重视基本性质，聚焦基本方法——人教版小学五年级解方程课例研究

重视基本性质，聚焦基本方法——人教版小学五年级解方程课例研究

陈玉珠

广州市白云区华师附中实验小学 510420

[摘要]在新课程改革的背景下，小学数学解方程已经成为老师想突破的教学难点和学生想克服的学习难点。教材的编排上旧教材是根据四则混合运算各部分之间的关系来解方程，而新教材则主张在理解等式的基本性质的基础上，再利用等式的基本性质解方程，新旧两种方法的差异让老师在教学实践过程中出现了诸多问题，笔者通过两年的解方程教学实践的对比，总结了在数学教学中解方程存在的问题，通过对问题的剖析，得出在教学中引导学生解方程的方法，让学生克服知识难点。在理解和重视基本性质的基础上，掌握解方程的基本方法。

关键词：等式的基本性质，解方程，教学方法

小学数学解方程对于小学生而言是非常重要的内容，可以帮助他们找到解题的思路以及整体思维的转变。很多学生在学习解方程这一内容的时候，会感到前所未有的压力，也明显感觉到了学习难度系数增加，这与老师的教学方法是紧密相关的。如果老师没有找到合适的教学方法就会让学生在学习过程中失去信心，有个别学生出现厌学的情绪，这会给老师的继续教学带来很大的阻力，所以探究出正确有效的解方程的教学方法是非常有必要的，在解决学生学习困难的同时也让老师的教学过程变得轻松高效。

一．在数学教学中解方程存在的问题

1.新旧教材编排的特点对比：新旧教材编排的解方程不同主要是解题思路的转变，由逆向解题转变成正向解题，在教学解方程时，作为教师往往会遇到这种情况，常常纠结于应该传授给学生哪种方法，如果是利用等式的基本性质解题，对于有些复杂的方程或者带括号的方程往往需要特别繁琐的解题步骤才能得到最终结果，如果是利用四则混合运算各部分之间的关系解方程，学生往往能够快速掌握并且解题时书写简洁，准确率高。比如人教版五年级上册第五单元《解方程》例3教学：解方程 20-χ=9

解：   20-χ+χ=9+χ

       20=9+χ

      9+χ=20

9+χ-9=20-9

χ=11，需要五步过程才能得出结果，然而如果用四则混合运算各部分之间的关系解题，只需要两步这道题就迎刃而解。

解：χ=20-9

χ=11。

2. 教师在教学中出现的问题：到底该不该同时向学生传授两种方法，这是老师们平时学科研讨的重点。有些老师认为利用等式的基本性质解方程的解题过程繁琐，不好用，准确率不高，于是在基本性质解题方法还未巩固好之前就急于向学生补充传授旧的教学方法；然而，通过几年的教学经验发现，出现的局面是优等生两种方法都能轻松驾驭，而大部分的中下生将两种方法混为一谈，已经分不清楚等号的右边该运用加、减、乘、除的哪种运算了，在练习和检测中会出现个别类型的解方程错误率极高的现象。可见，小学五年级学生有他们阶段的特点：思维分析能力有限，知识的接受能力相对没有那么强。
3. 新课程标准对学生们在小学学习时期，解方程方面应达到的目标是：能有对等式的基本性质的了解，能有用等式的基本性质解方程的能力。老师们从这句话可以理解，如果学生不会用等式的基本性质解简单的方程，说明作为老师你可能没有完成教学目标。一旦回避新课程标准，最后也得不偿失，学生不仅没有将知识很好地巩固，同时也不利于他们中学阶段学习解方程组知识的衔接。

二．在数学教教学中引导学生解方程的方法

1.选择合适的教学工具

《数学课程标准（2011年版）》指出，教师在教学过程中应灵活运用、育教于学，针对设计，化繁为简，举一反三。在方程式的教学中，天平平衡好比如等式中的等号，天平左右两边同时加入或减少同一种物体，就好比如等式左右两边同时加上或者减去同一个数。 在教学过程中，用天平和实物作为演示特别重要，一架天平可以贯穿整个单元的教学，从方程的意义教学，到等式的性质，再到解方程。

实际动手操作不仅提高了学生的学习兴趣，还能够根据实际的操作过程自己总结出以下规律：天平两边同时放上一个相同的茶杯，天平仍然保持平衡，自然而然得出等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。

2.选择合适的教学衔接方式

纵观整本书的内容编排不难发现，解方程的教学内容跟其他单元的知识点关系不紧密，这部分内容显得比较突兀，加上学生本身概括能力和对问题分析能力较薄弱，所以在学习这一内容的时候没有足够的知识来支撑他们的思维, 导致学生不能很好的对知识进行运用和跃迁。作为老师应该引导学生对知识进行归纳梳理，然后找出每个课时知识点的衔接关系，教师有自己的教学衔接方式，让学生在解各种类型的方程时不会因为思维的跳跃而导致错误。例如人教版五年级上册数学书本68例2解方程3χ=18，和69页例4解方程3χ+4=40，两个例题之间存在一定的关系，例4这种类型题最关键的是能够理解将3χ看成一个整体，等号左右两边先同时减去4，将方程化简成3χ=36，计算到这一步不难发现就是书本例2的方程类型；再比如，书本最后一个解方程例题教学2（χ—16）=8，方法二是运用了乘法分配律将方程转化为2χ—32=8，教学时引导学生观察这一步的方程跟例4有什么关系，不难发现，其实运用运算定律之后就将带括号的方程转化成例4的方程类型。所以书本设置的5个例题，前一个方程是后一个方程的铺垫，后一个方程是前一个方程的拓展和巩固。

3.善于利用教材的课后练习，总结解题方法

    学生学习解方程的内容之所以会比较吃力，出错率比较高，有一个原因是方程的类型题比较多，书本除了编排了解方程的5种类型题以外，还在练习和众多考试题中出现了形如2χ+1.5χ=17.5，8χ—3χ=105，3χ+χ+6=26这种类型的方程，课本并没有针对这种方程作为一个例题讲解，只出现在书本课后习题当中，虽然这类型题在解题中跟乘法分配律相关联，

但是针对学生的年龄特点，在梳理知识点时有必要将此类型题当做例6来进行讲解和适当加强训练，通过笔者亲身的教学实践发现这样出来的效果还是比较明显的，每次学生遇到解方程，首先会分析这是课本六种方程类型中的哪一种，然后再根据方法解方程，有助于帮助他们分析题目，梳理思路，巩固方法。

三．寓教于乐，总结提升

通过本次对人教版五年级数学解方程的课例研究发现，重视基本性质和掌握基本方法的重要性。数学学科本身也是抽象学科，需要较强的逻辑思维能力，而解方程又是数学当中的重难点内容之一，我们有义务和责任让他们达到最好的学习效果，所以教师要吃透教材，把握好各知识点，精心设计好教学程序，在课堂教学中要系统地传授给学生有规律的知识，使学生能够充分拓展思维，只有这样才能让学生的各种能力得到锻炼，才能培养和提高学生的思维能力，达到举一反三的效果。

[1]唐光东.由表象到本质的蜕变. [J].小学数学教育ISSN 1008-8989

[2] 张秀花.在计算教学中促进学生数学思维发展. [J]. 小学数学教育ISSN 1008-8989

[3]崔凤莲.对小学阶段根据“等式的性质”解方程的冷思考. [J].中国科教创新导刊，2015（15）：111

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