基于压缩感知和深度学习的地震数据重建

基于压缩感知和深度学习的地震数据重建

尹玉振

身份证号：371502198911049114

摘要:近年来随着计算机硬件性能的提升以及人工智能技术的发展,使用人工智能手段处理地震数据已成为新的研究热点｡深度学习是一种基于数据驱动的方法｡不依赖于物理方程与公式理论,仅通过大量数据训练,便可以学习输入数据和标签数据间的映射关系,并利用这种映射关系解决相似的问题｡

关键词:压缩感知;深度学习;地震数据重建

引言

在越来越复杂的勘探环境中,针对因地震数据不完整､不规则导致的重建结果不精确的问题,提出了一种基于压缩感知和深度学习的地震数据重建方法｡,将预处理后的结果作为网络的输入数据,将完整的地震数据作为标签数据,对两者进行数据块处理并建立训练数据,利用卷积神经网络(CNN)实现地震数据端到端的重建｡

1地震数据重建研究现状

近些年来,随着科学技术不断发展,地震数据重建技术也不停发展,当下主要流行的几种重建方法包括:基于压缩感知的地震数据重建方法､基于深度学习的地震数据重建方法｡在压缩感知理论下,又分为基于低秩约束的地震数据重建方法和基于稀疏约束的地震道重建方法｡一般情况下,基于稀疏约束的地震数据重构方法,需要将地震数据转换到稀疏域｡稀疏变换主要有傅里叶变换､曲波(Curvelet)变换､小波变换､剪切波(Shearlet)变换等｡常借助的算法为正交匹配追踪算法(OrthogonalMatchingPursuit,OMP),平行矩阵分解(ParallelMatrixFactorization,PMF)算法,交替最小化(AlternativeMinimization,AM),交替方向乘子法(AlternatingDirectionMethodOfMultipliers,ADMM)算法,正交秩-1矩阵追踪(OrthogonalRank-OneMatrixPursuit,OR1MP)算法,自适应性矩估计(Adaptivemomentum,Adam)算法,L1范数谱投影梯度(SpectralProjectedGradientForL1Minimization,SPGL1),低秩张量补全算法(Low-rankTensorCompletionbyParallelMatrixFactorization,TMac),张量核范数(TensorNuclearNorm,TNN),块坐标松弛(BlockCoordinateRelaxation,BCR)算法,匹配追踪(MatchingPursuit,MP),不动点连续(FixedPointContinuation,FPC),Wrap算法(WrappingBasedTransfrom),极大极小算法(Majorization-Minimization,MM),快速不动点连续(FastFixedPointContinuation,FFPC),凸集投影算法(ProjectOntoConvexSets,POCS),快速字典学习算法(FastDictionaryLearning,FDL)等｡深度学习方法重建地震数据主要用到的网络为卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks,CNN),残差网络,生成对抗网络(GenerativeAdversarialNetwork,GAN),条件生成对抗网络(ConditionalGenerativeAdversarialNetworks,cGANs),递归神经网络(RecurrentNeuralNetwork,RNN),长短期记忆(LongShort-TermMemory,LSTC)网络,UNet网络,Res-UNet网络等｡

2传统的地震数据重建基于模型的方法

2.1基于插值的方法

20世纪80年代,基于相干倾角插值的方法,通过扫描时空窗内同相轴的倾角,沿着若干倾角方向加权产生内插的地震道｡提出扫描地震数据同相轴的倾角,沿高次曲线检测数据时域方向同时内插;提出一种处理多个同相轴倾角的方法,在较小的重叠时空门中智能地进行自适应倾角拾取插值｡此类处理方法易受噪声干扰且过程复杂,难以应用于实际场景｡

2.2基于变换域重建地震数据的方法

由Thorson于1985年提出,此类方法利用地震数据在某个变换域的稀疏性进行重建｡早期研究人员利用傅里叶变换进行地震数据重建,随着小波变换理论的发展和应用,研究人员发现小波具有多尺度､多方向性和各向异性的特点,更适合二维数据的局部特征表达,在地震数据重建上有较好的应用｡

2.3基于波长延拓算子的方法

Ronen于1987年提出把缺失道作为空道集,并结合波动方程部分偏移对叠前地震数据进行重建｡该类方法将倾角时差处理(dip-moveoutprocessing,DMO)与反DMO相结合实现地震数据重建,如Canning等通过DMO实现三维数据规则化｡此方法的局限性是在地质资料缺失时,对地震数据重建结果的准确性造成较大影响｡

2.4基于滤波器的方法

使用卷积插值滤波器来重建缺失地震数据,即用某类插值滤波器对缺失地震数据进行卷积处理｡Spitz于1991年提出fk(频率波数)域预测滤波反假频插值方法;李国发提出联合fk域技术来实现地震道的插值;国九英等提出fk域等道距内插的方法,在fk域计算出内插值,然后将fx(频率空间)域的插值算子转换到fk域并实现地震道的内插计算｡

