大体积混凝土水化热温度应力裂缝 控制 的 试验及 有限元仿真 分析

祝尚福

广州市第三建筑工程有限公司

摘要：现今大跨度和超高层建筑越来越多，大体积混凝土的水化热产生温度应力裂缝问题越来越受关注。采用有限元法，数值模拟混凝土水化热实际工程，与实测试验进行比较和分析，探索一条经济、合理而又高效的混凝土水化热产生温度应力的预测方法。通过数值仿真与现场监测结果对比分析显示，在混凝土水化热反应过程中，混凝土体内部温度变化成高度非线性，仅通过试验来评估温度应力裂缝控制方案，难度大而确定性和可靠度低；有限元仿真大体积混凝体水化热产生温度应力，仅存在较小的误差，仿真结果较为可信；且当控制方案不满足要求时，可根据上次仿真结果分析，找出不满足要求的关键因素，从而有针对性的提出优化和改进方案。

关键词：大体积混凝土；水化热；温度应力裂缝；有限元法；仿真技术

0 引 言

为适应我国经济的快速增长，每年新建的超高层、大跨度建筑结构在不断增加，为满足上部结构承载要求，往往使用更大体积和更高强度钢筋混凝土，对建筑成本、施工工期、施工质量等提出更高要求，如：2004年北京电视中心工程综合业务楼^[1]，建筑物高度达到259m，地下结构采用钢骨架钢筋混凝土结构和钢筋混凝土框架剪力墙结构，基础长88.2m，宽77.45m，底板厚度达到2m，混凝土浇灌量巨大，并且施工要求控制成本，降低施工难度，确保基础底板的整体性，即不留设任何施工缝和后浇筑带的情况下一次浇筑成型。

当前，对水泥混凝土材料硬化过程中产生的水化热量的研究已较为成熟^[2]，如水泥水化反应主要矿物产生的热量，水化反应随时间变化产生的热量。温度膨胀和扩散理论也相当成熟，自20世纪30年代修建美国的佛坝开始^[5]，混泥土水化热所致温度应力裂缝引起相关学者的极大兴趣，大批量理论成果涌现，典型的有姜忠给出了混凝土浇筑计算体内外温差的计算方法^[6]；阮静等^[7]对高强度混凝土水化热进行了实时监测和理论分析，比较和分析了高强度混凝土与普通混凝土在绝热温升方面的区别，提出了高强度混凝土的温度控制标准；任铮钺等^[8]进行了高掺量粉煤灰混凝土水化热的试验研究，分析了高掺量粉煤灰对混凝土水化热控制的影响，从而减少温度应力裂缝的产生；刘连新等^[9]对高性能混凝土水化热试验进行试验研究，认为水泥用量非影响混凝土升温的唯一因素，低水胶比可以明显降低混凝土的总水化热。

朱岳明等^[10]根据混凝土与水管之间的热能交换平衡原理，提出了一系列针对混凝土水化热计算仿真的有限单元算法，实现了水管实际沿程走向的温度增量计算，保证了水管附件混凝土内温度梯度精度。因此，本文主要是探索有限元仿真在大体积混凝土水化热温度应力裂缝预测方面的应用，介绍水化热分析的理论基础及参数取值方法，以实际工程为背景介绍水化热仿真技术基本流程，并与实际检测数据进行比较和分析。

1 工程概况

以某主桥墩承台作为分析实例，承台分上下两层进行浇注，下层为22.6×16.6×5m的长方体，混凝土方量为1866.1m³；上层为14.6×11.2×2m高的长方体，混凝土方量为327m³，圬工总量为2193.1m³；水泥采用普通硅酸盐水泥，一次性灌注完成。

对于承台大体积混凝土施工，为降低水化热引起的温度应力对结构强度、耐久性的影响，在承台内部设置冷却水管，通过控制冷却水管中水的流速来保证承台的内外温差在允许范围

2 模型理论

混凝土水化热有限元分析理论，最根本的方程为热传导方程，是通过热量平衡原理获得，以立方体微元体作为基本分析单元，热量从左边界流入，右边界流出，流入的热量减去流出的热量，即为微元体单元内净增加热量，根据上述关系建立微元体内热量变化与流入或流出热量之间的平衡关系:

