巧用画图策略 灵活解决问题

巧用画图策略 灵活解决问题

江海

湖北省保康县实验小学 

【内容摘要】在解决小学数学教学问题中，根据小学生认知事物的规律和特点，充分运用画图策略，将抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，帮助学生准确把握题意，理清数量关系，从而快速、正确、有效的解决数学问题。

【关键词】画图策略；直观；形象；理解题意；解决问题

在小学数学教学中，解决问题的教学一直是教学的重点，也是学生学习的难点。由于小学生年龄小，阅历浅，他们对于事物的认识以及问题的思考，往往还处于形象、直观、具体的思维阶段。面对分析能力以及逻辑思维能力尚未成熟的小学生，画图就成了众多的解题策略中最基本的、很重要的方法。教学中借助画图的方法画出符合题意的实物图、示意图或线段图，帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，寻找到解决问题的突破口，有效地提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学生思维的发展。

一、借助画图，帮助学生理解题意

在小学低段的数学学习中，除了图文结合的题目外，还有很多数学问题是以文字的形式呈现，不少学困生又缺乏阅读能力，常常通读一遍题目后，仍然是雾里看花，不能很好地理解题意。在解答问题时，学生就很难对题目进行逻辑分析与推理，找不到解决问题的办法。如果让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助实物图或示意图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使学生读懂题意，从而提高学生解决问题的能力。如：同学们站队，从前面数小红站在第6 个，从后面数第 8 个，这队一共有多少个人？画图如下：

由于低年级的学生思维能力不够，想象不出小红是数了两次，就错误地认为 6+8=14（个）人。通过画图，学生很快发现：小红从前数和从后数都数了她，算了 2 次，应该列式为 6+8-1=13。又例如人教版一年级下册79页例6：“小朋友排队，小丽排第10，小宇排第15，小丽和小宇之间有几人？”学生审题后，部分学生能够通过数一数的方法得出正确答案，但是有些学生在数的过程中很容易出现遗漏，并且对学生的思维训练存在局限性。课本上呈现第二种方法：学生弄清了题意后，理解了“之间”，通过画图，能够直观、简单的理解小丽和小宇之间有几个人。用画图的教学方法能帮助学生更清晰地理解题目，因此，小学数学教师在课堂教学中应不断培养小学生借助画图来理解题意和解决问题的意识和能力，合理地引导他们主动利用画示意图的策略，将数学题意变得相对清晰，更加轻松地解决各种数学问题，让遮遮掩掩的数学问题在“图”上一览无余。

由此可见，用“画图”的方法理清思路、展示思维从而解决问题，符合这个年龄段学生的认知以及身心发展特点，是一种直观的、有效的、带有趣味性的教学方法。

二、借助画图，帮助学生理清数量关系

小学数学有些解决问题的数量关系比较复杂，其复杂之处在于已知数量与问题没有直接对应关系。借助画图可以把这种较为隐蔽的对应关系直观地显示出来，题目中基本数量关系一下子变得更明朗、形象、直观，帮助学生提高分析问题的能力。如：有一块长方形地，长 30 米，宽 20 米，如果长和宽都增加 5 米，增加的面积是多少平方米？ 画图如下：

这类解决问题的题目，学生只读题是无从下笔的，但如果画出了示意图，学生就很容易观察出：增加的面积就是现在大长方形的面积减去原来小长方形的面积；或直接求三个部分面积之和。借助图画，直观显示数学问题与解决方案的关系，所有问题就迎刃而解了。

三、借助画图，帮助学生准确判断

由于学生受某些题目的影响，有了一定的思维定势，形成了知识的负迁移，当情况发生变化时，仍然套用原来的模式列式解答。借助画图，抓学生易混内容进行对比练习，把彼此之间既有联系又有区别的题型放在一起进行比较分析， 培养学生分析、辨别的能力。

如人教版二年级上册第四单元例7：“比较下面两道题，选择合适的方法解答。（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？（2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？”教材采用对比的方式，编排了数据相同、问题相同，但数量关系不同的两个问题，对二年级的学生来说，要分清楚两道题的数量关系有一定的难度。采用画图的方法把桌子摆放的样子画出来，

把两题的示意图加以对比进行分析，避免了学生解答第（2）题时受第（1）题解题模式的影响，就能直观看出第（1） 小题是求 4 个 5 是多少？第（2）小题是求 4 与 5 的和是多少？两题的数量关系便会跃然纸上。学生只有学会了解题方法，才能做到独立解题，提高解题的正确率。

四、借助画图，帮助学生化繁为简

在三年级上册教学《倍的认识》时有这样一道题目：黄花有9朵，红花是黄花的3倍，红花比黄花多多少朵？学生尝试独立完成后，我发现大部分学生都是用9×3－9＝18（朵），出示了学生画的线段图后，有一个学生兴奋地举起了小手，并告诉大家还可以用9×2＝18（朵），这时结合线段图，大家很快发现红花比黄花多了2倍，直接用9×2＝18（朵）就可以了，线段图将题目中的数量关系清晰地展现出来了，有助于将抽象复杂的数学问题变得简单形象，从而更好地帮助学生探索数学问题的解决思路，发现数学问题的本质以预测结果。又例如，我们在进行“乘法交换律”教学时，就可以以图促思，利用直观图变复杂为简单，以引导学生深入观察和正确理解。横着看，每行5个，有3行，5×3=15。竖着看，每列3个，有5列，3×5=15。因此，5×3=3×5。同时，教学时还可以再举几个相关实例，进一步引导学生进行深入观察和总结思考。例如：4×6=24  6×4=24  7×6=42  6×7=42因此，4×6=6×4  7×6=6×7通过画图及举例，不仅有助于降低知识难度，而且还可以帮助学生更好地认识“两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变”的“乘法交换律”。

总之，画图是小学数学解决问题教学的“好帮手”。教师在教学的过程中，引导学生根据自己的需要画出不同的图，将题目中蕴涵的抽象的数量关系以形象，直观的方式表达出来，从而帮助自己分析题意、理解数量关系，解决实际问题。有了画图这座美丽的“桥”，解决问题在学生的眼中将会随之变得简洁而丰富。

（作者姓名：江海 单位：湖北省保康县实验小学  邮编：441600

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