有效利用小学数学错误资源

有效利用小学数学错误资源

卢佳彬

浙江省丽水市莲都区黄村小学  323000

【摘要】错误的意思是不正确，与正确答案及客观事实相反。错误是学生在学习数学过程中的产物，古语曾说“失败乃成功之母”，有效利用学生的错误资源不仅可以激活课堂教学，还可以使学生达到更好的学习效果。学生对自己错误的认知正要经历发现问题、发现问题、分析问题和解决问题等过程，正是这一系列过程才培养了学生的创新意识和创造性思维。因此，我在小学数学教学过程中，正确对待学生的错误，根据知识点对错误进行分门别类，然后加以引导，有效地减少了学生的错误率，培养学生良好的数学解题习惯以及创造性思维。

【关键词】错误资源；小学数学；有效利用

一、提出背景

教学是教师的教与学生的学相互交往的过程。孔子曾说“丘也幸，苟有过，人必知之。”在教学过程中，无论是教师还是学生都会出现错误。教师的错误或是“有意”或是“无意”，而学生的错误是学生在学习过程中产生的认知偏差或者失误。这些错误资源尤其是学生的错误是小学数学教学过程中宝贵教学资源，有重要的研究意义和教学价值。

二、研究意义

（一）学生层面：

（1）让学生通过经历、理解、改正错误以及进行错误归因的一系列过程从而达到降低错误率，更好的减少并防止错误的产生。

（2）正确对待自己在学习数学过程中产生的错误，有助于培养学生学习数学的信心，激发学生学习数学的兴趣，从而培养学生学习数学的创造性思维。

（二）教师层面：

（1）学生的错误是非常有价值的，教师要善于在课堂中捕捉学生的错误资源，在课后及时的对错误资源进行分析并合理利用错误资源。

（2）对学生的错误资源进行归因分析分类后，要筛选典型错误，形成错题库在课上有针对性的进行二度讲解分析，提高课堂教学效率并降低学生的错误率从而达到错误资源的有效利用。

三、研究内容

（1）小学数学教学中错误资源的产生原因

错误资源产生的原因不计其数，总体上可以分为两大类：学生对数学知识的掌握不够扎实；学生学习数学的不良学习习惯。小学数学知识点既系统又分散，学生如果没有深刻理解每一个知识点，只是停留在表面，那么无法将一个个知识点形成知识串继而形成知识网，因此在解题过程中会由于知识点的相似而模棱两可从而出现错误资源。何为不良的数学学习习惯，是指学生没有用认真并且严谨的学习态度对待数学学习，主要的表现形式有：读题不仔细或只读一半、没有理解题意、计算时抄错数字或因自身字迹不清晰而丢三落四等。

（2）有效利用错误资源的措施

    如何有效利用错误资源主要分为这几个环节：正确的认识学生的错误资源、有效捕捉学生的错误资源、利用错误资源开展教学。通过这几个环节培养学生自主学习的能力以及发展学生的创造性思维，让学生针对自己的错误制定相应的学习方法从而降低错误率实现错误资源的有效利用并使数学课堂变得更加高效。

四、研究过程

（一）建立“认识错误——思考错误——找出错误——总结错误”的学习模式

在日常教学中，都是采用集体讲解的方式订正错题，但这种方式对于中下水平的学生往往几乎没有成效。由此，从经典题型以及学生经常出错的题型着手，进行案例分析，以下是我的一些案例。

1. 案例一：“单位1”不同不能直接比较

比如练习上的某道题目，淘气看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了剩下的1/5，比较第一天和第二天哪天看的页数多？初次接触这道题目，学生错误率非常高。因此，我让出错的学生反思错误原因，如下：

学生1：1/6小于1/5，所以我认为第二天看的页数多。

学生2：第一天是看了全书的1/6，“单位1”是全书，第二天是看了剩下的1/5，“单位1”是剩下，但是我剩下不会求，所以是猜的。

教师思错：学生1做题没有从“单位1”入手，说明学生对这一概念的理解并不深刻，纯粹属于乱做。学生2已经知道要从“单位1 ”入手，只是不会求剩余部分。因此，我根据这两类错误原因，采用以下讲解步骤让出错学生更好地理解这道题目：

