桂林市常规公交调度的发车间隔测算

桂林市常规公交调度的发车间隔测算

王佳1，王玥1，郭云飞2

（1.   珠海市规划设计研究院，广东 珠海 519000；2.惠州市道路桥梁勘察设计院，广东 惠州 516000）

摘要：常规公交调度是改善、提升公交服务品质的重点之一。本文以公交调度中公交线路发车间隔为自变量，以一定情形下的乘客候车时间损失最小和公交公司成本最低为目标，建立相关函数模型，利用优化算法——Fgoalattain函数测算公交线路在某一时间段内的公交发车间隔,本文选取桂林市10路公交线路为例进行研究。

关键词：公交调度优化；Fgoalattain函数；发车间隔；常规公交

Calculation of Departure Interval of Bus Transit Dispatching in Guilin

WANG Jia1，WANG Yue1，GUO Yunfei 2

（1.Zhuhai Institute of Urban Planning & Design，Zhuhai Guangdong 519000，China；2. Huizhou Road Bridge Investigation Designing Institute，Huizhou Guangdong 516000，China）

Abstract：The bus transit is an important means of developing sustainable transportation. The bus transit dispatch is one of the key points to improve and enhance the quality of public transport service. This paper takes the departure time interval of bus lines as the independent variable, and takes the minimum loss of passenger waiting time and the minimum cost of the bus company as the goal in a certain situation, establish a correlation function model, establishes the correlation function model, and uses the optimization algorithm Fgoalattain function to calculate the bus departure time interval of the bus line in a certain period of time. This paper takes Guilin No.10 bus line as an example for research.

Keywords： transit dispatching optimization；Fgoalattain function；departure time interval；bus transit

0 引言

常规公交发展绿色低碳交通的重点，确定合理的常规公交发车间隔对公交运营公司的投入成本和公交乘车候车时间有一定影响。目前。国内外在公交调度方面取得了一定程度的研究成果。任传祥、伊唱唱等人进一步研究了以乘客等车时间和公交公司的运营费用一起为优化目标的公共交通调度问题[1]，利用新的遗传禁忌搜索混合算法对所研究问题进行求解；孙芙灵[2]分别探讨了根据乘客需求、发车车数受限制等四种情况下发车间隔的确定方法，以西安公交公司客流量调查的数据进行实例验证，利用不同公式将每种方法的解求出进行对比分析；朱金寿、杜鹏等人综合考虑乘客和公交公司双方利益，先建立单行方向的模型之后再建立双向的优化调度模型，利用化归的思想将模型问题简化[3]。

1 公交发车间隔测算模型

公交车调度是个多目标问题，如要满足乘客需求，发车间隔需短，但是如果发车间隔过短，公交公司运营成本将增加。本文以乘客损失效益和公交运营成本最小为目标，在一定假设条件下，建立模型。

1.1假设条件的设定

公交车的调度与很多因素相关，为了将公交车调度问题抽象成数学问题，建立模型时需要假设一定条件[4,5]：

（1）一条公交路线的路程是一定的；

（2）公交车是匀速行驶；

（3）公交车停靠站乘客上下车时间忽略不计；

（4）公交线路上所发的车辆为同一类型；

（5）每个时间段内乘客到达车站候车服从均匀分布；

（6）该条公交线上每站候车乘客都能上车；

（7）乘客候车单位时间所换算的损失费一定；

（8）该公交线路上公交公司每辆公交车行驶单位里程所消耗的成本一定；

（9）该条公交线路上公交车票价一定；

（10）不存在没有公交车发车的情况；

（11）公交车不能超过前面的公交车辆；

（12）每个时间段内发车间隔固定。

1.2目标函数

文中双目标函数以乘客候车时间代表乘客损失，以公交公司所发公交车行驶耗损代表公交公司利益。由于两目标函数量纲不同，文中将乘客候车时间乘以一个折算的系数变成其损失费用，统一量纲。模型中相关变量参数描述如表1所示。

表1相关变量参数描述

某个时间段内的所发车次等于该时间段的时间长度除以该时间段内的发车间隔，公交公司在某个时段所发费的成本C1plTn/△tn。

由于假设到达车站候车的乘客人数属于均匀分布，故每个时间段内到站乘客等待的时间也服从均匀分布，某个时间段内整条公交线路乘客由于候车损失费用C2= q∑nmTn△tn/2，最终目标函数为minC1和minC2。

1.3约束条件

约束条件为车辆平均载客率和发车间隔。公交车在某个时段总的平均载客率为该条公交线路上该时段所发车辆载客数除以该时段所发车辆额定载量总和，该约束条件可确保公交车拥挤度，考虑了乘客舒适程度和公交车能搭载一定乘客数。其次发车间隔约束保证乘客候车时间不超过其容忍度和公交发车频率不会太频繁而增加成本。约束条件如公式（1）。

