深度学习，让学生的思维向深处漫溯

深度学习，让学生的思维向深处漫溯

叶霞妹

福建省宁德市寿宁县实验小学

摘要：依据布鲁姆的教学目标分类，他把记忆、理解、应用列入低阶思维；分析、评价、创造定位为高阶思维。指向为思维而教的数学教学，注重以深度教学促进学生的深度学习。深度学习是相对于浅层学习来说。依据布鲁姆的目标分类判断，深度学习，它深在学生对所学知识的分析、评价、创造上；从思维的进阶上，应深在思维由表及里、由点到面、由浅入深、由窄变宽、由低升高。指向为思维而教的教学，应以教师的深度教学促进学生的深度学习，引导学生的思维向深处漫溯。

关键词：深度学习；思维；进阶

深度学习是相对于浅层学习来说。依据布鲁姆的教学目标分类，他把记忆、理解、应用列入低阶思维；分析、评价、创造定位为高阶思维。指向为思维而教的数学教学，注重以深度教学促进学生的深度学习，以此促发学生的思维由低级向高阶进阶。依据布鲁姆的目标分类分析，凡是学生不经过思维，教师直接告知结论、学生便记忆结论、单调重复地机械练习、无需经过思考的一问一答等都属于低阶思维；如果学生是在教师或书本或自己的引导下主动去探寻问题、进而发现问题、提出问题、发现问题、解决问题、反思问题等都属于高阶思维。低阶思维是迈向高阶思维的基础和前提，但教学如果仅止步于低阶思维状态，学生的思维是不会自觉走向高阶的。因此，为了促发学生的低阶思维向高阶思维发展，教师要在学生低阶思维的基础上，开展富有探索性、批判性、创造性的深度教学，以深度教学促进学生的深度学习，引导学生的思维向深处漫溯。

一、追根溯源，引导学生的思维由表及里

追根溯源，根与源其实指的就是数学知识的本质。学习知识要引导学生理解知识的本质，引导学生的思维由表及里。数学知识的本质是指数学概念、公式、法则、结论等数学知识的根本属性，反映了数学知识的本真意义，它不仅表现为隐藏在数学知识背后的本质属性，还表现为统摄这个数学知识的数学思想方法。美国数学家赫斯说：“问题不在于教学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么，如果不正视数学的本质问题，便永远解决不了教学的争议。”因此，教师在教学中要注重通过问题的多层追问，引领学生追溯知识的本质和内核，促发学生的数学思维由表及里不断深入。

例如，教学小数的大小比较，出示情境：一根雪糕0.8元，一根冰棍0.6元。根据这两个条件，你能提出什么数学问题？教师把学生的问题聚焦于大小比较上，一根雪糕贵还是冰棍贵？引出0.8元和0.6元的大小比较。学生借助生活经验判断0.8元毫无疑问大于0.6元，如果教学仅止步于此，学生的思维处于低阶状态。为思维而教，要促发学生的思维深度发生，继续追问，你能说说为什么0.8元大于0.6元的道理吗？这一问追根溯源，触及知识的本质。一石激起千层浪，有的学生把元化为角进行比较；有的学生把小数化为分数进行比较；有的学生把小数化为示意图进行比较；有的学生从包含小数的计数单位的多少进行比较。在比较的基础上，再追问，前3种比较方法有什么共同点？指向转化思想和数形结合思想的感悟。最后一种方法是根据什么来比大小的？指向小数是由计数单位累加而成的本质。指向为思维而教的数学教学，不仅让学生知其然，更注重让学生知其所以然，由表及里，助推学生的思维由低阶向高阶发展。

