转化思想在小学数学解题中的应用

转化思想在小学数学解题中的应用

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浙江省金华市浦江县白马镇中心小学  

摘要：“转化思想”在小学数学学习中发挥着非常重要的作用，特别是在新课改背景下，教师要通过培养学生的“数学转化思维”，帮助学生理解和运用数学知识，提高小学数学课堂教学效果。很多数学知识点都是建立在已有知识的基础之上，而“转化思想”能帮助学生用“旧知”学习“新知”，形成良好的数学思维品质。

关键词：转化思想；小学数学；解题教学

引言

对小学生而言，解答数学问题一直是他们学习中的难点部分，即便教师用了大量的时间为他们细致讲解数学习题，但是依然有学生无法掌握解题的技巧。出现这种情况的原因主要是这部分小学生没能真正找到正确的解题思路，也没有运用灵活的数学思维，只是机械记忆每道题的解题方法。对此，数学教师就需要启发他们的学科思维，指导他们学会使用转化思想进行习题解析，以此提高小学生解答数学问题的能力与效率。

一、小学数学解题中转化思想的应用原则

（一）熟练运用原则

数学教师使用转化思想开展解题教学活动时，需要遵循熟练运用原则，要指导小学生将陌生的问题内容或问题形式转变为熟悉的、已知的问题类型，把有难度的学科问题拆分成一个个阶梯式的、简单的数学小问题，让小学生从中找到熟悉感，并使用已掌握的数学知识对其进行解答。

（二）简明扼要原则

数学教师还要遵循简明扼要原则，引导小学生把复杂的数学问题进行简单化处理，让他们在具有复杂逻辑特点的数学问题中找到一般规律，把枯燥的数字内容转变为直观形象的图形信息，以此降低学科问题的解析难度，提高学生的解题质量。

（三）典型习题原则

针对一些较为特殊的数学问题，教师在讲解时需要采用典型习题教学原则，要把特殊习题转化为典型例题，并指导小学生运用典型问题的解题技巧对其进行解答，以此提升他们自主解决特殊数学问题的信心和动力。

二、在小学数学解题教学中应用转化思想的具体措施

（一）将新知识转化为已掌握知识

小学数学知识具有较强的关联性特点，各知识点之间通常都有一定的关联。对此，数学教师可以充分利用这一优势引导小学生将习题中的新知识点转化为已掌握的旧知识，再利用已知的解题思路对数学问题进行解答，以此提高他们的解题效率，同时，也借此帮助小学生更深刻地理解新学的数学原理和数学公式，使其能够真正掌握新知识的运用方法。以“组合图形的面积”课程为例，此节课要求小学生通过细致分析组合图形中的各项条件和元素，找到与之相符合的图形面积计算公式，并通过有效的计算得出组合图形的面积。对此，数学教师要想提高学生解答问题的效率，就需要指导他们将新学的数学原理与已掌握的学科知识进行合理关联，让他们将所看到的组合图形进行科学拆解，拆分成熟悉的图形之后，再进行拆分图形面积的计算和整体面积相加计算。比如，教师给出长方形、梯形和三角形组合在一起的图形，而小学生则需要通过观察将这一组合图形进行拆分，再分别求出长方形面积、三角形面积和梯形面积，最后将这三个面积结果相加就可以得出组合图形的最终面积。

