基于梁—板单元的单箱多室连续宽箱梁荷载横向分布计算研究

基于梁—板单元的单箱多室连续宽箱梁荷载横向分布计算研究

张宇锋1 ,谈勇林1 ,高敏2

1.东莞市路桥投资建设有限公司 广东 东莞 523000

2.湾区(广东)建筑装配科技有限公司 广东 东莞 523000

摘要：荷载横向分布计算是桥梁设计和结构分析中的重要组成部分，探讨单箱多室连续宽箱梁的荷载横向分布问题，提出该类桥梁适用性强、方便可行且满足精度要求的计算方法，对于单箱多室连续箱梁的受力行为和设计计算有着重要意义。本文通过建立梁—板单元有限元模型，对单箱多室连续箱梁进行荷载横向分布计算，探讨此类桥梁结构的荷载横向分布规律。

关键词：单箱多室连续宽箱梁；梁—板单元；空间有限元；荷载横向分布

1 引言

横向分布计算问题在桥梁结构计算中占有重要地位，计算是否准确，不仅关系到结构是否安全可靠，还会影响设计中的经济是否合理[1]。为了将这种误差控制在一定的范围内，保证计算的精度能够满足设计和施工的要求，我们根据桥梁宽度大小、横向连接构造以及需要计算的截面位置等情况，建立了不同的计算模型。正由于各种模型是基于不同的桥型和截面位置，所以不同的桥梁与之适用的计算模型也大不相同。因此，我们有必要探讨荷载横向分布计算方法的适用性、精确性[2-3]。当今，随着计算技术的日新月异，有限元模拟软件百花齐放，百家争鸣。从目前来看，空间有限元仿真分析优势较大，比起传统解决荷载横向分布的问题，节约了人力和物力，更加简单方便[4]。现有桥梁文献资料中，对基于梁—板单元有限元法计算单箱多室连续宽箱梁荷载横向分布的有关研究很少，因此探讨此类桥梁的荷载横向分布计算方法研究有重要意义。

2 梁—板单元空间有限元法模型的建立

建立单箱多室连续宽箱梁桥的梁—板单元模型，运用空间有限元数值模拟，把箱梁的顶、底板模拟成板单元，腹板用梁单元建立模型，能较为真实地模拟桥梁的工作状态。直接对结构进行空间分析，获得较为符合实际的箱梁受力空间效应，精确计算弯曲、扭转和畸变引起的应力，以达到真实模拟的效果。

梁—板单元之间采用刚臂连接，具体在Civil表现为用主从节点刚性连接。它是一种纯粹的边界条件，通过一个刚性连接由一个主节点，一个或者多个从属节点构成，来实现节点自由度的耦合。从属节点的约束内容与主节点相同，主从节点的相对位移由刚性连接的约束内容决定，如果约束内容只有平动自由度，则主从节点间无相对位移，如果约束内容既有平动自由度也有转动自由度，则主从节点因发生相同的转动位移而导致主从节点间有相对的平动位移。本模型中主节点位于梁单元，从属节点位于板单元上，如图1所示。

图1  梁—板单元主从节点连接

3 基于梁—板单元的荷载横向分布计算

3.1工程背景

本文依托张家界红壁岩大桥岸侧引桥为研究对象，引桥采用3×30m跨径的满堂支架现浇连续梁结构，进行宽箱梁荷载横向分布系数研究。桥梁上部结构采用单箱五室整体式断面，桥梁宽33m，宽跨比为1.1，远远大于桥梁设计规范适用的常规窄桥的宽跨比（一般小于0.7）。

3.2跨中截面处荷载横向分布计算

建立梁—板空间单元模型，探究单箱多室连续宽箱梁跨中截面处的荷载横向分布问题，为此需要用单位荷载在中跨跨中截面顶板处横向移动加载，选取距离两端翼缘板2m，中间每隔2.45m位置，即箱梁中间各腹板顶面和两腹板中间位置处。由于一般桥跨结构沿中心线呈对称形式，故只需要将单位荷载移动加载至中轴线处，将跨中截面所加的单位荷载从左到右，依次定义为工况1～13。

