智能权函数模糊PI控制器的设计及其实验研究

智能权函数模糊PI控制器的设计及其实验研究

崔燕

(贵州航天天马机电科技有限公司，遵义；300300)

摘  要:本文设计了一种智能权函数模糊PI控制器，该控制器能够利用权函数来在线自动调整和修改模糊控制器。通过对电液位置伺服系统进行控制实验，对比智能权函数模糊PI控制器和模糊控制器的实验曲线，结果表明智能权函数模糊PI控制器的控制效果更好。

关键词:智能权函数；模糊控制；控制器；

0  引言

常规模糊控制器在本质上是只有一个修正因子的模糊控制器，值一经确定，其模糊控制规则便不可改变。当被控制对象的参数变化时，便不能够通过改变模糊控制规则和隶属度函数等来修正被控制对象的系统特性。而带有智能权函数的模糊控制器可以通过智能权函数来在线自调整修正因子，以达到在线自调整模糊控制规则的目的，从而使模糊控制器能够适应被控制对象的变化。

1  电液位置伺服系统的基本原理

电液位置伺服系统的原理如图1所示。其原理是先将输入的控制信号Ur与位移传感器的反馈信号Us进行比较，比较之后的偏差值ΔU先后经控制器的处理以及伺服放大器放大，然后以电流信号的形式传递给电液伺服阀，从而通过电流来控制伺服阀的开口大小和速度，最终达到控制液压缸活塞位移的目的，实现电液位置伺服系统的闭环控制[1][2]。

图1 电液位置伺服系统原理图

2  智能权函数模糊PI控制器

2.1  带修正因子的模糊控制器

图2 二维模糊控制器的基本原理

二维模糊控制器的原理如图2示。在常规二维模糊控制器中，模糊规则查询表、量化因子Ke和Kc以及比例因子Ku一旦确定，在控制过程中就不再改变。这样当被控对象的参数发生改变时，就不能有效地对自身的控制规则进行调整，其优良的性能就无法得到很好发挥。

为了适应对不同状态下被控对象的控制要求，在常规模糊控制器的基础上，引入一个修正因子，以实现对其控制规则中的误差E和误差变化EC进行不同的加权。用以下解析表达式来表示这种模糊控制器的控制规则[3]；

其中，为修正因子（或加权因子），它反应了控制规则对E和EC的修正程度。

2.2  智能权函数模糊PI控制器

由带修正因子的模糊控制器的自调整原理可知，将误差及误差变化的自调整权函数设计为[3]：

式中E和EC分别为误差和误差变化的模糊值，显然误差的权函数和误差变化的权函数满足的条件。

根据式(2)和式(3)所确定的权函数，可以得到智能权函数模糊控制规则的解析表达式为：

为了消除稳态误差，引入PI控制结构，组成智能权函数模糊PI控制器，其原理如图3所示。

图3 智能权函数模糊PI控制器原理图

3  智能权函数模糊PI控制器的设计

在MATLAB中利用模糊推理系统(FIS)编辑器，构造一个双输入、单输出的二维模糊控制系统。模糊推理采用Mamdani型推理方法。

模糊输入变量（E和EC）和输出变量（U）的隶属度函数分别如图4和图5所示。它们的论域及语言值如下：

E的论域及语言值为：

{负，零，正}={n，z，p}={−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，6}

EC的论域及语言值为：

{负，零，正}={n，z，p}={−0.6，−0.5，……，−0.1，0，0.1，……，0.5，0.6}

U的论域及语言值为：

{负大，负中，负小，负，零，正，正小，正中，正大}={nb，nm，ns，n，z，p，ps，pm，pb}={−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，6}

根据经验总结出9条模糊控制规则。其输出曲面如图6所示。

图4 模糊输入变量的隶属度函数（E 和 EC）

图5 模糊输出变量的隶属度函数（U）

图6 模糊控制规则的输出曲面

4  实验及结果

为验证智能权函数模糊PI控制器在实际应用中的有效性，在电液伺服实验台上进行了控制实验研究。

实验条件如下，液压源的额定功率为5.5kW，额定流量为30 L/min，额定压力为5MPa。双出杆液压缸活塞直径为D=50mm，活塞杆直径为d=35mm，行程为L=±100mm。多功能数据采集卡为台湾研华ADVAN-TECH PCL1710HG，其基地址设置为300 h，采样时间为0.001s。位移传感器为FXB-V71/100直流位移传感器，可直接输出标准电压信号，量程±100mm，输出±5VDC，即当位移传感器输出为0.5V时，液压缸活塞的位移为10mm。

将期望的跟踪输入信号设置为阶跃信号和正弦信号，将幅值设置为0.5V，电压信号由软件产生。

实验时将智能权函数模糊PI控制器与常规模糊控制器的控制曲线进行比较，两种控制器的稳态性能和跟踪性能都表现不错。但是模糊控制器阶跃响应曲线有余差存在，而智能权函数模糊PI控制器几乎没有余差，并且其阶跃响应的上升时间更快、超调量更小，正弦响应时其跟踪响应时间更短。

a阶跃响应曲线

5  结束语

本文介绍了电液位置伺服系统的基本原理，结合智能权函数的控制原理，利用MATLAB/Simulink设计了一种智能权函数模糊PI控制器。这种控制器能够通过在线自调整修正因子来在线自调整模糊控制规则，改善了常规模糊器不能很好地适应控制对象的变化的缺点。最后通过实验验证了所设计控制器的有效性。实验研究结果表明，与常规模糊控制器相比，智能权函数模糊PI控制器的控制精度更好。

参考文献:

［1］宋志安主编.MATLAB/Simulink与液压控制系统仿真-第2版[M].国防工业出版社.2012:1-40, 222-225.

［2］张德丰．MATLAB模糊系统设计[M]．国防工业出版社，2009:126-190.

［3］李士勇主编.模糊控制.神经控制和智能控制理论[M].哈尔滨工业大学出版社，1998:265-298.