南京青龙山泥岩抗剪强度及非线性本构关系研究

南京青龙山泥岩抗剪强度及非线性本构关系研究

 李阿蒙

 中国水利水电第五工程局有限公司  四川省成都市

摘要：Duncan-Chang非线弹性模型不能反应泥岩软化现象。因此，本文通过三轴固结不排水剪切试验结果对南京泥岩的本构关系进行修正，改进现有的五段式模型。结果表明：含水率对泥岩试样的粘聚力影响要大于对摩擦角的影响，也就是粘聚力对含水率更敏感。同时可以看出含水率对于泥岩粘聚力及内摩擦角影响较大，即随含水率的增加土体抗剪强度下降较大；针对软化阶段提出能正确反映南京泥岩三轴受力变形曲线的5段式模型，即“抛物曲线―线弹性―Duncan双曲线―塑性软化―残余理想塑性”本构关系；在软化阶段提出四次多项式拟合，各段拟合的相关系数均在0.98以上，说明五段式非线性曲线对南京青龙山泥岩有较强的适用性。

关键词：含水率；粘聚力；五内摩擦角；段式模型；三轴试验

中图分类号：TU352          文献标志码：A       

依据岩石力学性质分类，泥岩具有软岩的性质，属软岩，当遇水后很容易软化而性质发生改变，国内外很多学者从多方面对泥岩遇水的性质改变的原因进行讨论。自九十年代中期以来，国外学者通过大量的试验对泥岩的软化机理进行研究，并对其原因进行解释，具体可以总结为两类：第一类为物理性解释，如Terzaghi、Moriwaki等提出的理论[1]-[2]；第二类则是化学性解释，如Chenevert、Lin等提出理论[3]-[10]。如F.Zhang, S.Y. Xie, D.W. Hu[10]针对泥岩含水率与力学性质的关系如强度、弹性模量和蠕变等进行研究。结果表明，泥岩的破坏强度和弹模都随着相对湿度的增加而减小，但塑性变形愈发显著。

在岩土工程本构模型的研究中，常常采用的非线弹性模型主要有Duncan-Chang模型，由于其公式简洁直观，基于广义胡克定律也没有引入复杂的参数，且参数能够通过常规三轴试验获得，所以受到工程工作者的青睐，在岩土工程中得到了广泛的应用。但模型也存在不足，就是它为递增函数，不能反应软化现象。因此，本文通过三轴固结不排水剪切试验结果对南京泥岩的本构关系进行修正，改进现有的五段式模型。

1试验方案

1.1试验用土

试验土样取自南京市江宁区泉水路青龙山开关站工程东北角。该区段原始地形为自然缓坡，坡面植被茂盛，后因人类工程活动影响，坡形发生较大变化。该区域现状地貌高程一般为37.00m～65.00m，坡体上部地形较破碎，整体坡度10~15°。地基岩土层主要由第四系上更新统冲积成因的粉质黏土和二叠系上二叠统的泥岩组成，塔基及周围分布人工填土。

1.2三轴剪切试验方案

考虑到边坡现场土体底部为山体，排水性能很差，以及在边坡失稳滑移的时候，很难排水，为了模拟现场排水性能差的实际条件，本试验针对含水率分别为15%（边坡自然含水率）、17%、20%、22%、25%的泥岩土样，在四种不同围压（100kPa、200kPa、300kPa、400kPa）等级下进行固结不排水（CU）剪切试验。