（1）

1.4优化算法

本文采用Matlab优化工具箱中的Fgoalattain优化函数进行求解，测算不同时间段内公交发车间隔，并进行对比分析。其标准形式如下[6]：

minγ

Subject to

F(x) weight•≤goal

C(x)≤0

Ceq(x)=0

Ax≤b

Aeqx=beq

lb≤x≤ub

式中x、b、beq、Ib、ub是向量；A、Aeq是矩阵；C(x)、Ceq(x)是返回向量函数（可以是非线性函数）；weight为权值系数向量，用来控制目标函数与用户定义函数值的接近程度；goal为用户定义的与目标函数相应的目标函数值向量；γ为松弛因子标量；F(x)是目标函数向量。

本文调用的Fgoalattain形式为 [x,fval]=Fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub)，用来求解带有A*x≤b、Aeq*x= beq约束条件且含设有x上下限（lb,ub即为下限和上限）问题。fun是要达到goal制定目标的目标函数，x0是要赋予的初始值。

2 桂林市10路公交单向路线不同时段发车间隔测算

2.1数据收集

本文采取桂林市10路公交进行实例研究。桂林市10路公交为电子科大东区-联达广场间的上下行线路，上下行路径基本一致，从地图上测得其里程约为9.3公里，即l=9.3km；始发站（联达广场）到终点站（电子科大东区）单行方向共设17站，即M=17；公交车型采用双层巴士，额定载客量G=100人。根据跟车调查收集某一工作日7:00-8:00、8:00-9:00两时段该公交从联达广场站到电子科大东区站单向各停靠站的客流数据，由于假设到站乘客均能上车，各站点调查的上车人数即为到站人数，调查统计数据如表2所示。

表2两个时段各站点上车客流

通过调查的发车时间得到公交公司发车时间上下限约为2min（△tmin）和7min（△tmax），同时由于每辆公交车单位里程的运营成本和乘客单位候车时间损失费对于不同时间段的目标函数影响是一致的，本文设每辆公交车单位里程运营成本p=3元，每位乘客单位候车时间损失费q=0.5元测算公交发车间隔，并进行对比分析。

2.2公交发车间隔测算

通过对数据的处理，模型中变量系数计算值如表3所示。

表3模型中变量系数计算结果

在Matlab中调用Fgoalattain函数测算两个时间段对应的发车间隔解。以7:00-8:00时段数据为例测算，由于发车时间上下限为2min、7min，目标值goal=[837,1384.25]（注：837=1674÷2；1384.25=197.75*7）。Weight=[837,1384.25]，初值x0=[0],表示约束条件的矩阵A=[1;1],向量b=[-3.03;6.45]，x的上下限为lb=[2],ub=[7]，运行结果为x=3.7417,fval=447.3953, 739.9127。计算结果汇总如表4示。

表4计算结果汇总表

3 结论

从计算结果中发现，7:00-8:00的发车间隔时间明显的比8：00-9:00的小很多，总的损失则更多。这与实际情况也是一致的，工作日的早上7:00-8:00上班人多，是早上的中高峰期，乘客的忍耐程度较低，则发车的频率就高，时间间隔就小了，损失的利益自然也就多。本文以一定情形下乘客候车时间和公交公司成本最小为目标，建立关于常规公交发车间隔的双目标函数，利用Fgoalattain算法求解。选取桂林市10路公交，测算7:00-8:00、8:00-9:00两个时段的发车间隔进行对比分析，，为公交优化调度提供依据。

作者简介：王佳(1992-)，女，江西省吉安市人，硕士，中级工程师，从事交通规划设计工作．（780815823@qq.com）

参考文献

[1]任传祥,郇宜军,尹唱唱.基于遗传禁忌搜索算法的公交调度研究[J].山东科技大学学报(自然科学版),2008(04):53-56.DOI:10.16452/j.cnki.sdkjzk.2008.04.015.

[2]孙芙灵.公交调度中发车间隔的确定方法的探讨[J].西安公路交通大学学报,1997(S1):44-48.

[3]朱金寿,朱琪,杨勇刚, 等.公交车调度方案的研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2002(02):169-171.

[4]姚纯.基于粒子群_单亲遗传算法的公交优化调度[D].长沙理工大学.2012.

[5]杨秀华.基于准实时客流信息的公交调度优化研究[D].吉林大学.2008

[6]褚洪生，杜增吉，阎金华.MATLAB7.2优化设计实例指导教程[M].北京：机械工业出版社，2006.