多年冻土路基温度场变化及数值模拟

多年冻土路基温度场变化及数值模拟

王金奎

新疆交通职业技术学院

摘要：多年冻土是存于地表下一定深度范围内常年维持冻结状态的特殊土壤，且广泛分布于我国东北和西北地区，我国是世界第三大冻土国。随着全球气候变暖，地表温度上升，使得冻土出现退化趋势，主要表现为寒区工程设施出现冻胀融沉、不均匀沉降等病害，所以分析多年冻土路基内部温度场变化规律，对研究寒区道路设计、工程修建及寒区病害防治等工作具有重要意义。

关键词：多年冻土；温度

1. 冻土温度传输理论

根据傅里叶定律，冻土中热量传输一维微分方程为：

式中：T为土体瞬时温度（℃）；t为时间（s）；ρ为土体密度（kg/m3）；λ为导热系数（W/（m·K));C为土体比热（J/（m3·K)),z为土体深度（m）。

由于冻土在温度变化时会发生相变，土体冻结和融化状态下比热和导热系数会存在一定差异。假设土体的相变温度为（Tm±ΔT),C和λ的分段函数为：

式中：Cu、Cf分别为融土和冻土的比热；L为相变潜热，取值为334.5（kJ/kg）。

式中：λf、λu分别为融土和冻土的导热系数。

通过求解温度传输微分方程可以计算得到随着外界温度变化土体不同深度的温度场变化情况，微分方程可以利用有限元模拟软件进行求解，故本文利用Comsol软件进行冻土温度场数值模拟。

2. 基于Comsol软件的冻土温度场模型建立

2.1 几何模型和网络划分

本文选取青藏高原某公路路段的路基断面为研究对象。此路基计算模型，宽10m，高4m，边坡坡度为1:1.5。计算区域地层自上而下依次为路基填土、粉质黏土、含砾黏土、碎石砂土，四个土层对应的层厚为4 m、4 m、5 m和11m，深度共20 m，而模型的计算宽度取路基坡脚两侧向外侧各延伸9 m，全部采用三角形网格划分，整个模型共计449个单元。

2.2 边界条件和初始条件

上边界条件

青藏高原2000～2020年这20年间的气温变化数据为道路路基上边界温度，而且这20年间的气温呈现升高态势，将20年气温数据进行拟合得到下列公式：

下边界条件

根据现场勘探资料显示，地表下20m土壤受温度变化影响较小，土层温度较为恒定，一般为-1.5℃～-2℃，故建计算时取-2℃。

四周边界条件

为了计算方便，在温度场两侧的边界条件一般设置为隔热。

初始条件

上层路基层初始温度为模拟初始月份现场此土层相应的地温，由于地温数据不足，本文以此月份平均气温上层全融状态的初始温度条件。

根据钻孔测温资料，青藏高原地表下地温较低，结合现场勘探资料2000年10月份路基填土、粉质黏土、含砾黏土、碎石砂土的土层温度分别为1.01℃、-0.56℃、-1.49℃、-1.95℃，故以这4个温度作为各个土层的初始温度条件。

3. 多年冻土路基温度场模拟结果分析

本文将研究路基温度场模型在20年内的温度场变化，时间单位取为月，步长为0.1月，计算时长为进行20年共240个月。研究资料发现在每年的冻融循环中，温度大概在每年10月份向下传输到最低处，冻土出现最大融深，10月后土体开始重新冻结，故本文根据土体的最高地温研究冻土路基设计原则，拟研究冻土地温温度最高时土层温度场。此处只列出第5年10月份、第10年10月份、第15年10月份和第20年10月份模拟结果进行对比研究。模拟结果如图1所示。

图1 不同年份路基温度场的变化

通过图1可以分析下方土层的温度较低，一直维持在负温，说明冻土层较为稳定，而路基及路基下方土体的温度明显高于下方及两侧，说明道路的建设对冻土的稳定性产生了不良影响，所以在实际工程建设中应制定相应的保护措施。

而且通过对比20年间路基温度场等温线图，可以发现随着年气温的增加，路基温度场的温度也逐渐增加，10月份温度场的最高温度经过20年从1.15℃增加到1.99℃，且最高温等温线的位置也逐渐下降，说明随着气温的增加，路基下温度逐渐增加，路基处冻土土层易发生沉降等病害，也应制定相应的保护措施，如路面下加铺保温隔热材料等措施以保护下层冻土层的稳定性。

4. 多年冻土路基设计分析

由于冻土温度场的变化，会引起冻土退化，从而导致寒区道路路基出现不均匀下沉等现象，不同的地温会产生不同的下降值，因此在冻土路基设计时，不同的地温对应不同的设计原则，以达到保护寒区道路稳定的目的。

通过研究气候变暖情况下冻土路基温度场的变化情况，分析路基土层的最高地温，然后结合多年冻土路基设计原则，进行规范设计，或采取相应的保护措施，这对减少寒区道路病害，保护道路安全及行车安全具有重要意义。

5. 结语

本文根据对路基温度场进行了数值模拟，分析了路基温度场的变化规律，主要得到以下结论：

（1）通过路基温度场数值模拟结果可以分析出下方土层的温度较为稳定，一直维持在负温，说明冻土层较为稳定。而路基及路基下方土体的温度明显高于下方及两侧，说明道路的建设对冻土的稳定性产生了不良影响，所以在实际工程建设中应制定相应的保护措施。

（2）通过对比20年间路基温度场等温线图，可以发现随着年气温的增加，路基温度场的温度也逐渐增加，且10月份温度场的最高温等温线的位置也逐渐下降，说明随着气温的增加，路基下温度逐渐增加，路基处冻土土层易发生沉降等病害，也应制定相应的保护措施，如路面下加铺保温隔热材料等措施以保护下层冻土层的稳定性。

（3）不同温度场的冻土路基需有不同的设计原则，本文通过研究冻土温度场情况，分析路基土层的最高地温，然后结合多年冻土路基设计原则，进行规范设计，或采取相应的保护措施，为寒区道路工程设计、建设及道路病害防治工作提供理论依据。

参考文献

[1]多年冻土路基病害分析及处治措施研究[J]. 沈迪,张裔佳.  交通标准化. 2010（09)

[2]多年冻土路基设计方案研究[J]. 李任永.  交通世界. 2022（19)