2不同含水率下泥岩强度变化规律

泥岩的应力应变曲线和σ~τ曲线如下所示。

（e） 含水率25%

图1泥岩应力应变曲线

由泥岩的应力应变曲线可以看出，试验曲线所呈现出来的变化规律总体上来较为一致。在相同含水率下，随着围压增加，泥岩的峰值强度和破坏应变增长，偏应力峰值也有所增长。这主要是由于随着围压增加，泥岩内颗粒之间的接触增强，颗粒之间的摩擦和粘结效应可能都有所增强，相应的破坏应变也有所增长。当泥岩达到峰值强度，再增加轴向压力，泥岩的强度下降，并逐渐降至残余强度，并维持不变。围压对泥岩的强度下降过程和残余强度有很大影响，随着围压增加，泥岩的强度降低速率减缓，泥岩的残余强度增大，即在达到峰值强度后泥岩的塑性增强，脆性减弱，残余强度提高。从泥岩的应力应变曲线形状可以看出，应力应变曲线在低含水率下呈“S”型曲线，泥岩三轴变形过程大致可以分为4个阶段：节理裂隙压密阶段、弹性变形阶段、非稳定破裂阶段和应变软化阶段。

(a)含水率15%(b)含水率17%

(c)含水率20%(d)含水率22%

(e) 含水率25%

图2 泥岩在不同含水率下的CU剪切强度包线

泥岩试样的摩尔圆和强度包络线如图8所示。每条强度包络线由4个围压下相同含水率的试验结果确定。从σ~τ曲线可以看出，随着含水率的增加，粘聚力降低，且粘聚力下降速率先增加后减小，粘聚力在含水率17%~20%阶段下降最多；内摩擦角变化规律与粘聚力类似，下降速率也是先增加后减小，且在含水率17%~20%阶段下降最多。含水率在15%~25%阶段较含水率15%~20%阶段粘聚力下降更快，内摩擦角变化规律与粘聚力类似。下层填土试样的的粘聚力从54.9kPa下降到13.5kPa，而内摩擦角由18.7°下降到8.7°。粘聚力减幅为75.41%，内摩擦角减幅为53.5%，粘聚力减幅大于内摩擦角减幅，由此可以看出含水率对泥岩试样的粘聚力影响要大于对摩擦角的影响，也就是粘聚力对含水率更敏感。同时可以看出含水率对于泥岩粘聚力及内摩擦角影响较大，即随含水率的增加土体抗剪强度下降较大。

3泥岩非线性本构关系研究

根据弹塑性力学的相关理论，基于Duncan-Chang模型对南京泥岩的本构关系进行修正，改进现有的5段式模型，针对软化阶段提出能正确反映南京泥岩三轴受力变形曲线的“抛物曲线-线弹性-Duncan双曲线-塑性软化-残余理想塑性”5段式模型。根据典型的应力-应变曲线，该模型有3点假设：（1）软化现象开始时，泥岩的峰值强度满足摩尔-库仑强度准则；（2）泥岩的残余强度准则也满足摩尔-库仑强度准则；（3）应力-应变关系可以简化成5段来表示如图3所示。

图3南京泥岩五段式变形曲线示意图

其中OA段为压密阶段由试验曲线可以看出，随着应变的增加，应力应变曲线层下凹趋势，可近似看作抛物线曲线，并通过数学方法进行数值拟合得到曲线拟合方程为：

（1）

AB段为线性弹性阶段由试验曲线可以看出，此时的应力应变曲线为直线，通过数学方法进行数值拟合得到曲线拟合方程为：

（2）

BC阶段为Duncan双曲线阶段：当泥岩受力破坏时，采用摩尔-库伦准则。本阶段在参考前人的研究基础上，可用双曲线进行拟合，得其方程如下为：

（3）

CD段软化阶段前人为了简化将此阶段简化为直线段，但由本文的试验曲线可以看出，软化阶段随着应变的增加应力变化先缓慢下降再加速下降最后速率又变缓慢直到残余强度，为了模拟真实情况下的泥岩的软化规律，本来针软化曲线提出用四次多项式函数进行拟合曲线，其方程为：

（4）

DE段为残余理想塑性阶段，此时的残余强度保持不变，及应力为常数，其方程为：

（5）

式中C0为泥岩的残余强度

由于试验采用的不同含水率的泥岩进行三轴不排水剪切试验，试验数据较多，故本文选用围压为100kPa下的15%含水率下的泥岩试验数据对上述提出的五段式非线性关系进行验证，尤其是软化阶段。其拟合结果如下：

