基于“虚拟加载层”的预应力混凝土变宽箱梁结构的实体有限元分析方法

基于“虚拟加载层”的预应力混凝土变宽箱梁结构的实体有限元分析方法

高峰 1 王立超 2 张春 3

1. 杭州交通工程咨询有限公司  浙江杭州 31000

2.华汇工程设计集团股份有限公司 浙江绍兴 312000

3.绍兴市公路与运输管理中心  浙江绍兴 312035

摘要：预应力混凝土变宽箱梁结构空间效应明显，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）指出，对于弯、宽、斜或分岔等复杂混凝土桥梁结构，可采用实体有限元或实用精细化分析模型计算。由于实体有限单元的受力特点，很难模拟曲线加载的车道荷载。为此，本文提出一种基于“虚拟加载层”的实体有限元分析方法，为此类结构的实体有限元分析计算提供一种新的思路。

关键词：预应力混凝土；变宽箱梁；实体有限元；结构分析

0 引言

随着我国交通事业的不断发展，预应力混凝土箱梁因具有良好的适用性，得到了广泛应用。特别是在立交、高架桥的建设过程中，大量采用预应力混凝土箱梁结构，这些桥梁结构普遍扁、平、宽，结构空间效应显著，尤其在匝道连接位置，通常采用变宽设计，给分析计算和结构设计带来了较大的困难。

常用的单梁计算方法虽然效率较高，但难以保证计算的准确性，可能导致计算结果偏于不安全。而梁格分析法需要计算梁格的截面特性，对于变宽箱梁较为不便；虚拟横梁的设置对于计算结果的准确性有较大影响；另外，对于局部的应力分布情况不能反映。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）提出，弯、宽、斜及变宽或分岔等复杂混凝土桥梁结构可采用实体有限元模型计算或实用精细化分析模型计算。

因此，有必要采用实体有限元模型对预应力混凝土变宽箱梁结构进行空间分析计算。但由于实体有限单元的受力特点，很难模拟曲线加载的车道荷载。为此，提出一种基于“虚拟加载层”的实体有限元分析方法，为此类结构的实体有限元分析计算提供一种新的思路。

1 工程概况

某变宽度预应力混凝土连续箱梁全长138.3m，跨径组合为43+50.3+45m，梁高2.8m，单箱五室结构，两端桥面板宽分别为34m、24.85m，悬臂长度4.5m，采用部分预应力混凝土A类构件设计计算，设计汽车荷载为公路I级。

2 实体有限元模型的建立

利用Ansys有限元软件，建立桥梁的实体有限元模型。其中，混凝土、锚具采用solid45单元模拟；预应力筋采用link8单元模拟，通过对节点降温来考虑预应力沿纵向的变化。模型共有solid45单元189463个，link8单元6140个，总计196241个节点。

另外，考虑到车道荷载在模型上是条曲线，并且是均布荷载加集中荷载，很难在实体有限元模型上直接进行加载。为此，在模型上建立“虚拟加载层”，即在实体有限元模型上建立一层刚度很弱的“铺装层”，并用加载的车道线将该“铺装层”划分成多个体，并单独用solid45单元划分模型。“铺装层”与梁体各自独立，两者通过相邻域（adjacent regions）来实现不同网格之间的耦合连接。同时，将加载的车道线建立虚拟梁单元，用beam4单元划分，通过pressure on beam施加均布荷载。车道荷载通过虚拟梁单元传递到“铺装层”，通过“铺装层”传递到梁体。虚拟梁单元和“铺装层”共同构成了“虚拟加载层”，实现了车道荷载的加载。

3 有限元分析结果

按照规范要求，分别计算“自重+预应力”、温度梯度、支座沉降和车道荷载（关键截面的最大正弯矩、负弯矩）效应，并进行作用的频遇组合。

（一）“自重+预应力”作用下的应力分布

在“自重+预应力”作用下，以C-C、D-D截面为例，C-C截面上缘正应力为-8.11～-5.01MPa，下缘正应力为-4.38～-2.41Mpa；D-D截面上缘正应力为-6.21～-4.16MPa，下缘正应力为-5.19～-4.82MPa。

箱梁上缘、下缘在“自重+预应力”作用下，存在一定的剪力滞效应，其中下缘正应力沿横向变化相对平缓。

（二）B－B截面最大正弯矩车道荷载作用下的应力分布

B-B截面按4列车于加宽侧偏载布置，并考虑横向折减后的纵向应力分布如图5所示。上缘正应力为-1.42～-0.29MPa，为压应力，下缘正应力为0.61～1.55Mpa，为拉应力，车列荷载的偏载效应明显。

（三）B-B截面作用频遇组合下的应力分布

按照规范要求，将“自重+预应力”、温度梯度、支座沉降和车道荷载（B-B截面的最大正弯矩）效应，按照B-B截面最大正弯矩进行作用频遇组合后的B-B截面正应力分布如图所示。

从图中可以看出顶面压应力分布较为均匀约为9MPa，最大压应力为9.63MPa。底面全部受压，压应力约1～3MPa。截面最小压应力为0.3MPa，位于翼板底面，主要由于温度梯度效应在该位置产生的拉应力较大。

（四）C-C截面作用频遇组合下的应力分布

按照规范要求，将“自重+预应力”、温度梯度、支座沉降和车道荷载（C-C截面的最大负弯矩）效应，按照C-C截面最大负弯矩进行作用频遇组合后的C-C截面正应力分布如图所示。

从图中可以看出C-C截面上缘负剪力滞效应显著，上缘正应力为-6.22～-0.69MPa。下缘应力相对均匀，正应力为-7.10～-3.75MPa。C－C截面全截面受压，压应力大小满足规范要求。

其他截面的荷载效应可以参照B-B和C-C截面进行分析和计算，限于篇幅，不再展开。

4 结语

本文针对一座预应力混凝土变宽箱梁结构进行了实体有限元分析，提出了基于“虚拟加载层”的实体有限元分析方法，并得出了以下结论：

（1）预应力混凝土变宽箱梁结构空间效应明显，剪力滞和偏载效应显著，采用单梁或者梁格分析法不能全面检验桥梁结构的受力状态，必要时应采用实体有限元模型进行分析；

（2）本文提出的基于“虚拟加载层”的实体有限元分析方法，可以有效模拟车道荷载，建模方便，加载直观，为此类结构的实体有限元分析计算提供一种新的思路。

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