《百分数的认识》——解读

《百分数的认识》——解读

吕梁 宋娟娟

山西省吕梁市文水县实验小学 山西 032100

案例背景：

在小学阶段的教学过程当中，教师应该本着为学生将来的理科学习打下坚实基础的目的进行基础教学。所有一系列的数学概念和定义都应该要让学生完整深入的把握，从本质上理解，然后灵活的应用于今后的数学解题过程当中。百分数就是我们在数学学习过程当中涉及的一个基础概念，教师应该要通过生动形象的教学方式让学生了解这种区别与小数和整数等之外的基础数学概念。

案例描述：

活动一：了解百分数在日常生活当中的应用场景
放映几张日常生活当中应用百分数的场景图片

师：我们在此之前已经学过了小数和分数这两种数学工具，但在实际解题和日常生活的应用过程当中，我们还有一种数字形式是经常会使用到的，那就是百分数。老师这几天在日常生活当中留心观察了一些使用到百分数的场景，我们大家可以一起来看一下图片。

师：这些就是老师在生活当中发现使用到百分数的场景，那么大家也仔细回想一下，在日常生活当中你们有遇到过什么地方是是要使用百分数的吗？或者你们有用过百分数进行表达吗？

生1:我在商场打折的时候经常会看到写70%或者是80%的宣传海报。

师：对，这是很常见的一个百分数的使用场景，商家可以以这种方式直观的让我们感受到衣服降价的力度。还有吗？

生2:我在观察某一些衣服标签的时候，经常能看到写了50%的羊毛或者是90%的聚酯纤维。

师：那么你是不是在看标签的时候就能够知道这件衣服的材料是由什么构成的呢？是不是就有一个很清晰的认知了？

生2:是的。

生3:我还在某些食品的配料表上也看过这种表达形式，会具体标出某一种营养成分的含量。

师：所以，由此可见，百分数的表达形式在我们日常的某些使用场景当中是必不可少的，我们需要用到这种数学工具来帮我们更好的传达想要表述的信息内容。接下来我们就要学习如何使用百分数，对于百分数与其他数学表达方式之间的优缺点进行比较和研究。

活动二：学习如何阅读和使用百分数
师：其实大家在日常生活当中都已经通过与他人的交流而学习了如何基础得使用百分数的表达方式，但我发现有一些同学在用百分数进行表达时会存在阅读错误的情况，有些时候其表达方式和使用习惯也是错误的。（在黑板上随机写下三个百分数：20%，7%，90%）想要正确的使用百分数，我们就应该要首先学会如何去阅读。我现在点三位同学来分别读一下黑板上的这三个百分数。

生1:百分之二十。

生2:百分之七。

生3:百分之九十。

师：没有错，你们三个读的都很正确。我们在对于百分数进行阅读时，首先要先读出“百分之”，然后再将百分号前面的数字阅读出来，这样就是正确的阅读方式。也就是我们的阅读顺序与百分数写作的顺序是相反的，我们先要表达出百分号的含义，然后再表达出具体的数字，但是在百分数写作的过程当中，我们先需要写具体的数字，然后在数字后面加一个百分符号。在表述的过程当中，如果我们先说百分号，这样当具体数字还没有言之前，对方就已经知道我们要以百分数的形式进行表达，可以更便于对方理解。老师想要知道大家是如何去理解百分数的呢？例如20%，大家是怎么理解它的呢？大家可以试着用分数的方式去理解。

生4:就是100份里面有20份。

师：对，没有错。其实我们在对百分数进行理解时，我们就可以将其分母看作是100，然后百分号前面的数字作为分子。这个过程其实也就完成了百分数和分数之间的互相转换问题。那么大家可以思考一下，如果老师说，我觉得20%的意思是五份里面有一份，这样也是正确的吗？

生1:我觉得也是正确的，因为20/100也就是1/5。

师：没有错，这位同学很聪明的运用了分数当中的计算方式去理解百分数的表达含义。

师：那么大家请尝试用同样的思考方法，将90%用分数的形式表达出来，并将20%和90%转换成分数之后，在此基础上用小数的形式表达出来。那么就请刚刚阅读这两个百分数的同学，将这两个百分数分别写成分数和小数的方式。

生1:五分之一，0.2。

生3:一百分之九十也就是十分之九，也可以说是0.9。

师：大家回答的都很正确。那么我们现在请第2位同学来用同样的方式转换7%。

生2:是一百分之七和0.07。

师：很好，大家都已经掌握了百分数和分数以及小数之间的互相转换问题，还掌握了正确阅读和写作百分数的方式。那么大家可能会提出这样的疑问，既然百分数和其他的小数、分数之间可以进行相互的转换，为什么还要创造这种新的表达方式呢？

生1:因为在打折的时候可以让顾客更直观感受优惠力度。

生2:因为在计算概率的时候能够更好的进行比较。

师：对，你们理解的没有错。在很多特殊的场景下，百分数的使用优势是不可替代的。我们在将百分数转化为分数的过程当中，大家都知道百分数的分母是相同的，所以我们可以直接不进行任何的转换就将百分数之间进行大小的比较，然而如果是分数有可能还需要转换成同样的分母才可以进行分子之间的比较。但若是和小数相比，百分数又更能体现整体与局部的关系。所以我们在学习好百分数之后，可以在更多的生活场景下感受百分数的魅力。

案例反思：

教师在开展百分数的教学之前，应该要对于学生进行简单的了解，明确学生对于百分数的了解层次，例如是否了解百分数的具体含义，或是了解百分数的使用方法，以及如何去读百分数等等。选择课堂开始的切入点对于教学也是非常关键的，应该要从符合学生的认知及发展水平的层面上选择知识的切入点，然后引起学生的阅读和学习兴趣，继而开展深入的教学。这一点教师可以基于学生此前的学习基础来进行探究，例如学生在小学阶段已经学过了分数和小数的相关内容，那么就可以建立此基础上进行百分数的引申，将小数和分数之间的转换同样转移到小数与百分数或分数与百分数的转换上，让学生对于百分数有初次的了解。若是想要带动课堂学习氛围，提高学习效率，适当的情况下也可以让学生作为课堂知识的讲授者。教师可以在黑板上写出几项百分数，然后让几位学生对应的去在黑板上写出这些百分数的读法。然后让学生集体判断到底哪一位同学的读法是正确的。最后可以让正确的同学就如何读百分数这一部分的知识进行讲解。在这个过程当中，也锻炼了讲解知识这位学生的口头表达能力，也让他在课堂上充分调动起学习的积极性和自身对于百分数这一部分知识的理解。