四川省西昌市第一中学
在新课程形势下要求：新课程提倡培养学生独立思考能力、发现问题与解决问题的能力以及探究式学习的习惯。学生进入高三后，学习时间紧迫、任务量重。老师在实际的教学过程中，结合新课程形势下的高考要求，要满足学生的学习需要；所以要优化课堂结构，提高课堂教学的效率。
机械振动与机械波在高中物理中是考查的重要内容，对波的传播图像与质点的振动图像作进一步的归纳、升华，显得尤为必要。
一、两种图像的比较
图像类型 | 振动图像 | 波的图像 |
图像 |
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图像变化 | 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 | 随时间推移，图像沿传播方向平移 |
方程式 |
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归纳、升华 | 1.相隔T或nT(n为正整数)的两个时刻，质点同相振动（位移、速度、加速度大小相等，方向相同）。 2.相隔或 | 1.相差λ或nλ(n为正整数)的两个质点，质点同相振动（位移、速度、加速度大小相等，方向相同）。 2.相差 |
二、理解
质点的振动是简谐运动，振动质点在平衡位置附近往复运动，其运动具有典型的对称性。振动是波的成因，振动质点在机械波中由上一质点带动从而作受迫振动；所以质点完成一次全振动，机械波就会在介质中向前传播一个波长。质点的振动周期和机械波的传播周期相同。
利用质点振动和机械波的这一对应关系，处理问题是会极大的方便，节约时间，提高效率。老师在上课过程中给学生总结性的传授这些方法，会极大的激发学生学习的热情和积极性。
三、实例应用
（2018年.全国Ⅰ卷34题）一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
解析：(1)由题图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36 cm
由题图(b)可以看出，周期为T＝2 s
波速为v＝＝18 cm/s
由题图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合题图(a)可得，波沿x轴负方向传播。
(2)
方法一：设质点O的振动方程为yO＝Asin(ωt＋φ)，其中
ω＝＝π rad/s
t＝ s时有yO＝Asin＝－，可得φ＝－
即yO＝Asin
由题图(b)可知yQ＝Asin ωt
所以O、Q两质点的相位差为
xQ＝λ＝9 cm。
方法二：由于波沿x轴负方向传播，(a)图是t＝ s时的波形图，图(b)是质点Q的振动图像.由图(b)可知，质点Q此时在平衡位置上方向上振动，经
到波峰的位置，则波会向前传播
，可知Q与波峰在x轴上的距离为3cm.
x=0的质点此时在平衡位置下方向上振动，位移为
，经
到平衡位置，可波会向前传播，可知O与P在x轴上的距离为3cm，则xQ＝9 cm。
法三：由Q点的振动方程yQ＝Asin ωt知，在t＝ s时，Q点在
且向上振动，则在t＝ s时Q点的初相位为
，t＝ s时O点的初相位为
，O点与Q点的相位差为
，所以OQ在x轴上的距离只差为9cm.得xQ＝9 cm。
以上是笔者教学过程中的一点心得，类似题型较多，希望读者从中受到启发，触类旁通，读有所获。
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