二、完善结构，引导学生的思维由点到面

结构是互有联系的，学生所学的知识前后是有联系的，把学生所学的知识结构化，即把学生所学的新知识纳入到原有的知识结构中，形成新的认知结构，完善原有的认知结构，有利于学生的知识从单点到形成面，形成有联系的统一体。瑞士儿童心理学家皮亚杰认为：随着学习者的知识越来越多，就应该让他们认清所学知识之间的联系，主动构建认知图式，实现他们的思维由点-线-面辐射式发展。如，教学异分母分数，在梳理反思环节，教师设问：计算异分母相加减为什么要通分？化异为同，实现学生思维点状的提升；计算整数、小数相加减与计算异分母分数相加减，有什么相同点？相同数位才能相加减，达到了学生思维“线”的串通；最后追问：计算整数、小数、分数相加减其共同点是什么？指向计算的本质，计算是计数单位的累加或相减，实现了学生思维“面”上的延展。教师通过问题引领促发学生的思维从“点”连向“线”铺向“面”，不断完善学生的认知结构。

三、反思质疑，引导学生的思维由浅入深

反思是一个人认识自己的最好方式，反思学习的过程、结果，收获、遗憾，成功、失败等，积累学习经验、做人的道理。质疑是对问题的疑问，是一个人可贵的思维品质，它能使人从人云亦云中走向与众不同，利于思维从肤浅走向深入，利于学生思维批判性品质的培养。亚里士多德说：“思维是从疑问和惊讶开始的。”为思维而教的数学教学，注重反思质疑能力的培养。例如，教学加法交换律，在反思环节，教师设问：结合学习过程，说说我们是如何获得加法交换律的？以问题引领学生反思学习过程，体验猜想验证的学习方法。学习了加法交换律，你能联想到什么数学问题？引发学生类比猜想，减法、乘法、除法是否也有交换律，并举例验证，积累猜想验证的学习方法。通过反思学习过程，体验学习方法，质疑、类比学习方法，促发学生的思维由浅入深。

四、求异创新，引导学生的思维由窄变宽

求异，要求不一样，是一个人思维由窄变宽的思维方式，在求异中思维才有可能从常规走向变通，求异是创新的基础。创新是民族进步的不竭动力，是人才培养的重要标尺。创造是高阶思维的最高水平，创新意识是2022年版课标提出的十一大核心词之一。小学是培养学生创新意识的重要时期，教师在教学中要有意识地鼓励学生应用多种方法解决问题，培养学生的创新意识。例如，教学圆的面积计算公式的推导，在学生把圆转化成与它面积相等的近似长方形推出圆的面积公式后。教师没有止步于学生的求同思维，而是鼓励学生求异创新，设问：还可以把圆转化成哪些图形来推导它的面积？有的学生把圆转化成三角形；有的学生把圆转化成梯形；有的学生把圆平均分成32等份，先求出其中一份近似三角形的面积，再求32份的面积。学生在求异思维的驱动下，思维由单一走向多元，思路由窄变宽，创新意识得以培养。

五、理性判断，引导学生的思维由低升高

数学是理性的学科，培养学生的理性精神是数学思维教学的目标，批判性思维是高阶思维的关键要素。因此，为思维而教，注重学生的理性判断。如，教学列方程解决问题：笑笑的故事书本数是淘气故事书本数的1.2倍，笑笑给淘气10本后，两人的故事书本数一样多。笑笑和淘气原来各有多少本故事书？有的学生列出方程：1.2X-X=10；有的学生列出方程：1.2X-X=20。面对学生的两种解法，教师不做评价，而是组织学生理性判断，哪种解法是正确的？请说明理由。有的学生根据情节发展变化，列出原生态方程：1.2X-10=X+10,进行说理，促发学生的思维由低升高。

总之，深度学习是学生思维进阶的重要学习方式，学生深度学习的发生离不开教师的深度教学，深度教学是推动学生思维进阶的有效教学。教学要以推动学生深度思维发生为目标，创设问题导学，以深度问题为抓手，通过推理性、解释性、假设性、批判性、创新性等高阶问题，引导学生进入深度学习。

注：本文系2022年宁德市基础教育研究课题《“双减”背景下的小学数学高效课堂五步教学模式的研究》（课题编号：FJNDKY22-79）阶段性研究成果。

参考文献：

[1]夏忠.指向为思维而教的数学教学[M].福州：福建教育出版社，2021:26.

[2]张齐华.数学学习需要反思[J].教育研究与评论，2020.（4）:32-35.