以不变应万变----万变不离其宗

以不变应万变 ---- 万变不离其宗

卢佳

山东省威海市鲸园小学 264200

在学习数学或用数学解决问题的过程中，会面对千变万化的形式，在这些变化中找到不变的性质和规律，发现数学的本质这就是变化中有不变的思想。所谓“万变不离其宗”，恰当通俗的概括了这个思想，数学教学，无论是让学生获得知识技能，还是掌握思想方法，都需要学生透过情境、信息等现象去抓住数学中不变的本质。数学是一门逻辑性、严密性极强的学科，它的知识系统性强，前面的知识是后面的基础，后面的知识是前面知识的延伸与发展，所以老师必须紧紧抓住前后知识的内在联系，利用迁移巧设铺垫引入新知识。

一、利用迁移，巧设冲突

教学过程当中经常会利用迁移，如两三位数乘一位数的乘法，在教学的过程中循序渐进，先从整十数乘一位数开始迁移到整百数乘以位数，再从两位数乘一位数（不进位）的笔算迁移到三位数乘一位数（不进位）的笔算，紧接着再从两位数乘一位数（进位）的笔算迁移到三位数乘一位数（进位）的笔算。这虽然是两个单元的知识点，但是万变不离其宗，它们的方法是相通的，数学学科就是这样，透过现象看本质，这是很多数学思想方法所主张，包括抽象思想、模型思想、变化中有不变的思想等，因此要重视这一思想的渗透。

《三位数乘一位数》是在学生已经了解了乘法的意义掌握了《两位数乘一位数》的乘法的基础上进行教学的，是今后继续学习四则混合运算和解决问题的基础。课堂上我从学生已有知识经验出发，给学生创设了思考与交流的空间，新课标提出“引导学生独立思考与合作交流”，在探索笔算乘法的过程中，我先让学生讨论交流感知一题多解的解题思路，接着，放手让学生用自己已有的知识经验去计算去练习巩固，学生积极地投入到交流讨论当中，不少同学的口算能力很强，用口算的方法算出了结果，在交流中学生充分的体验到了成功的喜悦，再由此引出课题，让学生自己去发现笔算三位数乘一位数与以前所学的两位数乘一位数的相同与不同点，利用迁移的方法概括总结出计算法则。
　　二、批判性学习，培养思维的严谨性

思维的严谨性是指研究问题时要严格遵守逻辑规则，做到概念清晰、判断正确、推理有据，它反映了思维活动中的严谨和缜密程度，培养学生思维的严谨性可以利用批判性学习的方法。

数学课上，我让学生自己通过计算对比发现三位数乘一位数，所得的积是几位数，并要求学生在不计算的情况下能判断出积的大致范围，培养了学生估算的能力，从学生运用已有知识解决问题，到相互交流探索笔算方法，学生始终处于学习的主体地位，在活动中学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程，体会了计算的用处，真正成为了学习的主人。

批判性学习不是为了否定而否定、为了批判而批判的学习，它的大部分内涵就是强调独立思考能力。在实际教学中，我们经常会遇到“不太完美的答案”，这种答案可能是完全错误的，或者只是表述欠佳，当遇到这种情况时，我们既要抱有宽容的态度，让学生不会因为回答错误而否定自已，同时更要维护教学的严谨性，使用恰当的方法，批判性的指出学生思考上的偏差，让学生养成独立严谨思考的好习惯。

三、循序渐进，引领学生深度思考

小学生思维的基本特点是：从以形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象思维为主要形式。这种抽象逻辑思维，在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。所以在教学中，我们需要通过不断感知形象思维的方式帮助孩子建立抽象思维。

例如在《克和千克的认识》中，我们安排学生在上课前的假期中，先对黄豆进行称量，让学生形象的感受到1kg的黄豆有多重。在上课前，我们又让学生搜集包装上带有g和kg的物体，让他们在宏观上体验以g为单位的物体和以kg为单位的物体的重量区别。我们通过让学生反复感知的方式，帮助他们理解克和千克的质量单位。

在学习《毫米和分米的认识》这节课时，我会先让学生说一说对于一年级学过的厘米和米有哪些认识？然后学生画一条3厘米的线段，建立具体的长度概念，通过类似方法，让学生回忆起之前学过的知识点，为新知识点的学习做好铺垫。

接着提出问题“请大家说说课件中图钉的长度”是多少？这时候学生间就会出现不同的声音，有的说2厘米，有的说3厘米。这样循序渐进，引发了学生认知的冲突，进而的引出新的长度单位“毫米”，帮助学生处理这一冲突，让学生欣喜不已。

在培养学生深度学习的实践中，要让学生利用形象思维进行反复的感知；利用学生已有知识作为铺垫，构建起知识网络；鼓励学生批判性的学习、大胆猜想，并在思维的严谨性上加以规范；多种方式结合，让学生具备决策和解决问题的能力得到真正的提高。