井字梁设计及计算浅析

纪志臣

身份证号： 130981198807020620

摘 要：钢筋混凝土井字式楼、屋盖设计，可以提供较大空间，适用于使用上要求有较大空间的建筑，如民用房屋的门厅、餐厅、会议室和展览大厅等，近年来，在柱距较大、柱网较规整的工业中也有采用井字式现浇楼板，井字梁结构在建筑中广泛应用。本文阐述了井字梁的结构特点、设计原则、配筋构造要求、及计算方法等方面。

关键词：井字梁；大跨度；计算方法

一、井字梁的结构特点：

钢筋混凝土井式楼盖是从钢筋混凝土双向板的设计理论演变而来的一种结构。当双向板跨度增大时，板厚相应随之加厚，而板下部受拉区域的混凝土往往被拉裂不能参加工作，所以为了减轻板的自重，不考虑混凝土自重，受拉主要靠下面受拉钢筋来承担。把板的下部受拉区的混凝土挖去一部分，余下混凝土可以布置受拉钢筋，让受拉钢筋布置到几条相互垂直的直线上，形成相互垂直的井字梁，使钢筋与混凝土更加经济、合理地共同工作。这样双向板就变成为在两个方向形成井字式的区格梁，这两个方向的梁通常是等高的，不分主次，一般称这种双向梁为井字梁。

二、井字梁结构的设计原则

1、井字梁楼盖根据柱网、网格和跨度可分为：方形网格、矩形网格、双向跨度相等、双向跨度不相等、井字梁楼盖的梁布置根据建筑或美观要求，也可布置为斜交。常用形式为以下两种：

（1）正交井字梁

网格梁的方向与屋盖或楼板矩形平面两边相平行。尽量控制长跨与短跨之比值不大于1.5，选用正交井字梁为最好。

（2）斜交井字梁

若设计确实需要屋盖或楼盖平面长跨与短跨之比大于1.5时，选用斜交井字梁较为合适，这样可以提高各向梁承受荷载的效率。该布置的结构平面中部双向梁均为等长度等效率，与矩形平面的长度无关。当斜向网格梁用于长边与短边尺寸较接近的情况，平面四角的梁短而刚度大，对长梁起到弹性支承的作用，有利于长边受力。为构造及计算方便，斜向梁的布置应与矩形平面的纵横轴对称，两向梁的交角可以是正交也可以是斜交。此外斜向矩形网格对不规则平面也有较大的适应性。

2、井字梁楼盖两个方向的跨度如果不等，则一般需控制其长短跨度比不能过大。长跨跨度L1与短跨跨度L2之比L1/L2最好是不大于1.5，如大于1.5小于等于2，宜在长向跨度中部设大梁,形成两个井字梁体系或采用斜向布置的井字梁，井字梁可按45°对角线斜向布置。井字梁跨度L1、L2最大不宜超过3.3m。

3、井字梁的截面尺寸：纵横两个方向井字梁高度应相等，井字梁的梁高为井字梁跨度的1/15~1/20。当荷载设计值大于或等于10kN/m²时，取长跨L值，当荷载设计值小于10kN/m²时，取短跨L值。现浇井字梁，设计时按T形截面梁计算，梁宽b取梁高的h/3~h/4，但也不能小于200mm。

4、井字梁的挠度限值：

一般挠度按 取值， 为井字梁的计算跨度。跨度较大或使用要求较高时，可取 。

5、当井字梁周边有柱位时，可调整井字梁间距以避开柱位，井字梁与柱子相连处井字梁的支座配筋计算结果容易出现超限情况，靠近柱位的区格板需作加强处理。若无法避开，则可设计成大小井字梁相嵌的结构形式，把与柱子相连的井字梁设计成大井字梁，其余小井字梁套在其中，形成大小井字梁相嵌的结构形式，使楼面荷载从小井字梁传递至大井字梁，再到柱子。

6、井字梁和边梁的节点宜采用铰接节点，井字梁的四周支承可以是墙体支承，也可以是主梁支承。墙体支承的情况是符合计算图表的假定条件：井字梁四边均为简支。当只有主梁支承时，主梁应有一定的刚度，并采取相应的构造措施，以保证其绝对不变形。若采用刚接节点, 边梁需进行抗扭强度和刚度计算。边梁的截面高度大于或等于井字梁的截面高度,并最好大于井字梁高度的20%～30%。  7、对于边梁截面高度的选取,应按单跨梁的规定执行,一般可取ｈ=L/8～L/12(L为边梁跨度)。梁柱截面及区格尺寸确定后可进行计算,根据计算情况,对截面再作适当调整。