1.首先要让学生把“全书的1/6”和“剩下的1/5”两个概念理解透彻。

“全书的1/6”就是把全部书看成一个整体也就是“单位1”，把全部书平均分成6份，取其中的一份也就是1/6，那么剩下就是5/6，这个5/6就是第二个概念“剩下的1/5”中的剩下，所以“剩下的1/5”就转换成了“5/6的1/5”也就是1/6。

基础较薄弱的学生不能理解为什么剩下部分就是5/6，那么可以借助画图的方法，在数学中数形结合是非常重要的思维方式。用一条线段表示全部书，把线段平均分成6份，取其中的1份是1/6，马上从图中直观得出剩下5份也就是5/6。那么第二个概念“剩下的1/5”就是指第二天是从剩下的书里看，“单位1”就是剩下也就是5/6，所以“剩下的1/5”就转换成了“5/6的1/5”也就是1/6。

2. 学生交流讨论：学生1可能错在哪里，学生2可能错在哪里。
3. 学生尝试总结，教师引导后再次总结。此类题目要从读懂题意找出“单位1”入手，而不是直接拿两个分数进行比较，找到“单位1”后就要想办法求出“单位1”。

应用：一条绳子长4米，第一次减去它的1/4，第二次减去剩余的1/4，第一次剪去的（   ）第二次剪去的。（填“大于”“小于”或“等于”）

这道题当时错误率也非常高，解决了上一个问题之后，我让学生思考这个问题该如何解答。

学生1：“第一次剪去它的1/4”就是把这条绳子看成整体，平均分成4份取其中的一份就是1/4，那么剩下就是3/4，题目中的绳子长4米是表示具体数量和这一概念暂无关系，属于无效信息，“第二次剪去剩余的1/4”所以就是3/4的1/4也就是3/16，所以比较1/4和3/16谁大谁小就行。

学生2：

总结：只要找出“单位1”并求出“单位1”再进行比较即可。

提升：有两根都是2米长的绳子，第一根剪去1/2，第二根剪去1/2米，哪一根剪去的长？

学生反馈：一个1/2没有单位，一个1/2有单位，有单位的表示具体数量，所以两者不能直接比较。这道题目只需求出“第一根剪去1/2”是剪去多少即可。这是把第一根绳子平均分成2份，去其中的一份，所以每份就是1米，1/2米也就是0.5米，0.5米小于1米，所以第一根绳子剪去的长。

（二）教学设计求同存异

教师故意设置一些数学陷阱，诱使学生犯错，从而达到培养学生勇于质疑和探究的学习数学的良好方法。

【案例】 一种牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米，现有一纸箱的内部尺寸如下：长60厘米，宽32厘米，高45厘米，这个纸箱中最多能放（ ）盒这种牙膏？学生根据以往的经验，大多用大体积除以小体积去解决，60×45×32÷（15×3×3）=640（个）。但是，由于纸箱的宽不是牙膏盒的宽的倍数，不能刚好放整数个，会有剩余。所以正确的做法是用纸箱的长宽高分别除以牙膏盒的长宽高再相乘。可见，当出现错误后，应该让学生学会思考问题的实际性，而不是盲目地套用以往的解题方法。

五、研究展望

小学生在学习数学的过程中经常会出现各种教师意想不到的错误，如何正确应对学生的错误资源并有效利用错误资源，成为了一大考验。我在研究的过程中，从经典题型、重点题型、难题以及学生常犯的错误题着手，让学生通过认识错误——思考错误——找出错误——总结错误的学习模式去反思，我也逐步养成自我反思、及时反思、及时研究的教学工作态度。在今后的工作中，我们要进一步思考如何更好利用错误资源提高课堂效率，让数学课堂变得高效又有趣，让学生将数学知识和生活紧密联系，体会数学的实用性，从而使学生在数学方面得到更大的发展。

【参考文献】

{1}谢峰 李宜艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用