人行悬索桥静载试验数值仿真分析

人行悬索桥静载试验数值仿真分析

彭子豪1，徐延2

1.浙江丽中恒工程检测有限公司，浙江 丽水 323000

2.同纳检测认证集团有限公司，上海  200333

摘  要：本文以某人行悬索桥为例，通过建立桥梁成桥初始平衡状态的有限元模型，对其进行典型工况下的静载试验理论分析。通过将静载试验结果与理论计算结果进行对比分析、相关性分析，根据荷载试验基本原理对结构实际工作状态做出判定。结果表明该桥上部结构能够满足设计荷载要求，其强度、刚度具有一定的安全储备，但结构局部连接性能仍有一定的瑕疵。

关键词：人行悬索桥；有限元分析；静载试验；挠度

近年，随着国内旅游行业的兴起，人行悬索桥以结构新颖、外形美观以及跨度合理等原因，成为国内景区建设中常用桥型，例如“玻璃桥”“步步惊心桥”等。该类型桥梁区别于梁桥、拱桥等其它桥梁，表现出显著的几何非线性特征，且在悬索桥结构计算中必须考虑其非线性[1]。针对一般几何线性桥梁的建模分析，有限元分析已有诸多实际工程应用，其结果往往比较接近真实受力情况。本文以浙江省某景区某人行悬索桥为例，对该桥建立有限元模型并结合其静载试验内容和结果做出分析。

1 有限元模型建立

1.1 桥梁概况

该桥为双塔三跨钢结构柔性体系人行悬索桥，主跨为119.5m，主跨主缆垂跨比为1/11.8。主缆采用双索面布置，每根主缆由5股6×19W+IWRΦ40mm钢芯钢丝绳捆扎而成。全桥共有104根吊杆，纵向间距均为3m，吊杆选用Φ25mm圆钢，下端通过M24高强双螺母锚固于横梁下端，吊杆上端锚固于索夹处。主跨主梁采用钢结构，由横梁和纵梁组成。纵梁上铺设5mm厚冲孔网钢板，桥面板采用5cm厚的防腐木板，边跨主梁亦采用钢结构，结构与中跨相同。桥梁全宽2.7m，桥面净宽2m。该桥仅限人行，人群荷载为3.5kN/m2。主缆安全系数为2.5，锚碇安全系数为2.0。

1.2 模型构建

对于该桥的成桥阶段静力分析，主要是依靠Midas Civil有限元模型来完成，建立的有限元模型如图1所示。全桥共划分为949个单元、588个节点。其中主缆与吊杆单元均采用索单元建立；主梁与桥塔为受弯压结构，采用梁单元建立。

计算钢丝绳弹性模量需要采用统一的钢丝绳索体金属横截面积的计算方法。在实际建模中，应使用统一方法[2]实测弹性模量，钢丝绳吊索长度仍有偏差，但已减少到最小，可以满足实用工程要求。[3]本桥钢丝绳公称抗拉强度1670MPa，单股钢丝绳破断力为951kN，单根主缆破断力为4755kN。按照有效受力面积换算，5股钢丝绳组成的主缆等效直径为60.21mm，材料容重为113.97kN/m3，弹性模量采用1.3×105MPa模拟。

基于节线法的主缆线形计算是以节点平衡为依据进行数值迭代的近似计算方法[4]。在Midas Civil中，通过节线法对该桥主缆进行初步找形，通过有限元非线性分析得出平衡单元节点和构件内力，最终通过桥梁平衡验证即可得到最终悬索桥成桥有限元模型。

图1 人行悬索桥有限元模型

2 静载试验方案

2.1 荷载工况设置

根据相关规范[5]，桥梁静载试验应按桥梁结构的最不利受力原则和代表性原则确定试验工况及测试断面。然后对选择截面位置的最不利移动荷载截面内力（或挠度）为控制值计算等效试验荷载，并用其进行静力荷载分析。