2.5基于压缩感知的地震数据重建

基本原理是将不规则地震数据作为完整地震数据的少量信号投影值,在处理端通过稀疏性约束正则化方法实现数据的近似重建,从而突破奈奎斯特采样定理的瓶颈｡Abma等将压缩感知算法应用于地震数据重建领域｡Herrmann等提出在Curvelet域采用稀疏促进反演(curvelet-basedrecoverybysparsity-promotinginversion,CRSI)方法求解稀疏性约束优化问题,得到了较为理想的地震数据缺失道重建效果｡

3基于压缩感知和深度学习的地震数据重建方法

3.1基于卷积神经网络的数据重建方法

卷积神经网络主要包括前向传播和反向传播两种传播算法｡前向传播算法是将输入数据从前向后推导形成输出数据的算法,由于需要给定初始权重矩阵W和偏置矩阵b,所以网络的输出结果与真实结果存在偏差｡反向传播算法则与前向传播算法方向相反,采取从后向前进行推导的方式,实现从输出层､隐藏层到输入层的计算,通过对比进行权重矩阵的更新,减小输出结果与真实结果的差值｡在利用深度学习方法进行地震数据重建的过程中,通常将随机缺失后的地震道作为输入数据xinp,完整的地震数据作为标签数据ylab,通过大量数据的学习获得输入数据和标签数据的映射关系,从而恢复缺失的地震数据｡

3.2压缩感知与深度学习相结合的地震数据重建方法

输入数据和标签数据之间的关联性越大或者两者之间的不确定性越小,利用卷积神经网络重建出的地震数据效果越好｡因此,为增强输入数据和标签数据之间的相关性,本文将基于模型驱动的压缩感知方法和基于数据驱动的深度学习方法相结合,经过模型驱动获得深度学习的输入数据,以及数据驱动完成地震信号重建的复杂迭代,给出了求解地震数据重建问题的新策略｡许多地球物理学工作者不在满足随机缺失的地震数据重建方法，面对更贴合生产实际的大间隔、连续缺失的地震数据重建问题，积极的利用深度学习对地震数据深层特征提取的潜力来解决此问题，具有十分重大的实际意义。

3.3卷积自编码器的地震数据重建

卷积自编码器也是以卷积神经网络为基础发展而来深度学习网络架构,其核心思想是认为绝大多数物理信号是有限得基本特征组合而成的,通过有限基本特征的组合可以得到更抽象的真实信号,通过对信号的编码与解码实现基础的特征提取和重构｡先用合成数据进行训练,然后再把训练得到的神经网络模型直接拿到卷积自编码器的编码器中,然后再加入目标类型数据,这样得到测试神经网络模型更加快速､重建结果更加精确､网络结构更具鲁棒性,然后在正式训练阶段用实际工区数据训练,这里要注意的是前后用于训练的数据需要具有相同的50%随机缺失｡然而,经过实验后也可以发现,通过固定地震数据缺失率训练得到的网络,在这个固定缺失率上下一定范围内浮动的地震数据也能得到良好的重建效果,充分说明了网络的泛化能力,传统方法对不同缺失程度地震数据的重建效果往往随着重建方法类型､稀疏变换域种类､模型选择以及超参数数值等因素的不同而产生很大差异｡

3.4生成对抗性网络地震数据重建

生成对抗性网络是深度学习网络架构的一种,其网络架构包含生成器和判别器两个主要部分,在地震数据重建的过程中通过生成器的网络学习拟合学习真实地震数据的分布特征,通过判别器判别输入的数据是真实地震数据还是生成器生成的地震数据｡网络在训练过程中生成器和判别器两者不断对抗,不断优化,最终达到纳什均衡,所以常常又被称之为自监督或者无监督深度学习神经网络[14]｡图22中的生成器和判别器的网络由多层网络实现(卷积层或者全连接层组成),分别为一套可以学习的神经网络,交替更新最终完成整个训练,同样在这个基于博弈理论的框架下,生成器和判别器可以引入U型网络等更为复杂的卷积神经网络,缓解深层网络所带来的退化和梯度爆炸的问题｡

结语

在计算效率方面,本文方法的计算时间主要集中于网络训练阶段,当网络训练完成后,重建效率比传统压缩感知方法提高了一倍｡同时,采用数据块处理的方式构建训练数据,能够更好地学习地震数据的局部特征,具有较好的泛化性｡将模型驱动和数据驱动进行初步串联获得了很好的结果｡

参考文献

[1]张良,韩立国,许德鑫,等.基于压缩感知技术的Shearlet变换[J].石油地球物理勘探,2017,52(2):220-225

[2]杨冠雨,栾锡武,孟凡顺,等.基于Shearlet变换和广义全变分正则化的地震数据重建[J].地球物理学报,2020,63(9):3465-3477

[3]王华忠.“两宽一高”油气地震勘探中的关键问题分析[J].石油物探,2019,58(3):313-324