利用梁—板单元模型计算以上各工况跨中截面的弯矩值，从图2中可以看出，梁—板单元模型是一个空间结构模型，可以计算各个腹板在任意工况作用下所承担的内力。

图2  工况1跨中截面处各腹板弯矩值（N·mm）

当单位集中荷载作用于桥跨x截面纵向（包括跨中截面）任意一点时，荷载在横向会按一定的系数分配给各腹板，腹板所产生弯矩、剪力和挠度，均需满足以下关系：

               （1）

由式（1）可知，荷载横向分布影响线竖标分别用弯矩、剪力和挠度指标可表示为：

                          （2）

                              （3）

                              （4）

式中：—x截面i号腹板的弯矩；

—x截面j号腹板的弯矩；

—x截面弯矩横向分布影响线竖标；

—x截面各腹板的总弯矩，其余符号类似。

根据式（2）可计算出各腹板跨中截面处横向分布影响线竖标，即可绘制各腹板的的横向分布影响线。

图3  跨中截面1#腹板横向分布影响线

3.3支点截面处荷载横向分布计算

探究单箱多室连续宽箱梁支点附近截面处的荷载横向分布问题，选取靠近纵向左中支点1m截面，用单位荷载在中支点附近截面处横向移动加载，可参照以上跨中截面的荷载值及加载工况。

在梁—板单元模型建立过程中，考虑支点处的边界条件时，是把各腹板底部约束，来模拟支座。当单位荷载作用在某根腹板时，我们认为该荷载全部由该腹板承担，其余腹板均不会分担该力。因此，在绘制连续箱梁的支点处附近荷载横向分布影响线时，在单位荷载移动过程中，作用于某腹板时，其影响线竖标为1，其余位置的力可按照作用于竖标为1的力来换算，结合加载工况计算得到各影响线竖标，绘制各腹板荷载横向分布影响线如图4、5、6所示。

图4  梁—板单元有限元法绘制1#腹板荷载横向分布影响线

图5  梁—板单元有限元法绘制2#腹板荷载横向分布影响线

图6  梁—板单元有限元法绘制3#腹板荷载横向分布影响线

从图中1#、2#和3#腹板的影响线可以看出，当单位荷载作用在相邻腹板位置处时，该腹板所承担的力并不为0，并会产生负的反力。对于单箱多室连续箱梁中间的某一腹板的荷载横向分布影响线，在靠近箱梁的一半横截面内，即工字形截面内所承担的力较为均匀，靠近左侧稍大，有的甚至会超过该腹板，右侧腹板较小，为该腹板所承担力的70%～80%。

4结论

本文以红壁岩大桥引桥为例采用Midas civil软件建立了宽箱多室连续桥梁的梁—板单元有限元模型，对单箱多室连续箱梁桥荷载作用在跨中附近时的荷载横向分布系数进行了计算分析。

1、基于梁—板单元模型不仅能分析连续宽箱梁跨中截面的横向分布问题，而且能解决支点附近截面处的横向分布问题。

2、对于连续梁桥，传统采用等代简支梁法，但在计算过程中也需要建立有限元模型分析单位荷载的跨中截面挠度和转角，而采用梁—板单元模型可以一次性解决荷载横向分布问题，并且相比于实体单元模型，建模更加方便。

3、杠杆原理法一般适用于分析简支梁计算支点截面处荷载横向分布，通过梁—板单元有限元模型绘制的支点附近截面处荷载横向分布影响线，可以将箱梁沿各室中心切开，将箱梁可看成由若干工字梁组成的截面，对修正杠杆原理法计算连续梁支点附近截面处荷载横向分布有指导意义。

参考文献

[1]杨美良,石恩崇.先简支后连续斜交小箱梁桥荷载横向分布研究[J].中外公路,2014,34(05):142-146.

[2]董锦俊. 预应力混凝土宽箱梁横梁简化计算方法[D].长安大学,2011.

[3]李旭,林晶,虞建成.连续宽箱梁桥活载正应力增大系数研究[J].苏州科技学院学报(工程技术版),2010,23(04):35-39.

[4]谭上俞,梁月华,陶庆东,肖盛燮.基于梁格理论的梁式桥计算模型简化方法[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2012,31(03):366-368+516.