公开课的课堂上，动手操作被广泛地运用于课堂中，似乎成为一种时髦和点缀。如《角的度量》中量角的方法，这对他们今后的生活是很重要的。虽然这在我们大人看来很简单，而对于他们来说却是相当难的。教师选择让学生自己去探究量角的方法，但在课堂上大部分学生是不能找到正确方法的，然后老师再讲，学生再量。。。。。。如此反复。事实证明，在平时的课堂中，学生对量角方法的扎实掌握往往需要2到3节课才行。这样，不但浪费了时间，又降低了课堂效率。

在教学中，不是所有内容都适合动手操作学习。在没有任何价值的情况下，操作活动充其量是课堂教学的一种“休闲”和“消遣”。从操作难度上讲，要选择适合学生的、能被学生接受的内容。从操作内容上讲，要注意与教材的教学要求相吻合，即能够反映出教学内容的本质和特点。操作既不能由老师包办，也不能一味的全部退给学生，要重视操作的难易程度，来选取操作的内容。难度大、精确度高的应由老师来做；稍难一点的，应在老师的指导下学生去做；比较简单的应放手让学生去做。

2. 提出明确的操作目的

操作是要有目的的，也就是说学生必须知道他们在做什么，为什么这样做？只有明确了目的学生才会主动地去做。一个明确的操作目的，可以使学生有的放矢，在既定的目标下，积极动手探究，近而使操作活动达到最优化。否则，操作只是盲目的、低效的，甚至是无效的。

3. 教师加强对学生动手操作的指导

叶圣陶说：“教师为之教，不在全盘授予，而在相机诱导”。前苏联心理学家维果茨基也提出“最近发展区”理论，要让学生“跳一跳把果子摘下来”。在操作过程中学生应该有自己的思考，而不是简单的按老师的要求去操作，学生不只是纯粹的操作者。

例如，有位老师在教学长方形面积的时候让学生根据老师指定的步骤进行操作：

长（厘米）	宽（厘米）	面积（平方厘米）
12	1
6	2
4	3

用边长1厘米的正方体学具去摆，然后把表格填写完整，再总结规律。实际上这个过程仍然是被动的，无法使学生产生兴趣。

因此，如何引导学生的动手操作，就显得尤为必要，在不同的阶段，教师要发挥不同的作用：

1、操作前——老师要把操作要求讲清楚，让学生明白所要操作的对象或要解决的问题，引导学生讨论、设计好操作步骤并自己寻求解决问题的办法。如在《角的度量》这节课中，虽然学生对量角的方法较陌生，这是本节课的重难点。但学生以前学过直线的画法，还会测量线段的长度，这是不是可以作为量角方法的起点呢？教师是否可以通过迁移与类推来引导学生讨论并设计量角的方法呢？

2、操作中——老师要留足够的时间让学生去操作。

3、操作后——老师要对操作过程和得出的结论作精要的评价。并对操作方法进行归纳。如今天的这两节课，学生学完角的度量后，能用这种方法去学习其他大于180度角的度量，这也是一种难得的方法。如果能把三角形面积的推导方法——转化，迁移到以后组合图形的面积，圆的面积……这也起到了抛砖引玉的作用。

因此，老师教学中要注意尊重学生的主体地位，凡是学生能够独立思考的，决不暗示，给学生多一点表现自己的机会；凡是学生能探索得出的，决不代替，而是为学生的主动学习创设教学情境，营造氛围，引导学生主动探索，使学生体会到自己是学习活动的发现者、研究者、探究者，真正成为学习活动的主人。

正如陶行知先生所说“教是为了不教”。

4. 鼓励学生动手，保护他们的热情

苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与中掌握知识的情感，是唤起青少年特有的对知识的兴趣的重要条件”。

学生动手操作时，老师应该面向全体，因材施教，启发每位同学积极参与，让他们都体验到成功的乐趣。对于操作成功的学生，教师应该及时给予表扬和鼓励；对于操作能力差或有失误的学生也应该肯定其敢于大胆动手操作的勇气，使每个学生都能保持强烈的动手欲望，养成大胆动手的习惯。就像陶行知先生所说：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱默生，你别忙着把他们赶跑，你可不要等到坐火轮，点电灯，学微积分，才认识他们是你当年的小学生”。

5. 良好的学习习惯是有效操作的有力保障

有的学生在操作活动中旁若无人，不会与人合作；有的学生不会倾听，只按自己的意见进行，觉得只有自己的想法才是对的；有的学生在操作中粗心大意，不求甚解。。。。。。这些都会影响到操作的效果。

总之，只有真正实现了有效操作，学生才会受益，教师才会有成功感，才能实现真正有效的课堂教学。

我想不只是在“空间与图形”领域要这样做，在数学的其他领域也同样如此。

参考书目：

1. 刘兼，孙晓天：《数学课程标准》北师大出版社 2002

2. 郑毓信： 《数学方法论》广西教育出版社 2003