（二）将复杂问题转化为简单问题

在小学数学习题训练活动中，很多小学生都会出现畏难情绪，他们一看到比较复杂的数学问题，就会产生退缩心理，久而久之就会对数学学习形成较强烈的排斥感，从而影响习题练习的效果。数学教师要想改变这一现象，就可以运用转化思想开展教学活动，引导小学生将复杂的学科问题转化为多个简单的小问题，然后通过逐步解答小问题得到复杂问题的答案。以“加与减”课程为例，此节课需要小学生对10以内数字的连加、连减以及加减混合运算公式进行正确的计算。对此，数学教师为了提高小学生的计算准确性，提升他们代数运算的能力，就需要引导学生使用转化思想进行加减计算题的解答。比如，教师先给小学生出一道连加习题，如“3+5+2”，然后指导他们将这一复杂公式进行拆分，先计算出“3+5”的得数，再用所得数8与2进行相加，最后得出此道题的最终结果10。然后，数学教师再出一道加减混合运算题，如“3+6-5”，而小学生则需要运用之前使用的转化思想对这道题进行拆解，先求出“3+6”的得数9，再用9减去数字5，最终得出4这个结果。此种计算思路能够使学生科学地将复杂数学问题进行简化处理，先变成几个简单的小问题，再使用与之相符的计算方法进行逐一解答，进而得出最终的计算结果。

（三）采用数形转换思维转化习题

由于小学生的抽象思维能力正处于开发与提升阶段，因此他们更习惯于解答直观形象的数学问题，对此，数学教师就可以利用这一思维特点引导学生将抽象的数字习题转化为生动的图形问题，用绘图方式展现题目中的各种数量关系，使其能在直观的数学图形或数据图表中找到问题的答案，进而真正强化小学生解决抽象数学问题的能力。以“方向与位置”课程为例，数学教师为了提高小学生根据方向和距离准确判断物体位置的能力，可以设置一些纯文字题型，然后让他们根据题目信息绘制相应的图案，并求出正确的答案。比如，在一个十字路口，两名学生从路口的同一个点出发，学生甲向前方走了10步，学生乙向右侧走了15步，两个人要想距离出发点的步数一致，双方分别需要后退多少步？针对这道文字题，小学生可以先画一个坐标轴，在横坐标轴右侧画出距离均等的15个点，在纵坐标轴正向段画出与横坐标等距的10个点，然后将横纵坐标轴上的15与10两个点相连，再在纵轴坐标轴的各个标记点上画出横线和纵线，并找到纵横数值相等且与斜线相交的两个线段所代表的数值，即“6”，最后用“15-6”和“10-6”两个公式计算出两名学生需要后退的步数，并确定他们的位置。小学生利用数形转化思想解答文字习题，这不仅可以让他们感受到答题的乐趣，提高其解题的积极性，进而改善解决数学问题的效率。

（四）将正向思维转化为逆向思维

对有的数学练习题来说，使用正向的解题思维往往难以得到问题的答案，对此，数学教师就需要引导小学生使用转化思想将解题思维从正向转变为逆向，鼓励他们用“求异思维”分析数学习题，并通过反方向的思考角度发现问题中的关键要素，再依据这些信息求出数学问题的答案，并借此提高小学生逆向思维的应用水平，提升他们的解题质量。以“运算律”课程为例，针对此单元知识点数学教师设置了一道应用题，题目是：刘同学问爷爷的年龄，爷爷告诉他，“我的年龄加15之后所得出的数字再除以3，然后减去24，得数再乘以数字9，最后恰好是90”。这个问题如果从正向的角度进行思考，则会让小学生的思维变得混乱，进而降低了他们的解题效率。对此，数学教师就需要引导他们从逆向思维角度出发对其进行研究，比如90是由某数字乘以9得出的，那么这个数字就是10，而10与24相加得出34，34再与数字3相乘得出102，最后用102减15就可以得出87这个答案。这样的逆向思考方式不仅让小学生将所有已知信息进行了科学的梳理，而且能使他们在梳理过程中逐步得到正确的答案，从而有效提升其数学解题的能力。

结束语

综上所述，数学教师在习题训练活动中教授小学生转化思想的使用方法，能够有效锻炼小学生的逻辑思维、数形思维、逆向思维、发散思维和串联思维等数学思维能力，使他们可以将复杂的、抽象的、特殊的数学问题进行简单化，进而使他们能够运用常规的数学原理和熟悉的解题思路解答数学习题，并借此提升他们解题的效率与质量。

参考文献

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