FLAC3D数值模型深度开发及能量分析法的实现及应用

FLAC3D数值模型深度开发及能量分析法的实现及应用

杨行

淮南矿业集团煤业分公司，安徽淮南 232001

摘要：传统数值模拟分析，主要是分析应力云图、表面位移、塑性区分布，我们结合工作实际，额外提供一种新的分析方法，即能量法，该分析方法可用于巷道围岩的稳定分析、围岩冲倾向及冲击发生部位的预测、巷道锚杆锚索支护结构破坏的预测等方面，指导现场施工，优化巷道支护设计，可以模拟出围岩冲击倾向性指标值、预判巷道破坏部位，从而能够及时采取措施，预防支护失稳及围岩冲击破坏等灾害的发生。

关键词：FLAC3D；数值模型；开发；能量分析；应用

前言

弹塑性力学中，当弹性体受到外力作用后，不可避免地要产生变形，同时外力的势能也要发生变化。当外力缓慢地（不致引起物体产生加速运动）加到物体上时，视作静力，便可略而不计系统的动能，同时也略去其他能量（如热能等）的消耗，则外力势能的变化就全部转化为应变能（一种势能）储存于物体的内部。

当巷道开挖前或工作面回采前，围岩处于自然平衡状态，即原岩应力状态，同时围岩内部存储的能量也处于平衡状态，即原始能量场，视作静态能量场，当开巷或回采资源后，破坏了原来的应力平衡，围岩内应力将会按照岩石介质的本构关系重新分布，形成新的平衡状态，即形成二次应力场，在围岩应力重新平衡过程中，围岩不可避免的产生应变，围岩内部能量场也重新分布，形成新的能量场。

随着计算机技术的快速发展，数值仿真方法成为一种重要的工程分析手段，本文通过FLAC3D数值分析软件内置编程语言，将弹塑性力学公式程序化，并通过FLAC3D图形显示模块，将巷道周围围岩的能量场可视化，从而分析开挖体周围的能量聚集状态，其结果可用于：巷道围岩的稳定分析、围岩冲击倾向及冲击发生部位的预测、巷道锚杆锚索支护结构破坏的预测等方面，指导现场施工，优化巷道支护设计，结合围岩冲击倾向性指标值预判巷道冲击可能和破坏部位，从而能够及时采取措施，预防支护失稳及围岩冲击破坏等灾害的发生。

1需要解决的技术问题

首先是巷道围岩的稳定分析，其次是围岩冲倾向及冲击发生部位压的预测，第三就是对巷道锚杆锚索支护结构破坏的预测。

2具体实施方式

2.1弹塑性力学应变势能函数

以 作用在微小单元ABCD两对边为例来推导单位体积应变能的表达式。

由左图可知，作用在ABCD单元上的外力为AD与CB边的 。外力在ABCD变形上所做的总功W为：

而y方向由变形无外力作用，所以没有做功，因此x方向所做的功，将全部转化为系统的应变能U，即：

其中，U0x为单位体积的应变能：

由此，不难得出三维方向下的单位体积应变能为U0：

引入广义胡克定律可得：

塑性理论可得到物体的变形可以分解为两部分，一部分为体积的变化，一部分为形状的变化，因此应变能也应可以分解为相应的两个部分（ 与 ），由弹塑性理论可得到公式如下。

由于体积变化所储存在单位体积内的应变能为：

由于形状变化所储存在单位体积内的应变能为：

从而总应变能密度为：

其中，K为体积模量，G为剪切模量。

2.2 FLAC3D内置FISH语言编程

通过FLAC3D内置变量替换法，利用FISH语言编程编制能量法函数，在函数内部，将模型单元总应变势能密度计算值赋值于该变量，使用时，先调用数值计算结果，再调用能量法函数进行计算，计算结束后，利用内置图形显示模块，将该变量云图进行显示，开发使用流程图如下：

3 具体应用

3.1实例一：17236高抽巷支护优化

利用能量分析法对17236高抽巷支护模型进行数值模拟分析，用于指导支护设计。分析中发现应变势能主要积聚在高抽巷的两帮及左肩窝处，该势能聚集区对左帮肩窝处锚杆以及右帮可能产生较大影响，从而使左帮肩窝处锚杆因拉应力和剪应力共同作用发生折断，同时右帮会出现凸出，巷道净断面缩小。针对以上易破坏部位进行了补强措施，有效控制了肩窝锚杆的断锚率及右帮外凸，增强了支护的安全性及施工的经济性。

3.2实例二：矩形巷道帮部肩窝断锚分析及对策

利用能量法来解释沿空矩形巷道帮部肩窝锚杆断锚的本质原因，从理论角度以及巷道周围势能分布情况进行了分析，发现能量集中水平的高低与围岩的应力大小以及所产生的位移有关，能量集中越大，说明该位置应力水平越高、围岩位移越大，对支护结构和围岩的破坏作用就越大。从而提出了应用肩窝短锚索替代锚杆提高材料强度、煤柱侧注浆加固减少帮部位移等技术手段。根据实际施工统计，沿空矩形巷道帮部肩窝处基本消除了断锚现象，从而提高了施工的安全性，同时节约了因断锚而浪费的支护材料费用，每米平均约15元。

3.3 实例三：2.5m盾构巷道锚杆支护能量法分析

利用能量法分析不同支护方式势能集中情况，得出了四种工况势能积聚分布基本一致，巷道周围形成了闭合的低势能积聚区域，应变势能主要积聚在巷道两帮内1.3m处，当巷道帮部围岩破碎时，为避免帮部片帮失稳，应及时加强巷道帮部支护。

该技术的成功应用，不仅做到对巷道支护的精准设计，有效的提高了巷道支护的针对性。从安全角度来看，针对应力集中区，采取补强支护，能提高施工的安全性。从经济角度看，在确保安全的前提下，降低了支护成本，提高了人员工效。

4 结束语

实践证明，该分析方法可用于巷道围岩的稳定分析、围岩倾向冲击发生部位的预测、巷道锚杆锚索支护结构破坏的预测等方面，指导现场实际施工，优化巷道支护设计，可以模拟出围岩冲击倾向性指标值、预判巷道破坏部位，从而能够及时采取措施，预防支护失稳及围岩冲击破坏等灾害的发生，另外可以增强支护的安全性，有效降低支护成本，提高工作效率，该分析方法值得推广使用。

参考文献：

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