（1）

其中，a为导温系数， ，λ为导热系数，c为比热，ρ为密度，τ为时间，T为混凝土温度，Q为水泥水化热。相关参数均有大量资料可查，如朱伯芳^[5]发表的《大体积混凝土温度应力与温度控制》中表2.4.3可查得水、普通水泥、花岗岩及石英砂等的导热系数和比热。

水泥水化热依赖龄期，主要的表达形式有指数型、双曲线型及复合指数型，均为加速衰减函数，即水泥水化热反应随着时间的增加，水化反应的速率逐渐下降，并且下降的程度逐渐减少。本文采用复合指数型水泥水化热衰减函数

（2）

其中，Q₀为最终水化热;g和h分别为衰减系数,其取值参考朱伯芳^[5]发表的《大体积混凝土温度应力与温度控制》。混凝土内温度控制的主要措施是通过水管冷却，将对流水管埋设与混凝土内，较低温度的水流，通过热能传递带走混凝土内多余的热能，实现混凝土体内的降温，热流量计算公式如下:

（3）

其中，h_p为管道对流系数，A_s管道表面积， 和 为分别水管入口和出口的管道温度， 和 分别为水管入口和出口的水流温度。

3 建模方法及参数设置

本文采用有限元软件midas/civil对桥墩承台按实际工程概况进行三维建模，包括：冷却水管布置、水管大小、水流速度、各种边界条件以及实际施工工序等。计算砼浇筑及养护过程中温度变化情况、管冷效果、最大温度收缩应力。并根据温控计算结果调整砼配合比、砼浇筑和养护工艺。由于模型具有对称性，选取1/4模型进行建模。

4 结果分析

4.1 数值和试验结果

如图3所示，给出了桥墩中心及侧边点的有限元数值计算和监测结果温度时程曲线，其中现场监测从从混凝土浇筑时间开始，从图中可以看出中心测点和侧边测点温度时程曲线存在一定误差，但总体上吻合较好。中心测点温度从初始温度开始上升，近似呈线性增加，直到第二天温度达到峰值，约为38^oC，相对初始温度提高了32^oC，越过峰值，温度逐渐下降，图3仅给出了前12天的温度时程曲线，到第12天，温度约下降为25^oC；侧边测点温度明显低于中心测点，温度峰值约为22^oC，相对初始值提高了17^oC，比中心峰值减小了约16^oC，温度达到峰值也大约在第二天，总体上温度时程变化规律与中心测点相似。

如图4所示，给出了桥墩内外测点最大温度差时程曲线，开始浇注后的第2 天前后，水化热温度最大，但最大温差约为22℃，并未达到峰值。温差达到峰值是第5~6天前后，最大温差峰值约为34℃，从现场实际工程拆模后的情况来看，即使最大温差峰值达到34℃，桥墩承台表面完好，均没发现一条温度应力裂缝。如图5所示，给出了桥墩中心测点应力和容许应力时程曲线，从图中可以看出，桥墩混凝土内拉应力随着水化反应时间增加而呈台阶式增加，但始终未超过容许应力，可以相对直观表明混凝土水化反应温度应力是否超过容许拉应力值。

4.2 结果分析

数值仿真与现场监测温度时程曲线存在误差的主要原因有：(1) 在有限元计算仿真模型中为了实现仿真模型的单元节点连续传递相互作用，简化了混凝土浇注过程，在模型中认定为相同施工阶段的混凝土水化热反应是同时开始的，而现场实际的施工浇注混凝土是从底至顶逐层浇筑，上部混凝土的水化反应相对滞后于底部；(2) 有限元数值仿真分析，为了降低计算成本，提高计算效率，往往将一些相对次要的因素如：停电、气温变化、边界条件相对更加复杂等作一定程度的简化。

