数形结合在初中数学教学中的运用

数形结合在初中数学教学中的运用

尹露

重庆市合川古楼中学

摘要：本文对数形结合的应用价值进行了探讨，对数形结合在初中数学教学中的应用策略进行了探究。将数形结合和数学概念相融合，将数形结合和解题方法相融合，将数形结合和数学复习相融合，将数形结合和几何学习相融合，将数形结合与自主探究相融合，多角度对数形结合的应用进行分析，希望对数学教师有所启发。

关键词：数形结合；初中数学；教学运用

初中数学中有许多知识都具有较强的抽象性，而数学也是初中生学习的一大难题，许多学生在学习时存在畏惧情绪，不愿意学习的现象比较多，这就会影响到数学教学的质量。在开展数学教学时，教师要采用有效的教学策略组织学习。数形结合将数量和图形相联系，相互转换。能把抽象的内容具体形象化，有助于学生学习数学知识，巩固学习能力。

一、数形结合在初中数学中的应用价值

（一）激发学生的兴趣

在组织数学教学时，要通过兴趣开启学生学习的大门，保证学习活动的有效性。数学教学具有较强的抽象性，而初中生学习以形象思维为主，在学习时就会出现学生兴趣不足的问题。采用数形结合的方法就能显著解决这些问题，数形结合将数量和空间相互联系，有助于提高学生的兴趣。

（二）培养学习能力

在教学实践中，教师要推动教学改革。在新课改背景下，教学目标也发生了一定的变化，而数形结合在这一过程中有一定的应用价值。在学习过程中学生需要具备一定的解题能力，而解题过程中，数形结合是常用的一种方法和技巧。采用这种方法解决问题，能帮助学生突破思维的束缚，从普遍联系的角度进行思考，进行创造性的学习，有助于学生的学习能力培养。

（三）培养数学思想

数学思想是学习数学过程中对数学学科本质的认识，掌握数学思想有助于提升学生的学习效果，提升学生的数学认知能力。在组织教学时，教师就需要利用数形结合的思想提升学生的各方面能力，将数形结合思想和其他数学思想相联系。结合实际问题组织教学活动，对学生的数学能力提升有一定的帮助。

二、初中数学教学中数形结合的应用策略

（一）将数形结合和数学概念相融合

教师要以知识概念讲解为重点，与小学阶段的知识教学相比，初中阶段的知识量更多，学生在学习时也会更困难。数学概念是数学教学中的重要一部分，在学习时许多学生难以理解，采用死记硬背的方法学习，这样学生的记忆效果并不好，时间长就会遗忘，不能将数学概念和具体问题相联系。因此在教学中，教师可以采用数形结合的方法组织教学活动，把抽象的概念和具体的图形相联系，帮助学生巩固所学的知识。例如在学习全等三角形的内容时，由于全等三角形的概念定义比较抽象，学生学起来会有一定困难。因此教师就可以采用数形结合的方法帮助学生理解，在课堂上可以采用多媒体教学的方式，在投影上显示两个完全相同的几何图形，让学生进行对比，接着就引出全等图形的概念。为了帮助学生理解，教师还可以在投影上展示出一组形状相同但大小不同的图形。采用这种方法帮助学生进行巩固，深化对于全等图形的理解。接着再引入全等三角形的概念，利用这种方式组织教学，有助于学生理解数学概念。在解答问题时也可以灵活应用所学的知识，采用这种方法能达到学以致用的教学效果。

二、将数形结合和解题方法相融合

数学和其他学科有所不同，在教学中，教师要让学生多练习，给学生布置一些相关的知识点习题，检验学生的学习成果。采用数形结合的方法就能解决学生学习中的问题，提升学生的学习效率。同时在解答完问题后，学生也会更自信。在学习时只是采用直接的方法进行计算，这样就会导致解题的过程比较复杂，还容易计算错误。在教学中要采用数形结合的方法对一些数学定理、公式进行探讨和研究。函数是初中阶段的重要学习内容，而函数学习过程中涉及到的变量比较复杂，还会和不等式、方程等等联系起来，导致解题的难度比较大。在解答问题时，教师就可以利用函数图像帮助学生解决一些常见的函数问题。让学生从图像出发，快速解答问题。例如求解二元二次方程和二元一次方程组共同解的个数时，采用传统的方法进行解答，学生需要把两个方程联立，根据计算结果求出解的个数。采用数形结合这样就让这道题的解答过程更加简单，把复杂的问题简单化，快速得到问题的答案。

