电力系统频率动态中惯量与惯量响应特性辨析

电力系统频率动态中惯量与惯量响应特性辨析

王金戈

浙江君亿环保科技有限公司

摘要：系统频率的变化是一个随机过程，受扰动频率、扰动幅值和频率偏移等因素的影响，系统频率动态特性呈现出随机性。本文对惯量和惯量响应进行了对比分析，得出了惯量与惯量响应特性的差异。并在此基础上，提出了在电力系统频率动态研究中引入惯性时间常数概念的建议。研究表明，在电力系统频率动态研究中引入惯量响应特性将有效提高电力系统的稳定性和抗扰性。

关键词：惯量；阻尼系数；频率偏差

引言：随着以风电和光伏为代表的新能源发电装机规模不断增加，大电网中的风电和光伏等可再生能源占比逐渐提高。同时，大规模接入电力系统后，电力系统中惯性资源也日益紧缺。在此背景下，深入研究电力系统频率动态特性已成为当前的重要研究方向。

1.频域分析

1.1定义

惯量和惯性系数分别是系统的频率调节特性。定义了频率-转速的传递函数，也就是在频域中的传递函数c。

1.2应用

频域分析的核心是频域响应曲线的绘制，常用的方法有功率谱密度和时域仿真两种方法。功率谱密度的方法一般用来绘制频率-电压特性曲线，时域仿真法多用来绘制频率-频率特性曲线。当系统惯量增大时，系统频率调节特性曲线的峰值和谷值均减小，而当惯量减小时，系统频率调节特性曲线的峰值和谷值均增大。

1.3讨论

基于频域分析方法，从频域角度分析电力系统中惯量和惯性系数对频率调节特性的影响是可行的。

2.时域仿真

系统结构：单机无穷大系统，机组类型为火电机组，并网类型为微电网。同步发电机的有功功率调节性能随频率变化特性可以看出同步发电机有功调节能力（即功率响应）随频率变化特性。我们以一个简单的电力系统作为案例来说明这一点：电力系统中，各发电机出力比例由调度中心按照频率、功率需求等因素分配给各机组，但其出力比例会受到负荷变化的影响。假设负荷从10%下降到10%，系统频率从20 Hz下降到20 Hz，发电机出力比例为100%。

在这种情况下，无论系统中的每个发电机都参与了有功功率调节，但它们的出力比例有显著的不同。由于功率响应曲线比较平滑（因为功率响应曲线是一条直线），所以其负荷响应也比较平滑。如果没有发电机出力调节能力（因为这种情况下没有发电机可以参与有功调节），系统频率将会迅速下降至20 Hz。

所以我们可以得出结论：在这种情况下，系统频率响应的特性为：负荷的变化速度越快（即频率变化速率越快），系统对负荷变化的适应能力就越强（即惯量越大）。因此我们可以得出结论：在这种情况下，电力系统中各发电机的惯量并不是完全相同的。由于惯量差异（即响应特性差异）的存在，使得在这种情况下，系统对负荷变化的适应能力比在其他情况下要差一些。

3.测试结果

考虑到系统的惯性和阻尼特性是通过频率响应特性体现的，为了研究惯量与阻尼特性对频率动态的影响，本测试中只考虑系统总惯性。将系统惯量与阻尼特性在频域内进行仿真分析，在频域内设置频率的阶跃信号中能够看出，当频率从0.5 Hz上升到2 Hz时，系统总惯性明显增大，且在2 Hz附近有一个快速衰减阶段。但在频率到达1 Hz后，总惯性迅速减小，并在2 Hz处出现一个快速衰减阶段。因此，可以得出结论：当频率从0.5 Hz上升到2 Hz时，系统惯量与阻尼特性对频率动态的影响并不是非常明显。

本测试中采用的是一个30 kW的调速器，其调节速率为0.27 kW/s。通过设置参数来研究系统惯性和阻尼特性对频率动态的影响。当频率从0.5 Hz上升到2 Hz时，系统总惯性迅速减小并在2 Hz附近有一个快速衰减阶段；当频率到达1 Hz时，系统总惯性又迅速增加并在1 Hz附近有一个快速衰减阶段。由此可以看出：在频域内设置一个合理的调频速率是非常重要的。为了进一步研究系统惯量与阻尼特性对频率动态的影响，本文又在时域内设置了两个不同的调频速率：当频率从1 Hz下降到0.5 Hz时，系统总惯量减小了40%；当频率从0.5 Hz上升到2 Hz时，系统总惯量增加了15%。由此可以看出：在频域内设置调频速率会对系统惯量与阻尼特性产生很大的影响[2]。

研究结果表明，基于延迟的虚拟惯性系统虽然不能降低干扰后某一时刻的最大频变速率，但却能降低干扰后某一时刻的平均频变速率。从减少最大频率差异的观点来看，延迟时间不应小于最大频率差异，适当的延迟时间对减少最大频率差异是有益的，同时也可以减少系统所需要的功率与能量。由于其最显著的特点是在受到干扰后短期内获得更大的支持功率，传统上一般都是以最小的延迟（或最大的延迟）来获得更高的支持功率，而对于同步电机而言，则是一种没有延迟的理想惯性响应。然而，文章发现，若要减少最大频差，延时不一定越小，支持功率输出也不一定越快，在适当的延时取值下，初始频率变化率较大，但最大频率偏离较小，这一点在以前的虚拟惯性控制中未被关注。为此，必须针对该系统所面对的主频制约因素，对其进行最优时延设计。

