让预习助课堂教学的一臂之力——浅谈“非线性”教学中应用《预习导航》单的点滴体会

让预习助课堂教学的一臂之力——浅谈“非线性”教学中应用《预习导航》单的点滴体会

潘叶珠

佛山市顺德区勒流龙眼小学

摘要：

预习使课堂的教学“从教师预设的起点开始”变成“从学生真正的学习起点开始”，使学习活动从“基于教师的备课”变成“基于学生的困惑和需要”，使整个教学过程中凸显学生主体地位，关注学生个性化、多样化的学习和发展需求，发展学生核心素养，实现教育需求从“有学上”向“上好学”转变，提高课堂教学质量。

关键词：预习  非线性  课堂教学

预习数学有用吗？相信有些老师对数学课前预习的作用抱有质疑的，包括曾经的我也是，认为预习可有可无，毕竟数学知识点偏抽象，没有具体的预习任务，可操作性不强；有的老师认为学生在课前预习学习内容后，想法和思维方式会受到束缚和限制，不利于后续发散性思维的培养；也有老师认为本来学生的学习基础和能力就参支不齐，导致预习效果不一，进一步拉开学生之间的差异，增加课堂教学的难度，同时，还有可能出现教师预设以外的情况，不好驾驭课堂；甚至有的老师即使布置了预习，但到课堂上依然按照传统的教学照本宣书，或按照自己的教学设计上课，无视学生的预习成果以及提出的问题，没有发挥预习的实质作用，更多是流于形式。

站在学生的角度，在没有经过老师引导、培养的情况下，大多学生是缺乏预习的意识，忽视预习对学习数学的作用；同时，学生也不懂得如何预习，对预习数学无从下手，或者误以为看看数学书就是预习了，预习效果不尽人意；也有的学生习惯性被动接受知识，思维懒惰，没有主动预习、探索数学的兴趣，随意应付预习活动，没有养成良好的预习习惯，对预习数学欠缺问题意识、探索与合作交流的能力。

为深入实施科研兴教，提高教学质量，我校数学科组正参加佛山市的“非线性”教学的相关研究，而我们研究的课题是：“非线性”教学中《预习导航》的设计与应用研究。学习模式主要有以下四个教学环节：预习导航、导学反馈，归纳积累、布置作业。通过参与研究，让我体会到“非线性”教学与传统的“线性”教学的首要区别，就是让学生进行自主预习，而这一步在“非线性”教学中起到关键的作用，对后续的课堂教学活动更是起到穿针引线的作用。

一、预习的作用

  1.对于学生而言，首先，预习让学生合理地抢跑。让学生对即将新授的内容提前触碰，感知知识重难点，知道自己能自行掌握内容，以及感到疑惑的内容，对新知识做到心里有数，而不是麻木地跟随老师的步伐，被动式接受学习、单向交流，学生是单个鲜活的个体，有着不同的生活环境、生活习惯，对事物拥有自己个性化的想法，对学习也会有自己独处的思维方式，在教学活动中学生不应被视为生产线上的产品，而是应该被尊重，能自主进行预习、探索活动，使不同的学生在学习上有不同成就，促进他们的个性化发展；再者，预习成就学生的主体地位。学生在老师以及《预习导航》单的指引下，经历一次次的猜想、验证、结论、尝试等等的探索过程，积累学习经验，逐渐提高阅读、理解、运用等能力，培养学生的探索精神，学生不仅对于自己自行发现、掌握的知识记忆尤其深刻，更重要是能在探索过程中体验到获取知识的成功感，促进学生后续学习的积极性，让学生在学习活动能当家作主，真正成为是学习的主人；最后，过程比结果更重要。预习是为了鼓励学生自主学习，鼓励学生通过自己的思考和分析，努力理解知识，尝试自行探索、解决问题，最终达到培养学生自主学习的能力的目的，但在这个过程中教师并不是做甩手掌柜，要求学生通过预习解决所有问题，毕竟学生解决问题能力是有限的，在预习中学生发现问题，产生思维碰撞，从而逐步培养学生的创新意识、问题意识才是关键，这也是新课标所倡导的。

  2.对于教师而言，预习使教学事半功倍。对数学课程内容的组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路劲。教师根据本班学生的情况以及学习内容的特点，有目的、有步骤地设计《预习导航》单，重视学生对数学结果的形成过程，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能；学生在《预习导航》单的指引下有序进行预习活动，培养学生养成预习的习惯，掌握基本的预习方法，逐渐发展学生运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力；随着学生预习习惯与方法的形成，教师可以逐步尝试放手让学生自主学习，独立探索、解决问题，进一步提高学生的学习能力，实现“教是为了不教”的理念，让教师可以真正的放手，腾出更多的时间关注学生的学习状况、及时发现问题、指引学生有效地学习，提高教学质量。

二、如何发挥预习的作用

  综合上述，预习活动不仅对于学生还是教师，意义都是巨大而深远的，课堂是教学的主阵地，在课堂上如何充分发挥预习的作用，构建有效、高效的课题？促进学生核心素养的发展。

1.了解预习情况，明确探讨方向

  课前学生已经根据《预习导航》单进行由浅入深的探索活动，对将要学习的新知识有了初步接触、探索，也有自己的想法与发现，以及较强倾诉的冲动，这时教师组织学生进行小组交流，给学生想法提供输出口，学生在交流的过程中可以再次理顺自己探究的思路以及发现，学生内心的需求得到满足，体验自主学习的成功感，同时，学生在互相交流中得到互相提醒、补充，使学生对新知识的探索更完善、对新知识的认识得到加深。而老师在这个过程中只需要组织、协调学生顺利进行交流，从而初步了解学生的预习情况，对于学生能自行掌握的内容只需点到为止，而对于学生没能自行理解、掌握的内容，教师需做到心中有数，并提前寻找应对的方法，使后面的课堂教学活动能顺理成章。