（三）将数形结合和数学复习相融合

初中数学教师要让学生在学习完知识后及时复习，通过复习巩固知识，因此教师要重视学生的复习工作。在初中阶段，学生复习的内容比较多，难度也比较大一些，学生对于基础知识掌握不够扎实，在学习时容易混淆一些概念。为了帮助学生建立完善的知识体系，学好数学知识，教师就可以采用数形结合的方法帮助学生复习学习内容。例如在学习有理数的相关内容时，就可以绘制本单元内容的思维导图。通过思维导图对单元内容进行梳理，融入本单元的一些基本数学知识。通过这种方法对重点内容进行梳理和分析，要注意学生的学习能力培养，让学生留下更加深刻的印象，这样的方法比死记硬背更加高效。

（四）将数形结合与几何学习相融合

在组织教学时，教师要引导学生积极学习，主动探索知识。在课堂上，教师要成为学生学习的引导者，尊重学生的主体性。在课堂上可以结合数形结合问题的方式创设情境，通过相互联系的问题引导学生进行深入的探索，达到教学目的。在学习数学的过程中学生会遇到许多抽象的数学问题，在解决这些问题时需要学生充分的发挥想象力进行联想，在解决这些问题时，可以把抽象的数学问题转变为更为直观的图形，帮助学生减轻学习中的困难。初中生学习的几何内容通常都较为简单，但是由于学生在学习这一部分内容的时间比较少，学生的思维能力不强。在解答时对于一些立体的图形没有充分的了解，为了帮助学生找到解题的突破口，就可以采用数形结合的方法解答类似的难题。例如在学习平面直角坐标系时，许多学生对于坐标和实数之间的联系没有深刻的认识。在讲解这一部分内容时，教师就需要将实数和数轴上的点相联系，结合实际情境，让学生根据坐标系中点的位置来判断数值的大小和正负。采用这种方法将数字和图形相联系，有助于学生理解平面指标坐标系的具体含义。

（五）将数形结合与自主探究相融合

在教学中，教师要关注学生的学习能力培养，可以通过自主探究的方式对学生的能力进行锻炼。在教学时可以布置一些自主探究类的问题，从数形结合的角度出发，提升学生的各方面能力。在设计题目时可以由浅而深，先通过一些简单的题目让学生熟悉数形结合思想的应用。然后逐渐提升题目的难度，培养学生的各方面能力。对学生来说，龟兔赛跑的故事是比较熟悉的。教师可以从故事出发，让学生结合题目中所给出的条件画出函数图像，列出函数关系式。乌龟的路程时间函数图像比较简单，是一次函数。而兔子的函数图像分为三部分，第一部分兔子的速度比较快图像的斜率比较大，第二部分兔子休息了一段时间，函数图像是一条平行于x轴的直线，第三部分又是一条斜线。在绘制的过程中还要注意兔子所用的总时长要高于乌龟。采用数形结合的思想，能帮助学生解答这一问题，梳理题目当中所给出的条件，对整个过程进行深入分析，在这一过程中，教师还可以让学生将函数和图像相联系。

总结

总而言之，在数学教学中，初中教师要从多角度出发，融入数形结合的思想，让学生利用数形结合思想打开数学的大门，通过多种手段组织学生学习知识，锻炼学生的思维能力。

参考文献：

[1]罗英群.数形结合在初中数学教学中的运用[J].中外交流,2021,28(4):1531-1532.

[2]黄琦琦.数形结合在初中数学教学中的实践及思考[J].新课程,2021(2):128.

[3]王晓艳.数形结合在初中数学教学中的运用对策分析[J].考试周刊,2021(50):89-90.