4.系统频率动态特性分析

在传统的电力系统中，电网频率与电网的惯量和惯性时间常数有密切关系，这里采用等效惯量系数来描述电网惯量和惯性时间常数。当系统在不考虑频率偏差时，惯量为常数，惯性时间常数为0;当系统在考虑频率偏差时，惯性时间常数为正数，惯量为负值。这里采用传统电力系统频率调节方式，即采用有功功率的控制。在传统电力系统中，有功功率由电网频率控制。由于电网频率在一定程度上取决于发电机组的输出功率和发电容量的大小，而传统电力系统中发电机所提供的有功功率是根据发电机自身的惯量大小来决定的。当机组需要提供一定的功率给电网时，机组将会在输出功率等于系统需要的有功功率时将多余的出力提供给电网。当电网频率低于系统频率时，发电机输出功率降低到系统所需功率；当电网频率高于系统频率时，发电机输出功率增加到系统所需功率。这样就使发电机与负荷之间形成一个闭环反馈关系。当系统中有一个负荷发生扰动时，若发电机组和负荷之间存在着良好的互动关系（例如：发电机组通过改变自身惯性时间常数来调整负荷的变动），就能快速地跟随负荷发生变化而变化。这种互动关系既可以保证机组自身惯量不会损失太多而导致功角振荡过大；也可以使机组输出的有功功率增加到负荷需要的水平而使有功平衡[3]。

5.双高电力系统一次调频控制体系的思考

在还包括同步发电机的双高电力系统中，频率仍是由同步机转速来决定，由于功率不平衡，会造成转速/频率的改变，这时，频率仍是系统功率平衡的指标，频率控制和有功控制耦合为有功频率控制。根据常规电网的调频方式，一级调频采用分布式有差控制，二级调频采用集中式无差控制。双高电源仍采用这种结构。PEIG主要用于一次调频，对频率进行稳定支持，同时还使用了差分调节，即按比例调节，其调节系数符合有关规定。由于稳态支持的时长较长，因此对频率调节能源的性质和特点应给予足够的重视。在稳定状态下， PEIG也能对频率进行瞬时支持。同步电机的惯性反应是一种瞬时负载，负载在稳定状态下的负载功率为0。PEIG虚拟惯性控制旨在为系统提供相似的瞬时支持。在电力系统中，临时支承具有在受干扰后短期进行电力输出，减小系统的变频率，减小系统的最大频差，从而克服了常规电力系统一次调节速度缓慢的缺点。然而，对于瞬时支承，并非必须采取“虚惯性”的形式。它是一种一阶通用滤波器，也称为隔直电路，当系统的频率发生改变时，它会有一个输入，当系统稳定后，它就不会再有一个输出了，它是一个暂时的支持系统。通过对第二部分的计算，结果表明，在降低最大频率偏差方面，其结果优于虚拟惯性控制。为了减少系统的频谱变异，必须使用虚拟惯性控制；为了减少系统的频谱变异，必须使用其它的瞬时负载控制方法。针对该问题，本项目拟针对电网中各类型的频谱动态调控需求（频谱变动速率或频谱差异），以及各类型调频资源的差异，开展相应的瞬时支持控制方法研究[4]。

结果表明：（1）为减小系统的频变速率，必须采用同时惯性或虚拟惯性，并且虚拟惯性的延迟尽可能短。然而，在当前情况下，对于系统究竟能承受多大的频率变化率，其实仍存在着许多可以讨论的问题。当前，在许多电网中，都已经或者提议将频率变化率的限值进行调整，因为过大的频率变化率并不是对同步发电机造成的影响，而在此基础上，在此基础上，可以对其进行调整，从而使其不会对同步发电机造成直接伤害。所以，必须按照系统所需的频率改变速率来决定所需的惯性。（2）从上述方案中得到的结论，若只考虑频率最大差异，则 PEIG一次频率调制的快速性，将大大减少对惯性的要求，因而不需要进行虚拟惯性调节。通过对两种方法的对比分析，我们发现，单纯从降低最大频率偏差角度来看，虚拟惯性控制并非最佳的控制方法。

双高电网中，由于 PEIG对同步机的频繁更换，导致其同步惯性与一次调节性能下降，其核心思想是利用 PEIG对同步机的动态进行仿真，采用“虚惯性+频率下垂”的方式弥补其损失。通过对该问题的研究，提出了一种新的解决方案：（1）采用 PEIG的一次调频技术能够提高 VLSI的性能；（2）采用新的瞬时支持方式对 VLSI进行优化。在双高电网中，一次频率调制的控制方式见下图1。

图1 双高电力系统一次调频控制体系设想

结论：本文针对电力系统频率动态中惯量和惯量响应特性进行了分析，认为在电力系统频率动态中，惯性主要是由发电机的惯量提供的，惯性时间常数与发电机的额定值相比可以忽略不计，惯量与频率响应特性存在本质区别。本文的研究是在一种假定条件下进行的，因此只能适用于特定电力系统环境下的频率动态分析。未来工作中，针对实际电力系统环境下电网中不同类型机组、不同容量机组及不同控制方式的电力系统进行深入分析和研究，同时考虑电网中不同类型机组和不同控制方式下对电网频率响应特性的影响，将是未来工作中需要重点关注和研究的问题。

参考文献：

[1]闵勇,陈磊,刘瑞阔,武文,邹祖冰,孙勇,李鲁阳,易佩.电力系统频率动态中惯量与惯量响应特性辨析[J].中国电机工程学报,2023,43(03):855-868.

[2]刘家豪,王程,毕天姝.面向新能源电力系统频率时空动态的节点等效惯量指标及其应用[J/OL].中国电机工程学报:1-16[2023-04-20].

[3]陈国国. 电力系统动态频率测量算法及低频减载方案研究[D].兰州理工大学,2022.

[4]张恒旭,曹永吉,张怡,李常刚,阮佳程,VLADIMIR Terzija.电力系统频率动态行为衍变与分析方法需求综述[J].山东大学学报(工学版),2021,51(05):42-52.