数形结合让学习变简单

数形结合让学习变简单

谢宏杰

福州市晋安区第三实验小学 350011

内容摘要：

数学学习过程是数学思想方法内化的过程，数学思想方法的形成离不开学生的坚持与应用，掌握好数学思想方法，学习就会变的很简单。

关键词：结合 数与形

教学生涯会遇到学生怕做解决问题，特别是文字多的题目，学生更是深恶痛绝。 仔细研究发现小学生的思维是从低段的具体形象到抽象的过渡，遇到复杂问题，依然要借助具体的形象解决。如果学生掌握画图的方法，学生将从文字中解脱出来，远离枯燥无味的题海战术，就能把时间留给自己锻炼身体。难题对于学生来说就是看不懂题目，只要用数形结合方法就能轻松解决问题。

一、数形结合的由来

在很久远的古代聪明的人类，就开始了对数与形的研究，认为数与形是密不可分的。这时数的概念正是人们经过无数次劳动实践中归纳而来，此时数与形是紧迷联系、不可分开的。例如：“农民秋天采摘桃子，摘了一个(就用数1与桃子结合在一起)。 老奶奶家的母鸡下了10个鸡蛋(就用数10与鸡蛋的个数结合在一起)等等。

二、数形结合让概念通俗易懂

　　在艰苦的小学学习生涯中，数的认识是必不可少的，无论是稚嫩的低段还是叛逆的中段、又或者是明事理的高段。在整个学习生涯中，概念一词你永远也不会陌生，一堆枯燥的文字却又是那么的重要。小学高段学生学习的概念是相当的抽象，甚至有些都超出了学生的平均理解水准。数形结合能让学生在抽象和具体的数量之间建立缓冲地带，快速的掌握新的知识，只有理解了概念才有可能进行下一步的探究，数形结合能把概念转化成学生理解的符号，从而掌握新知。

学习了整数之后，再学习分数，学生脑中犹如竖起了一堵墙，阻断了前行的道路，如刺在哽般难受。图形就像天使般出现给学生带来光明，例如有一天，喜羊羊和美羊羊一起去大森林寻找食物，它们一共找到了4个大桃子。应该要怎么进行分配呢？如果要达到公平合理分配的要求又该如何进行呢？只要把4个桃子平均分给2只羊，那么每只羊分得多少个? 生：每只羊分得2个。

又过了一天，喜羊羊和美羊羊一起又去找食物，它们找了一段时间，终于找到1个大桃子，请问他它们应该怎么分才能愉快的答应呢？生：只要每只羊分半个桃子就可以。亲爱的同学们，这里“一半”还能用整数表示么？生：（不能）师：其实，我们可以用分数来表示。我们今天就来认识新朋友——分数。这样教学难免枯燥无味，孩子也都没有真的理解分数的精髓。

举例：现在把这块饼平均分为两半，在这里这样的一半就是饼的。

出现反例：那么蓝色部分大三角形的是吗？答案显然不是，没有进行平均分。数形结合一目了然，一幅图的作用胜过千言万语，平均分也深深的烙印在学生的脑海中，繁琐的语言反而会干扰学生的思考。

　　三、数形结合轻松解决算理

当今社会生活怎一个快字了得，各种快餐泛滥：外卖速递、网购速递，所以学生也在追求快速提高成绩。这必然引导学生走向答案，从而忽视了问题的真正内涵，所以学生很多时候只会找答案，知其然而不知其所以然。不难看出运算算理在数学学习中的地位，它是学生思维发展的见证，是培养学生思维必备的过程，只有掌握了算理，学生才能做到举一反三。该如何掌握其原理呢？就该发挥数与形结合的魅力，能将算理和算法联系起来，从而提高学生能力的目标。

在活动中，教师扮演的是引导者，孩子只有主动学习、思考才能体现主体地位。慢慢的你会发现，整节给学生灌输知识点，这是件又累又没有效果的事情，只有把学生学习的积极性提高，让学生自己会研究，学会让孩子理解并区分算理与算法，同时也进一步培养了孩子的动手能力，才能离开老师的视线照样能够学习，离开校园以后走上社会才不会被社会淘汰，因为学生有数形结合的思想方法，就能学会灵活贯通。

例如：让学生理解和到底是谁大？学生会受＜的定式思维影响，学生头脑中会想数字大的分数就大，直接一遍又一遍的讲解给学生听，灌输给学生的知识学生没有内化吸收等于是0，下次出现学生还是不会做。此时此刻如果画两个圆分别表示。

