基于 Patran的复合材料层合板有限元建模分析研究

莫顺华 李明鸿

贵州贵飞飞机设计研究院有限公司 贵州安顺 561000

摘要：本文针对采用Patran进行复合材料有限元建模计算分析时出现的问题，通过简化及对比研究方法，找出原因并提出改进建议。

关键词: 复合材料; Patran；有限元建模;简化及对比研究

1 引言

复合材料特别是纤维增强材料以其比重小、比强度和比模量大的特点在航空航天结构上广泛应用。某型机在结构初步方案设计时大量采用了复合材料层合板，由于之前未系统地进行过相关复合材料的有限元计算分析，缺乏相关研究经验，因此借鉴了相关文献资料，对复合材料层合板采用Patran进行有限元建模计算分析，针对该过程中发现的问题，分析具体原因并提出相应建议。

2建模使用软件及建模方法

2.1 MSC/PATRAN简介

MSC/PATRAN是工业领域最著名的有限元前、后处理器，是一个开放式、多功能的三维MCAE软件，具有集工程设计、工程分析和结果评估功能于一体的、交互图形界面的CAE集成环境。

2.2 全机有限元建模步骤

1）根据结构左右对称特点，先依据结构特性建立左侧半边有限元模型；

2）在单侧模型建立完成后，对其进行镜像完成全机有限元模型建立，并对中间镜像面的节点进行融合。

3 建模完成后计算分析结果及问题

1）在载荷左右对称，模型材料属性左右对称的情况下，左右机翼最大位移相差达十几毫米。

2）左右机翼板元应力云图明显不对称；

3）局部位移有奇异点（位移明显大于其周围节点）。

4 问题产生原因分析

4.1 分析方法

针对第3节发现的问题，通过简化及对比研究，剖析复合材料建模及分析每个步骤，分析可能产生问题的每个因素，找出解决办法并在全机模型建模分析中予以修正。

4.2 分析过程

4.2.1 模型简化

利用PATRAN软件，建立一个长度为300mm，宽度为100mm的平板，厚度为1mm,材料为复合材料，其属性如下：2D orthotropic;E11，180000MPa;E22,9000MPa; 12泊松比，0.33；

12 剪切模量，3700MPa;

材料铺层为5层，0度与90度交替铺层，每层厚度0.2mm;

划分网格，约束长度方向的一端，另一端每个节点加沿长度方向10N的载荷。

参照某型飞机全机模型建模方法，将新建模型及载荷约束编进一个组，并将该组沿Z轴做一个镜像，采用默认的选项与设置。

4.2.2 简化模型计算分析结果

通过NASTRAN进行计算分析，输出位移及应力结果并进行对比。

从位移及应力计算结果发现，在载荷及约束完全相同的情况下，两个平板位移结果大小形状都不相同，应力结果不相同，不对称。

4.2.3变形和应力不对称原因分析及确定

4.2.3.1板元方向分析

初步判断为板元的方向可能存在问题，通过Verify》element》normals》draw normals vectors选项，显示板元方向，结果发现镜像后板元指示方向为同一方向，但结果差异却很大。为此需进一步研究板元方向的Patran中的指示方向的判定方法。

取出组一中的一个板元以及其镜像板元，在结果选择中采用marker》tensor》stress tensors》XX及YY方向分别展示，

结果发现，layer1（复合材料板元的第一层）板元的指示方向虽然相同，但镜像后两个板元的XX方向及YY方向却发生了对调。而板元属性为二向异性，因此导致镜像的两个板元应力大小和变形完全不同。

由此表明，通过Verify》element》normals》draw normals vectors选项显示板元方向的方法，存在一定的误导性。而板元XX和YY方向与板元的normals方向是不完全固连的。

进一研究四边形板元的4个边的编号顺序（可通过modify》quad》split方法可以找出板元4个边的编号位置及顺序），发现两个镜像板元4条边的编号顺序是都是顺时针的，但相同编号边的位置不同。