结合该桥静载试验，本文重点对典型工况（工况1）下试验实测数据与理论计算数据进行分析。

工况1：主跨跨中截面的加劲梁最大挠度工况，试验荷载对称布置。

2.2 测试内容与测点布置

本文结合该桥静载试验实际测试情况，选择挠度、桥面线形作为工况1测试内容。主梁控制截面挠度及桥面线形反映了桥梁上部结构的刚度特性。

挠度及桥面线形使用全站仪配合棱镜测量。按照所选测试内容，在桥梁主跨八分点位布置测点。

2.3 试验荷载布置

由于该悬索桥只供行人通行，桥面宽度较窄，试验荷载选择水箱加载形式。通过等效试验荷载的控制方法，根据桥梁跨中截面在设计荷载下的挠度影响线加载，试验荷载布置如图2所示。为了防止试验期间对结构造成损伤，静载试验分为五级加载，一级卸载。加载方式为单级逐级加到最大荷载，然后卸载至零荷载，分级加载水箱布置如图3所示。图中①~⑧为小水箱（0.98m×0.76m×0.68m），1#~15#为大水箱（1.5m×1m×0.7m），一级加载：5#~11#；二级加载：3#~13#；三级加载：2#~14#；四级加载：1#~15#；五级加载：满载。

图2 试验荷载根据影响线加载示意图（单位：吨）

图3 分级加载水箱布置示意图（单位：m）

在试验荷载作用下，对应试验控制截面的挠度值和荷载效率见表1。从表中可以看出，该工况下荷载效率为0.97，满足规范的0.95~1.05的建议荷载效率范围。

表1 试验控制值和荷载效率表

3 试验结果分析

3.1 试验结果校验分析

根据相关规范，校验系数η能够反映桥梁结构的安全储备，相对残余△Sp能够反映桥梁结构的弹性状态。弹性值=实测值-残余值，校验系数η=弹性值/理论值，相对残余△Sp=残余值/实测值×100%。

在工况1试验荷载布置下，跨中截面挠度测点（L/2）在满级加载下的实测与理论对比分析如表2所示。表中跨中截面挠度测点（L/2）实测值取桥面左右侧测点实测值的平均值，表中挠度负值表示方向向下。

表2 满级加载下挠度实测与理论对比分析

从表1、表2可以看出该桥静载试验结果符合规范要求，校验系数均小于1，相对残余均小于20%。其中挠度校验系数为0.88，位于常见钢桥结构试验挠度校验系数0.75~1.00的范围内。

3.2 试验结果相关性分析

相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。通常| r |大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性。[6]

在试验各级加载下，挠度实测值与理论值的相关性分析如图4所示。其挠度值相关性为0.998，表明该桥静载试验实测值与该有限元模型理论值具有很强的线性相关性，也表明桥梁处于线弹性工作状况。

图4挠度实测值与理论值相关性分析

3.3 桥面线形结果分析

桥面线形相比桥梁跨中挠度更能反映桥梁整体的刚度特性，该桥的实测线形与有限元模型计算的理论线形的曲线对比分析如图6所示。从图中可以很明显得看出，实测满载线形与理论线形十分接近。3L/8、L/2、5L/8三处测点实测挠度均小于理论值，呈现出一种包络的态势，也满足校验系数小于1桥梁存在一定安全储备的特点。3L/4、7L/8测点实测挠度则相比L/8、L/4测点更接近理论值。两处的差异与该桥在空载状态下线形已经处于不对称情况有关。

图6 桥面线形实测值与理论值对比分析

4 结论

从上述某人行悬索桥的有限元模型计算结果与对应静载试验实测值对比分析可以得出以下主要结论：

4.1 在试验工况下，该桥的主跨加劲梁挠度实测值接近但不超过理论值，表明该桥的刚度与强度有一定的安全储备；挠度相对残余较小，表明该桥结构的弹性状态良好。

4.2 在试验分级加载下，各级加载的实测数据与理论值呈现很强的线性相关，表明该桥处于线弹性工作状况，且能说明该桥有限元模型模拟的结构受力状况接近实际情况。

4.3 在对桥面实测线形与理论线形的对比分析中发现，该桥1#主塔侧主跨的上部结构相比2#主塔侧表现出更松弛的状态，应当关注该桥吊杆螺栓、索夹等结构的连接性能问题。

参考文献

[1]周东宏,李锦文.论悬索桥非线性分析的理论和方法[J].交通标准化,2012(17):42-44.

[2]GB/T 24191-2009/ISO 12076:2002,钢丝绳 实际弹性模量测定方法[S].

[3]叶觉明,姚志安.钢丝绳吊索结构实际弹性模量测试和长度精度控制[J].金属制品,2010,36(01):70-73.

[4]董福民,宁晓骏,熊云睿,周兴林.基于节线法的地锚式悬索桥缆形计算分析[J].交通科学与工程,2020,36(01):56-62.

[5]JTG/TJ21-01-2015,公路桥梁荷载试验规程[S].

[6]王祥之.回归分析中的相关性的实例剖析[J].教育现代化,2017,4(16):104-105+107.