图4南京泥岩五段式变形曲线拟合结果

由上图可知，围压100kPa下含水率为15%的南京泥岩的应力应变曲线各段均满足所提出的五段式，尤其是在软化阶段，且拟合的相关系数均在0.98以上，相关性很高。本文主要针对南京泥岩软化阶段提出的四次多项式拟合，从南京泥岩的应力应变曲线图可以看出，各含水率下的泥岩都存在软化阶段，但低含水率下泥岩的软化阶段明显，高含水率下泥岩的软化阶段不明显，且同一含水率下不同围压下的软化阶段也有所不同，低围压下的泥岩软化阶段较高围压下的泥岩软化阶段相对明显。本文也对不同含水率不同围压下的应力应变曲线软化阶段进行拟合分析如下：

图5不同围压南京泥岩CD段曲线拟合结果

通过计算不同围压不同含水率下南京泥岩的软化阶段拟合的相关系数均在0.98以上，再加上前面对100kPa下含水率为15%的五段拟合结果可知基于邓肯模型的五段式非线性曲线对南京青龙山泥岩有较强的适用性，尤其是软化阶段。

4、结论

（1）泥岩应力应变曲线在低含水率下呈“S”型曲线，泥岩三轴变形过程大致可以分为4个阶段：节理裂隙压密阶段、弹性变形阶段、非稳定破裂阶段和应变软化阶段。

（2）含水率对泥岩试样的粘聚力影响要大于对摩擦角的影响，也就是粘聚力对含水率更敏感。同时可以看出含水率对于泥岩粘聚力及内摩擦角影响较大，即随含水率的增加土体抗剪强度下降较大。

（3）基于Duncan-Chang模型对南京泥岩的本构关系进行修正，改进现有的五段式模型，针对软化阶段提出能正确反映南京泥岩三轴受力变形曲线的5段式模型，即“抛物曲线―线弹性―Duncan双曲线―塑性软化―残余理想塑性”本构关系。尤其是在软化阶段提出四次多项式拟合，各段拟合的相关系数均在0.98以上，说明五段式非线性曲线对南京青龙山泥岩有较强的适用性。

参考文献

[1] Terzaghi, Peck, R.B. Soil Machanics in Engineering Practice[M]. 2nd.ed. JohnWiley & Sons,Inc,New York, 1967.

[2]Moriwaki Y. Causes of slaking in Argillaceous Materials[D]. University of California at Berkeley, Berkely, 1975.

[3]Hung.Ta C, Tzong.Tzeng L, Juu.En C. Effects of leaching parameters onswelling behaviors of compacted mudstone used in landfill liner[J]. Journal of Environmental Science & Health Part A Toxic/hazardous Substances & Environmental Engineering,2003,38(3):563-576.

[4]Lin T T, Sheu C, Chang J E, et al. Slaking mechanisms of mudstone linerimmersed in water[J]. Journal of Hazardous Materials, 1998,58(1):261-273.

[5]黄宏伟,车平.泥岩遇水软化微观机理研究[J].同济大学学报(自然科版),2007(07):10-14.

[6]肖学沛,李天斌.某滑坡炭质软岩抗剪强度受含水量影响分析[J].水土保持研究,2005,12(01):75-78.

[7]杨春和,冒海军,王学潮,李晓红,陈剑文.板岩遇水软化的微观结构及力学特性研究[J].岩土力学,2006(12):2090-2098.

[8]郭佳奇,刘希亮,乔春生.自然与饱水状态下岩溶灰岩力学性质及能量机制试验研究[J].岩石力学与工程学报,2014,33(02):296-308.

[9]周翠英,邓毅梅,谭祥韶,刘祚秋,尚伟,詹胜.饱水软岩力学性质软化的试验研究与应用[J].岩石力学与工程学报,2005(01):33-38.

[10]F. Zhang, S.Y. Xie, D.W. Hu, J.F. Shao, B. Gatmiri. Effect of water content and structural anisotropy on mechanical property of claystone[J]. Applied Clay Science,2012,69.

1