为同时研究四边形和三角形板元方向、边的编号位置及顺序、XX方向及YY方向三者之间的关系，新建简单模型并分析，通过对比发现，通过Verify》element》normals》draw normals vectors选项，显示板元方向的方法，参照了右手法则，以板元1234号边（三角板元123号边）的顺序旋转方向为右手4个手指的弯曲方向，大拇指的方向即为板元normals指示方向，而与各个边在的位置无关（1号边可以是板元的任意一条边，但1号边到2号边的旋转方向决定了板元的normals指示方向）。再对比XX和YY方向的显示结果，可以看出，四边板元的XX方向沿2号边及4号边的中点连线方向，而YY方向则与XX方向垂直。三角板元的XX方向与1号边长度方向相同，而YY方向与XX方向垂直。

而二向异性材料特性中E11为XX方向的弹性模量，E22为YY方向的弹性模量。E11和E22不相同，会导致采用上述方向镜像后的单元的应力和变形均不相同。

4.2.3.2镜像方法分析

为找出镜像方法存在的问题，检查镜像单侧模型时的默认选项，发现其中有一个选项为reverse curves_surfaces（默认选择项），该选项为镜像时反转边和平面，很有可能因为反转而导致结果不对称。

为确认是否为该选项所致，新建一个完全相同的平面，施加相同载荷及约束,取消选择该默认选项再沿Z轴镜像，并进行计算分析，结果可以看出，取消reverse curves_surfaces（默认选择项）再镜像后同一板层的应力和变形完全对称，相应镜像位置的板元XX和YY方向也完全相同，可以确定该默认选择项是复合材料镜像后变形和应力不对称的原因。而对于各向同性材料，反转线和平面不会对应力和位移结果产生影响，只有XX和YY显示方向上的不同。

4.2.4 节点变形奇异原因分析及确定

完成镜像方法修改后，在全机有限元模型计算结果检查过程中，发现机翼有部分节点变形与其周围节点相比明显发生突变，变形趋势明显不合理，如图1所示。

图1 未完成修正前机翼变形云图

检查模型发现，出现变形奇异的节点均在结构受力薄板的单独自由边上，板的边上没有杆元、梁元或肋腹板支撑，而板的部分节点又加有垂直于板面的集中载荷。而复合材料薄板在垂直于板面方向的刚度恰恰是最弱的。因此，在垂直于板集中载荷的作用下，板的自由节点很容易发生变形奇异。

解决方法：

1）在可增加肋板的地方增加0.1mm厚的虚板，以提高模型垂直于板方向的强度；

2）在板的自由边上增加虚杆与结构其它部位连接，限制板的自由边节点的变形。

3）取消板的自由边节点的集中力，转移到附近其它有肋支撑的板节点上。

4）取消存在自由边的复合材料薄板结构设计，若必须设计，则该薄板应合理设计肋或加强筋以提供垂直于板面方向的刚度支撑。

通过上述几个方法对机翼模型进行综合优化后，重新计算得到新机翼模型的变形云图，见图2。

图2 修正后机翼变形云图

此时修正后的机翼模型变形是连续的，不存在奇异（突变）的节点。

5 总结及建议

综上所述，针对全机复合材料有限元建模计算分析出现的问题，进行简化及对比研究，分析原因后再修正，是解决该问题的一个行之有效的方法。本文通过分析研究，对采用Patran进行复合材料层合板建模分析有如下建议：

1）板元normals指示方向相同只表示板的几个边的顺序旋转方向相同，不能确定板的各个边编号位置（也即板元的XX方向和YY方向）是否一致，新建板元应注意节点编号位置的对应关系，使两个邻近板元的XX方向和YY方向保持一致，以保证结构刚度连续性；

2）由于复合材料是各向异性材料，在结构对称的情况下，如需对模型进行镜像以减小工作量，则在对模型进行镜像时应取消镜像选项中的reverse curves_surfaces（默认选择项），以避免镜像后的两个部分在对称载荷下产生不对称的变形和应力结果；

3）由于复合材料在垂直于板面方向的材料刚度较弱，结构设计时应避免设计无加强筋、肋及长桁支撑的大面积薄板，尽量设计成一个封闭式盒段，如不能设计成封闭式盒段，则板边应有较强的杆或梁，以防止在垂直于板的集中载荷作用下变形发生奇异。

参考文献：

[1] 郭玉瑛《飞机设计手册》第三册上 1997

[2] 马爱军 周传月 王旭《黑魔方Patran和Nastran有限元分析专业教程》清华大学出版社 2005

[3] 陈绍杰《复合材料设计》沈阳市601印刷厂 1988