基于时间序列预测模型 的鱼类迁徙研究

王梓蔚 1, 宋欣航 2

天津工业大学 计算机科学与技术学院，天津西青区 ， 300387

摘要：近年来，全球海洋温度的升高使得一些鱼类离开原来的生存区域，去寻找更适宜的栖息地。对苏格兰而言，鲱鱼和鲭鱼为经济作出了重要贡献，这两种鱼栖息地的变化，将会对当地渔业产生巨大影响。在本论文中，我们将苏格兰海域划分为36块，用过去40年的海表面温度数据建立时间序列模型，对每一块区域进行分析，汇总出整体海域的结果。然后再根据两种鱼最适宜的生存温度，最终确定了鲱鱼和鲭鱼的迁徙路线。

关键词：海表面温度；渔业经济；时间序列；海域划分；最佳温度

中图分类号：

1 引言

全球变暖，海表面温度逐渐升高，这对于鱼类的迁徙产生了重大影响^[1]。鱼本质上是冷血动物，这意味着它们不能在体内调节体温。这让它们对海水温度非常敏感，温度的突然变化可能会影响鱼的活动甚至导致死亡，所以它们必须迁徙到适宜生存的区域。一般情况下，苏格兰附近鲭鱼的生存温度为8°C～16°C，鲱鱼的生存温度为12°C～18°C，海水温度的升高使得这两种鱼群向高纬度进行迁移，对原先区域的渔业产生负面影响^[2]。

由于鱼类的迁徙受众多环境因素影响，我们选择影响力最大的海表面温度^[3]作为分析对象，构建基于时间序列预测的鱼类迁徙模型来研究鲱鱼和鲭鱼的未来分布位置。

2 模型建立与求解

2.1 数据收集与海域划分

我们从NOAA^[4]收集了苏格兰海域自1980年以来的海表面温度数据，分析发现2010年前海表面温度变化平缓，2010年后海表面温度开始缓慢上升，我们假设未来气温变化将延续这一趋势。

为了方便计算，也便于后续的建模，我们将研究区域划分成6×6块，每块区域赋予一组坐标。每个区块所跨越的经度和纬度分别为4.5°和3.5°。我们假设每个区块内的海温都是一样的，以区块中心点的温度代表整个区块的温度，分别对36块海域进行研究。

2.2 时间序列预测

本文使用的是ARIMA(Auto Regressive Integrate Moving Average Model)差分自回归移动平均模型来预测海表面温度的变化情况。

建立 模型过程如下：

其中p为自回归阶数，q为移动平均阶数，d为时间成为平稳时所做的差分次数。最终我们选取 模型对海表面温度进行模拟，以区域（2，4）为例，模拟的结果如下：

图1 区域（2，4）的海表面温度预测曲线

2.3整体海表面温度变化情况

根据时间序列预测模型，我们可以得到36块区域的海表面温度结果，将结果数据进行整理，汇总后得到苏格兰海域整体海表面温度的逐年变化情况，具体数据见表2：

表1 2005～2070年海表面温度预测

从表2可以看出，温度最低值2.60℃为已知过去海水温度，最高值7.41℃为我们的预测温度，未来50年，该海域将平均每年升温0.0962°。通过对比我们发现，海表面温度虽然上升速度较为缓慢，但是如果不加以控制，必然会破坏生物系统，给当地经济带来重创。于是我们将这组温度预测数据作为影响鱼类生存的指标因子，用来预测鱼类迁徙位置的变化。

2.4鱼类迁徙预测

通过搜索资料得到鲱鱼的活动水深为25～200 m，鲭鱼的活动水深为50～200 m。由于海水温度在水深200 m处与海水表面温度相差不大，故得到这两种鱼合适的生存温度大致可由海水表面温度代替。并且我们认为海表面温度是影响鱼类迁徙的唯一因素^[5]，海表面盐度、海深等条件在50年内基本保持不变。

依据鱼成群游动的习性，我们采用网格的形式来预测鱼的迁徙，随着每年温度的变化，鱼会判断以自身为中心(3*3)的9个正方形区域的水，并迁徙到最舒适的区域生存^[6]。已知鲭鱼适应水温为7.6℃～9.2℃，鲱鱼适应水温为4.6℃～7.7℃^[7]，为了确定两种鱼类生存的最佳温度，我们首先收集鱼类生长速度和海表面温度的关系，然后使用最小二乘法来拟合函数，残差 矛盾方程为： ，其中 为拟合曲线的结果， 为收集数据的结果，然后最小化残差平方和，最终拟合出鱼生长速度和水温的图像，并选择最高温度作为最适宜的温度。

然后根据苏格兰海域的渔场数据，使用资源密度重心法找到两种鱼的当前捕捞量最多的区域中心作为迁徙起点。

，

其中 :起始位置的经度， ：起始位置的纬度， :渔业数量， :渔业 的经度， ：渔业 的纬度， ：渔业 。

最后，结合海表面温度的预测结果，得到未来50年鲱鱼和鲭鱼的迁徙路径，见图4：

图2 鲱鱼和鲭鱼迁移位置预测图

可以看出鱼群在未来50年内总体向北迁移，但在近15年内移动范围不大，预计在2050年鱼群将大幅度向北迁徙。50年后鲱鱼鱼群最可能位于60.4°N，鲭鱼鱼群最可能位于58.9°N。

3 结论

本模型的构建基于时间序列模型，预测了未来50年海表面温度的变化情况、并且分析了鲭鱼和鲱鱼向北迁徙的趋势，这对于海洋鱼类迁徙研究和渔业经济效益评价等方面提供了重要参考依据。由于实验条件有限，未能对苏格兰海域进行更精确的划分，这也是后续改进的方向。

参考文献：

[1]杨林林.海洋热数据有助于发现鱼类迁徙的秘密[J].渔业信息与战略,2016,31(01):73-74.

[2]修贤杰,杨真真,林佳涛,张萍,许宏泽,张咏乐,陈光.鲱鱼鲭鱼迁徙对北海渔业的影响[J].中国科技信息,2020(08):118-120.

[3]R. Ruela,M.C. Sousa,M. deCastro,J.M. Dias. Global and regional evolution of sea surface temperature under climate change[J]. Elsevier B.V.,2020,190.

[4]https://www.noaa.gov/

[5]李荣辉. 鱼类栖息迁徒习性及其监测技术研究[D]. 2014.

[6]R. Ruela,M.C. Sousa,M. deCastro,J.M. Dias. Global and regional evolution of sea surface temperature under climate change[J]. Elsevier B.V.,2020,190.

[7]Perry R I , Smith S J . Identifying Habitat Associations of Marine Fishes Using Survey Data: An Application to the Northwest Atlantic[J]. Canadian Journal of Fisheries & Aquatic Sciences, 1994, 51(3):589-602.

作者简介：

王梓蔚(1999-)，男，汉族，山东淄博人，天津工业大学本科在读，软件工程方向

宋欣航(1999-)，男，汉族，山西阳泉人，天津工业大学本科在读，软件工程方向