自主导航小车(AGV)轨迹跟踪的模糊预测控制分析

自主导航小车 (AGV)轨迹跟踪的模糊预测控制分析

文喆

库卡机器人（广东）有限公司

摘要：近几年，轮式机器人运行常见轨迹跟踪问题逐渐为人们所熟知，现有研究更倾向于以差速驱动机器人为主体，通过深入研究运动控制问题的方式，提出相应观点。本文同样以差速模型为研究对象，通过全局跟踪的方式，一方面，多角度分析预测控制算法，在模糊规则的指导下，实时调整控制律常见误差权值，随着AGV得到控制，跟踪设定轨迹的目标自然能够实现。另一方面，基于仿真实验，对设计所得算法是否有效且可行加以验证，并获得实证有效的结论。

关键词：轨迹跟踪；自主导航小车；模糊预测控制

前言：AGV是无人生产车间自动搬运物料所使用主要工具，只有智能AGV才能使物料被安全、快速且准确的搬运到特定位置，不受外界环境干扰。要想确保处于运行状态的AGV能够自动探索外界环境并选择最优路径，对物料搬运所设定轨迹进行跟踪，关键是围绕轨迹跟踪展开分析，可以说，轨迹跟踪是否准确，通常会给AGV搬运任务完成速度和质量带来直接影响，本文所讨论项目的价值有目共睹。

1自主导航小车运动模型

有关人员对现有研究的内容进行了整理，分别指出了研究的优势与不足。例如，国外某学者基于跟踪系统对应误差模型，对控制律进行了设计，但设计律只能做到局部跟踪，其他学者以全局跟踪控制为最终目的，将动态反馈所获得指数收敛作为主要依据，对跟踪控制律进行了设计，即便如此，该设计仍有制约控制效果的因素存在，即奇异点，另外，控制器维数远超出合理范围。此后，国内学者以上述研究为依据，创造性的提出了一维控制器，旨在使系统不存在奇异点，但系统对模型角速度有极为严格的要求，在经过反复试错和改进后，差速驱动AGV应运而生，这也是本文所研究的重点。

为了降低研究难度，有关人员基于AGV、工作空间，对坐标系进行了建立，而用来表示跟踪轨迹的公式为 。随后，基于工作空间坐标系，对AGV坐标系原点加以表示，坐标系X轴和原点的夹角，便代表AGV的位姿。将差速驱动AGV运行速度设定为 ，在AGV按照预定速度对预设轨迹进行跟踪的过程中，有关人员仅需对AGV驱动轮速度加以控制即可。

2关于轨迹跟踪的模糊预测与控制分析

2.1确定导航系统

QR码属于矩阵二维码，组成元素以编码区域、功能图形为主，任意QR码均对应完全相同的三个探测图形，用来对位置进行探测，如图1。

图 1 QR码探测图形

每个图形都可以被分解为三个完全重叠的正方形，由于QR码遇到相似图形的几率极低，因此，基于QR码识别视场往往具有理想的速度和精确度，有关人员能够凭借QR码，对视场符号方向及所处位置加以确定^[1]。

本文研究AGV需要往返于多个站点，运行轨迹以直线和转向为主，站点利用QR码为AGV导航，先由车载摄像头对QR码进行采集，通过计算的方式，判断站点航向角、横纵位置是否存在误差，再酌情修正误差并进行站点转向，事实证明，这样做可使AGV得到理想的导航控制效果。但要注意一点，实际采集图像以真彩图为主，要想减弱外界光线所带来干扰，保证该算法始终能够表现出良好的效率及成功率，关键是将真彩图转化成相应的灰度图像。基于此，在实验正式开始前，有关人员便对采集所得图像进行了阈值处理，确保初始图像被尽数转化成为实验所需灰度图像。而决定阈值处理有效性的因素为初始阈值，反复尝试所得结果表明，将阈值除湿值设定成120，可使算法表现出理想的解算效率及成功率。

2.2估计小车位姿

车轮和地面的运动状态为相对运动，因此，AGC在某些时刻极易出现预设位姿与实际位姿不符的情况，而本文所研究运动控制项目被提出的初衷，便是以车载传感器为依托，根据检测外界环境、运动状态所得结论，对AGV进行自定位，在此基础上，参考目标位置和当前位姿，通过实时调整控制量的方式，达到轨迹跟踪的目的。由此可见，位姿估计是极为重要的环节。