  例如执教《圆的面积（一）》，在课初我先让学生进行小组合作交流，学生首先迫不及待地与同学分享剪、拼的活动情况，七嘴八舌，课室顿时热闹起来，通过巡堂可以看出学生在《预习导航》的指引下，经历动手剪一剪、拼一拼，体验把圆8等份、16等份、32等份后拼成一个新图形的过程，形象、具体地见证一个由曲线围成的图形是如何转化成一个近似由线段围成的平行四边形的，学生对于这一过程是感到很新奇、好玩的，并且从学生的交流以及《预习导航》单上看出学生对这转化过程是理解的。

  但随着越往下分享，我发现学生分享的声音明显小声了，显得有些不自信，刚好巡查小俊的小组，就听到他们小组的小翔（学困生）说：“拼成的“平行四边形的底”相当于“圆的周长”。”这时小俊（优生）马上反驳：“这只有圆周长的一半而已，你看。”他边说边从由32等份拼成的近似平行四边形中，拿起其中一半并把它还原成一个半圆形，指着它的弧线说：“你看，只有一半而已。”小翔愣了一下后，仿若顿悟般连点了几下头表示认同，接着修改自己的《预习导航》单。再往下巡堂，我发现也有小组出现类似的情况，如：误认为“平行四边形的高”相当于“圆的直径”。因此，从学生们交流中可以看出，虽然学生对圆的面积计算公式的推导过程初步有自己的想法，但毕竟学生之前学习的都是由直直的线段围成的平面图形，对于由曲线围成的平面图形的面积计算方法的推导，可以说是零经验，化曲为直的思想也不成熟，因此，学生对于由平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式的过程，是不够明晰的（如下图），特别是中下生。

  因此，在了解这一情况后，我决定在接下来进行的全班汇报环节中，让汇报的学生把圆等份后可以拼成一个近似平行四边形这方面内容，一带而过即可，因为学生通过预习都懂了，没必要浪费时间，但圆的面积计算公式的推导过程是本课的关键内容，通过前面的小组合作交流情况来看，显然学生对此内容并没有理解到位的，因此在这内容的交流中我让更多的学生上台分享讲解并演示，特别是侧重于中下生，如果出现学生讲解不到位或不正确时，由优生进行补充、提醒、纠正，教师只需根据学生的回答做适当的引导、板书，协助学生明晰推导的过程，让学生在生生交流中有针对性地互相学习，从而互相促进，互相成就，从而突破这节课的重难点。

2.导学疑难杂症，深挖知识要点

  “学起于思，思起于疑”，预习就是寻疑的过程。学生对于预习时心中存在的疑惑或问题，在课堂上可以更有侧重点进行听课，这样学生心中有了问题，对新课的学习才有目标，带着目标学习，才会达到事半功倍的效果。

  如在《圆椎的体积》的导学环节中，学生小曾提出自己的疑惑：“等底等高的圆柱和圆锥，圆椎的体积一定是圆柱的三分之一吗？有可能是二分之一或四分之一或其它吗？”接着又有学生提出：“如果圆柱与圆椎不等底只等高，或者等高但不等底的情况下，圆椎的体积还是圆柱的三分之一吗？”听到这些疑惑的声音，我并没有马上给予回答，而是给提出这些问题的学生竖起大拇指，随即在板书上圈起“三分之一”并在后面标上“？”，接着又在“等底等高”这四个字下画起“〰”，引导梳理问题：“是否在等底等高的前提条件下，圆椎的体积才是圆柱的三分之一？”，“接下来我们就重点探讨这两个问题。”随后我分别拿出大小不一的两套等底等高的圆柱、圆锥，让学生通过倒水验证出：等底等高的圆柱和圆锥，圆椎的体积都是圆柱的三分之一。接着又拿出等底不等高的圆柱和圆锥再次验证。在操作中学生终于明确：在等底等高的前提条件下，圆椎的体积是圆柱的三分之一。

  在这一课中，学生虽然经过课前预习，但他们获取知识方式方法不一定真的有效，因为根据预习交流我了解到大多学生是通过阅读书本知道规律的，还有的是通过观察加上阅读，只有极小部分的学生是通过操作发现规律，正是因为如此，学生对这课的知识只是停留在“知其然而不知其所以然”的层面上，对此规律内心是抱有质疑、疑惑的。因此，这节课的探究方向就是验证这规律，让学生扎实理解等底等高的圆锥与圆柱的体积大小关系，为后面推导圆锥体积的计算公式，并且为区分圆锥与圆柱两者间的体积计算方法的不同之处做好铺垫。如果用空白无力的语言来回应这个规律是否正确并不能让学生真正理解、接受，正所谓“眼见为真，耳听为虚”，动手操作就是很好的证明，这与新课标提出的“发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理，有条理的思维品质，逐步形成理性精神”完成吻合。学生通过不同的角度证明这规律后，使后面的学习活动水道渠成。

“非线性”教学把学生真实的学习起点作为每节课的教学起点，围绕学生的认知难点、本节课的核心知识而展开教学，凸显先学后教、以学定教、因材施教的特征。而预习就像是打开“非线性”教学的重要关卡，使学习内容前置化，激发学生自主学习的意识，促进学生自主探索、合作交流，培养学生学习能力，这正是实现新课题理念所倡导的。而且预习让教师充分了解学生的学习情况，便于教师对教学时间与内容的把控，把时间花在学生的疑难问题上，提高教学效率，甚至扩充学生学习的容量，促进学生的学、教师的教，助课题教学一臂之力。

参考文献：

杜文娟.浅谈小学数学课前预习的实效性[J].科教文汇（上旬刊），2016（05）

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