8、在边梁内应按计算配置附加的抗扭纵筋和箍筋,以满足边梁的延性和裂缝宽度限制要求。

9、在节点两边, 边梁要增设附加吊筋或吊箍，将交叉梁的全部支座反力传到边梁的受压区；在楼面梁端部(一倍梁高的范围) 需加密箍筋,且不少于Φ8@100。 

10、井字梁最大扭矩的位置,一般情况下四角处梁端扭矩较大,其范围约为跨度的1/4～1/5。建议在此范围内适当加强抗扭措施。

11、井字梁的楼板井字梁现浇楼板按双向板计算，不考虑井字梁的变形，即假定双向板支承在不动支座上。双向板的最小板厚为80mm，且应大于等于板较小边长的1/40。

12、井字梁楼盖的混凝土强度等级不应低于C20。为了避免和减小楼盖混凝土的收缩裂缝，混凝土的强度等级不宜太高。

三、井字梁配筋构造要求

1、井字梁的配筋，在横梁与纵梁交叉点处，短跨方向梁底部的受拉纵向钢筋应放在长跨方向梁底部的受拉纵向钢筋的下面，这与双向板的配筋方向相同；

2、在横梁与纵梁交叉点处，两个方向的梁在其上部尚应设置适量的构造负钢筋，以防荷载不均匀分布时可能产生的负弯矩。这种负弯矩钢筋的截面面积一般相当于下部受拉纵向钢筋截面面积的1/4~1/5，不宜少于2根Ф12。所以要求长跨梁的负筋应放在短跨梁的负筋上面；

3、不论长跨梁和短跨梁，其箍筋内净高度都等于（h-2c-2d）mm，h为梁高，c为最外层钢筋的保护层厚度，d为箍筋直径；

4、为解决纵横两个方向井字梁端部剪力过大，当箍筋不能满足端部剪力、又不可能增大梁断面的前提下，把端部最大剪力值减去箍筋承担的剪力，余下的剪力，采用增大弯起钢筋（鸭筋）来解决，对于鸭筋的构造要求，由端部支座内边到第一排钢筋弯起点的距离不应小于50mm。

5、当梁端实际受到边梁的部分约束但按简支梁计算时，则各梁端支座上部通长一跨设置负筋。

6、在两个方向梁交点的格点处不能看成是梁的一般支座，而是梁的弹性支座，梁只有在两端支承处的两个支座。因此，两个方向的梁在布筋时，梁下面的纵向受拉钢筋不能在格点处断开，而应直通两端支座。钢筋不够长时，必须采用焊接，其焊接质量必须符合有关规范要求。

7、井字梁交叉点处两侧宜分别设置附加箍筋，同时受力较大方向的箍筋应在交叉处必须配置箍筋。

四、计算方法的选用

1、可以采用SETWE等软件和井字梁结构静力计算手册进行计算，这两种方法在计算井字梁结构时，井字梁中间交叉点的内力计算均按照空间交叉方式进行分配。即根据节点的变形协调条件和各梁线刚度的大小进行计算，协调条件为每一点交叉梁的线位移相等。

2、两种计算方法最大不同在于端部支座竖向刚度对井字梁结构的影响，采用查静力计算手册方法时，无论井字梁与其端部支座是固接还是铰接，均不考虑其竖向刚度的影响，即认为井字梁端部支座处没有竖向位移。

3、当井字梁端部简支在框架主梁上时，SATWE软件的计算结果与查静力计算手册的结果相差很大，这主要是SATWE软件考虑了主框架梁的竖向位移所致。当井字梁端部简支剪力墙上时，二者之间的计算结果相差很小。这主要是因为混凝土剪力墙的竖向刚度很大，竖向位移很小所致。井字梁内力所受其端部支座竖向刚度的影响很大，当采用查静力计算手册法时，应考虑该工程是否符合其计算假定。

因此，井字梁计算时应考虑梁节点处的变形协调。通常情况下，支承井字梁的边梁将发生大小不等的变形，对井字梁内力产生不可忽略的影响。只有当边梁刚度远大于井字梁刚度时，才可以近似的采用一般结构静力计算手册的方法里计算井字梁内力。

5. 结语

井字梁结构作为一种解决大跨度问题的结构形式在建筑行业中备受追捧，在民用建筑工程中，更是被广泛应用。设计人只有充分了解井字梁的结构特效，计算方法的特点，才能使设计更加经济、合理、美观。

参考文献：

[1] 混凝土结构设计规范. GB 50010-2010.

[2] 井字梁结构静力计算手册,中国建筑工业出版社.

[3] 混凝土结构构造手册.中国建筑工业出版社出版(第五版),2016年1月.