在估计小车位姿时，有关人员先要确定状态变量，而状态变量的计算公式为：

在式中， 代表控制周期内左驱动轮转过角度， 代表右驱动轮转过角度， 代表AGV车体实际角速度。

对测量数值加以确定的公式为：

在式中， 代表控制周期内左轮编码器脉冲增量， 代表右轮编码器脉冲增量， 代表陀螺仪 值。

此时，可被用来表现AGV状态的方程为：

在式中， 代表状态转移阵， 代表输入矩阵， 代表系统干扰。

由此可见，量测矩阵适用公式为：

另外，运动预测控制也需要引起重视。研究表明，地面和车轮的关系是非完整约束，在AGV处于运动状态时，其位姿出现偏差的情况难以避免，越长的移动距离，通常对应越大的位姿偏差，这便是运动精度无法达到预期的主要原因。这也间接证明了运动控制需要以运动轨迹为依据，对运动控制量进行实时调节，确保跟踪轨迹和设计轨迹完全重合。要想使所设计系统发挥出应有作用，有关人员还要明确以下内容：其一，运动控制器强调基于设计路径进行参考输入，将测得位姿视为反馈信号，确保运动控制量能够得到准确输出；其二，预测控制的本质是以系统模型为基础，通过滚动优化、多步预测和反馈校正的方式，达到控制的最终目的，其优势主要表现为鲁棒性佳、对模型精度所提出要求相对宽松。

2.3模糊预测控制

2.3.1设计方案

研究表明，不同控制分量给AGV带来影响大致相同，因此， ，由此可见，AGV跟踪设计轨迹的效果，通常由q值决定。在不同工作点间运动的AGV，其轨迹点无需和位姿一一对应，这也给有关人员提供了全新思路，即：根据目标点距离、跟踪轨迹精度，对q值加以调整，保证AGV能够平稳且迅速的到达相应目的点。

在实证检验时，有关人员发现目标点距离、跟踪轨迹精度等概念均十分模糊，根据模糊概念调节q值，其精确度往往无法达到预期。在对多方因素加以考虑后，有关人员决定利用模糊集理论对模糊不确定的问题进行解决，简单来说，就是以t_i时刻AGV位姿和控制位姿所存在误差为依据，确保q值能够得到实时且精确的调整^[2]。图2为本项目所设计控制器的结构。

图 2 模糊预测控制结构

2.3.2确定规则

用来对q值进行调整的调整期，其输入量及输出量的数量往往相同，以三个为最佳，这是因为输入模糊集的数量和输入量的数量为正相关，一旦输入模糊集数量大幅增加，调整器适用调整规则就会变得更加复杂，这并不利于日后工作的开展。有关人员以精简调整规则为最终目的，先将模糊集成员数量定为七个，随后，按照绝对值对其他控制参数进行了等级划分，为仿真实验的开展提供便利。

2.3.3实证检验

出于对仿真分析是否正确加以验证的考虑，有关人员基于预测控制、模糊预测控制设计了相应的仿真实验。该实验要求AGV以每分钟30米的速度，由起点按照设定轨迹匀速向目的地运动，在此过程中，有关人员分别利用预测控制、模糊预测控制，对处于运动状态的AGV加以控制，并得出图3的结果^[3]。

图 3 轨迹跟踪曲线对比

实证检验表明，模糊预测控制具有更快的跟踪速度和更理想的跟踪稳定性。这是因为预测控制的预测内容，主要是AGV即将进行的运动，虽然其具有良好的控制实时性且计算难度低，但由于仅能对较短的时域进行预测并控制，因此，动态稳定性始终无法达到预期。模糊预测控制的出现，使预测控制的不足得到了有效弥补，无论是理论分析，还是实证检验，均表明该法可行且有效，利用其控制AGV运动，通常能够获得符合FMS所提出要求的精度。

结论：通过上文的分析能够看出，预测控制特点体现在反馈校正、多步预测和滚动优化等方面，随着预测控制策略被引入，系统动态行为对应信息均可得到充分利用，其运行可靠性及稳定性，通常能够出现较为显著的提高。由此可见，要想使AGV发挥出应有作用，通过轨迹跟踪的方式，将物料准确而高效的运输到相应区域，对其进行模糊预测控制是必然选择。希望该项目能够给其他人以启发，为日后研究工作的开展提供帮助。

参考文献：

[1]范朝辉,石宏,陈其志.一种基于SLAM技术的智能导航小车的设计[J].机械研究与应用,2019,32(06):119-122.

[2]魏权利,李莹莹,何爱欣.九轴陀螺仪在AGV自主导航中的应用设计[J].计算机测量与控制,2019,27(10):209-213.

[3]罗志锋,王志刚,陈易新,等.激光测距传感器在自主导航小车中的位置标定[J].激光与光电子学进展,2017,54(06):286-293.

作者简介：文喆（1992年10月）性别：男；民族：汉族；籍贯：宁夏回族自治区，银川市；学历：研究生；研究方向 物流移动机器人。