由图3、图4看出，在承台内的最大温差峰值是出现在混凝土温度达到最高之后的3~4天，主要原因是，桥墩混凝土体浇筑完成后，混凝土体内热能变化同时受水泥水化热反应、冷却管排水降温以及混凝土体由内到体外的热能梯度扩散等因素的影响。水化热反应产生的热能与时间呈复合指数衰减关系，即水泥刚开始水化反应产生的热量是巨大的，随后逐渐减少，并且开始时衰减速率非常大，随着时间的推移速率慢慢减少，直至水化热反应为零，水化热反应衰减速率也为零；冷却管排水降温，仅与混凝土和冷却水温度差呈线性相关；混凝土体由内而外的热能梯度扩散也仅与内外温度差相关，理论上呈线性梯度关系。在三者影响混凝土热能时间关系的耦合作用下，混凝土体内温度增长呈非线性相关性，从而出现最大温差峰值与混凝土温度峰值的不对等现象。

由图5看出，有限元仿真计算不仅能够相对准确模拟混凝土水化热反应产生的热能，而改变混凝土体内外温差，还可以直接给出在温度差的影响下，给出混凝土体内各处拉应力与应力容许值的关系曲线，直观判断混凝土体内是否存在由于水化热反应的非线性热能关系，而产生温度拉应力，以致出现温度应力裂缝，如图5所示，在同一时刻时，当拉应力少于应力容许值时，混凝土体内不出现温度应力裂缝，当拉应力超过应力容许值时，需考虑在温度应力下是否产生超规范的裂缝，一般直接将拉应力控制在应力容许值范围内。

因此，在大体积混凝土内设置冷却管，控制水化热温度应力产生裂缝是否满足要求，有限元数值模拟就能发挥相对重要的作用。可根据大体积混凝土实际设计工况，预先进行数值模拟，就可以判断冷却管控制温度应力裂缝方案是否满足要求，一旦混凝土拉应力大于容许值，就可根据现有仿真计算结果，进行分析判断产生拉应力超过容许值的原因，从而有针对性地优化先前冷却管温度应力裂缝控制方案，直至设计方案满足要求。

5 结论

(1) 有限元数值仿真计算相对实际工程存在一定的误差，主要表现为有限元计算温度稍大于现场实际工程，但误差属于容许范围内，不超10%。因此，有限元数值仿真混凝土水化热温度变化，在仿真参数选取合理的情况下，仿真结果可信度高。

(2) 混凝土水化热反应过程中，受水化热、冷却管以及热能扩散三个主要因素耦合影响，混凝土体内各处温度变化，呈现高度非线性和不确定性，仅通过实验来确定大体积混凝土水化热温度应力产生裂缝控制方案，很难真实反映和确定最危险的拉应力或裂缝位置。

(3) 通过有限元数值计算方法，仿真模拟大体积混凝土水化热温度应力产生裂缝控制方案，是确定控制方案是否满足要求的一种非常有效的预测方案，并且当控制方案不满足要求时，有利于直观需找不满足要求的原因，从而有针对性的提出优化和改进方案。

参考文献

[1] 王鑫, 徐良,等. 北京电视中心工程综合业务楼基础底板大体积混凝土裂缝控制技术[C]// 科技、工程与经济社会协调发展——中国科协第五届青年学术年会论文集. 2004.

[2] 施惠生, 黄小亚. 水泥混凝土水化热的研究与进展[J]. 水泥技术, 2009(06):21-26.

[3] 张大同．水泥性能及其检验[M]．中国建材工业出版社,1994.

[4] 杨嗣信．高层建筑施工技术(第二版)[M]．中国建筑工业出版社,2001.

[5] 朱伯芳.大体积混凝土温度应力及温度控制[M].北京:中国电力出版社,1999,1-251.

[6] 刘宁,刘光廷. 水管冷却效应的有限元子结构模拟技术[J].水利学报, 1997(12):43-49.

[7] 阮静, 叶见曙, 谢发祥,等. 高强度混凝土水化热的研究[J]. 东南大学学报：自然科学版, 2001, 31(03):53-56.

[8] 任铮钺, 王立久, 尹少鹏. 高掺量粉煤灰混凝土水化热及其抗裂分析[J]. 混凝土, 2002(05):18-20.

[9] 刘连新, 黄世敏. 高性能混凝土水化热试验研究[J]. 建筑技术, 2003, 34(1):26-28.

[10] 朱岳明,贺金仁等.混凝土水管冷却试验与计算及应用研究[J]. 河海大学学报(自然科学版),2003,31(6): 626-630.

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