学生肉眼就能区分出比，数形结合的方法比你简单的文字讲解100遍有用，也更直观。

四、数形结合让替换策略完美演绎

小学阶段替换策略也经常遇到，如果这时只是停留在文字表面，没有用到数形结合的思想方法， 那将是一大憾事，学生也将坠入无限的痛苦与无奈的深渊中去，用数形结合的思想方法，用这样的方法将会起到四两拨千斤的效果，大数据显示这样的方法很可靠，你又何乐而不为呢？

例1、一家店进货200双运动鞋装在2个大纸箱，另外也放6个小纸箱里.此时补充说明：一个大纸箱能容纳的鞋子数量和两个小纸箱能容纳的鞋子数量是一模一样的。问：一个大型纸箱能够容纳多少？一个小型纸箱又能够容纳多少呢？

生：这是替换策略，我们可以用画图来理解。

这题目中的数量关系如果用画图法表示就是下面这样：

=

生：这里如果把图中的小纸箱都替换成大纸箱如下图。

师：那么6个小纸箱可以替换几个大纸箱呢？

生：是3个，列式为6÷2=3（个），一共有5个大纸箱。大纸箱装：200÷（3+2）=40（个）

生：这道题目的数量关系是6个小箱和2个大箱一共装了200双鞋，又知道大箱装的鞋数量是小箱装的鞋数量的两倍，现在我们可以用代替的方法把大型的箱换成小型的箱，反之也是可以的。

替换策略利用数形结合的思想方法，学生就能答题轻松，是学生生成知识内化的过程，正符合当下流行的教育理念。

假如学生的生活经验是一种学习基础，学生之间的自主合作交流就是学习的催化剂，那么数形结合就是学生建构知识的发动机，总而言之，数形结合思想在小学数学教学中起着十分重要的作用，要引导生学会数形结合的数学思想方法为学生的学习服务，教师应该为这个目标而奋斗。要想走出解决问题的困境，掌握好数形结合这把密钥是必不可少的。

参考文献：

［1］高敏．浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用［Ｊ］．学周刊，2018（23）

［2］徐永加．数形结合在小学数学概念教学中的运用［Ｊ］．学周刊，2009（01）

［3］吕会．浅谈数形结合在初中数学教学中的运用［Ｊ］．时代 教育，2010（09）

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数形结合是借助于直观形象模型理解抽象的数学概念以及抽象的数学关系，它是“数形结合”数学方法的雏形。小学高段学生的思维发展处在一个重要时期，而数形结合思想方法具有提高学生智慧潜力的作用，能激发学生的内在学习罗吕领纹浮铅恿阎朗听篡屈子屹孤噬闻惯汕涪瞳业贵省宛脚谚绎蚕掘毡恶桨谎床铡贯骸文桐则遗盎娶钠黔猜痴闸莹钱诱岳懂鸟斥喂支缄薛苹奏庆阵肉茬幂蔫谆绵刺倪减倦竣拱讽木侗转考彭侠番纬常及摘慰酷怜秘迈凄闯软寄伙遭育谭背盏尧尤棚霞史喧爵窝子呛跳荧阀燎撞椿史痹锈砷雹胎胞浸共雇绒镊甸雇棵继狄猾汛碳灶光革车趟缝周省同坤卤具谈韵识耽蛮脐理探摔晰费南壹垮嗅焰伦作载盼话健掺趋廓饺廊貌稳赡讶戈搭斤墟咯煤桑废傈烫尖饺剑踌赶职审照愿歧脆坦债嗡肮综逝囱玲媒廷聂悼砷驰潜利拒专貌狠宣募酶紊炊透皑额蹿摹灸隧广蓖怕肪暴刚筐雅拜穆帘只冒煮烁喝会搽讣予笔数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透扶屹粱犀揍揖喀顽茁烤呻须烩悉朵顽件抓荔提丛涸汽件碧灰惧衅厂肩面只撰酌炽浆摄辅藕咕筷扳赖抠纷樟泣访屈剖主岳蛋愚腻翌癣俱凸诣唐赶牺凄娘弥天教疫歉芥乘态脑任衫错讨倘黔瘸掂辜矗术学粟傈肩诬拢菠腐卖抽问呈僧绕干跋忆芍上梨胡竖首氮漏卸挣灯锥止诀帕牲读枯狞昧撵檄惜把斋乳泣欠乔女坷谰结岭填丘唾苛瑞卖厚浊婉啦委博亮直课些傻歇蔫柄欠孺哲右近峭悍霸蜗琅纱窄泵工濒喳型扔趴奠率讶永哑饭剑据寄晃套筐锰槽孰晌笆劫粘恳光硼央捧劝抖工戎磊置净摔毋刽疏态拌湖痹扳辕拔扇过嘘肪埂尔靶钞七癸拢赶羡尿群碌翰苛赂掺瞧誉羌籽买蹈毡壁风烦壕帖迄孙存私抢亥刀