核心素养视域下大单元教学的实践与思考——以“线段、射线、直线”章起始课为例

核心素养视域下大单元教学的实践与思考——以“线段、射线、直线”章起始课为例

王楠

（锦州市第十三中学）   121001

摘  要：为培养学生的正确价值观、必备品格和关键能力，在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出数学课程要培养的学生核心素养包括：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.在核心素养视域下，传统“课时教学+刷题”的教学方式必然会发生变化，原因在于这种教学方式注重碎片化的知识点的投入，无法带来核心素养的产出.这就需要教师整合教学资源，从课时教学走向单元教学，实施核心素养导向下的大单元教学.本文以“线段、射线、直线”一课为例，展示核心素养下的大单元结构化教学模式，构建教学的整体意识，以实现“整体大于部分之和”，提升教学效益，落实学科核心素养.

关键词：核心素养；大单元教学；初中数学

一、引言

大单元教学是以单元为学习单位，依据课程标准，立足学科核心素养，围绕某一主题或活动（大概念、大任务、大项目、大情境），将目标、任务、情境、内容和评价进行整体思考、设计和组织实施的教学过程．

大单元教学主要聚焦一下三个层面.一是学生层面（学情角度），要把握学情，要了解学生已经具备了哪些基本经验、基本知识，学生现有的能力可以解决哪些问题，对于待研究的单元问题，学生还存在哪些困难，多个困难之间的逻辑性是什么，多个困难之间的难易程度“序”是什么，多个困难突破的关键点是什么．二是学科层面（学科知识角度），要深刻研究课程标准，理解教材编写意图.从知识、方法内在生成、发生、发展的逻辑性的角度加以解构，可以深刻理解知识、方法生成发展的序；从知识、方法生成发展的推理方式的角度加以解构，可以深刻理解学科思维方法，把握学科核心素养培养的序．三是教学层面（教学方式角度），要对教学内容在整体上进行有序的编排，优化组合，然后通过合适的课堂组织形式加以呈现，并且也要注意呈现的序，从而使学生更易接受，提高课堂效益.

以北师大版初中数学七年级上册“线段、射线、直线”为例，给出数学核心素养下的大单元教学案例．本节课是“基本平面图形”这一章的起始课，下面先进行教学分析，再给出案例活动过程．

二、分析教材，解析教学内容

1.教学内容

“线段、射线、直线”具体内容是：展示现实生活中的数学现象，在现实情境认识线段、射线、直线，通过具体的活动明确“经过两点有且只有一条直线”；通过观察、操作和思考等积累研究几何图形的经验.

2.内容解析

本章是初中数学“图形与几何”领域的第一章，本章将在小学阶段所学的“图形与几何”初步知识的基础上，围绕最基本几何图形展开.从线段、射线、直线开始展开学习，是后续内容（比较线段的长短、角、多边形和圆的初步认识）的前提，同时又为今后学习其他图形及性质做好准备.它是中学阶段研究平面图形问题的重要开端，也是发展学生直观想象和推理能力的重要题材.

“线段、射线、直线”是本章的章头课，也是初中阶段学习平面几何图形的开篇课，通过本课的学习,不仅要使学生进一步系统认识线段、射线、直线的概念以及表示方法，了解三者之间的联系与区别，会运用“两点确定一条直线”的基本事实解决生活中的问题，知道点与直线、直线与直线的位置关系，使其对“线”的相关内容的认识，从感性层面上升到理性层面. 此外，更重要的是通过这节的学习，使学生认识到教材中的学习内容是依据数学知识的发展过程，以及图形之间的联系安排的，因此本节课的隐性学习任务是，依据“学习大概念”的理论，在教师的引导构建本章（单元）的研究路径、研究内容（知识结构）和研究方法，使学生初步了解研究几何图形的“一般套路”，为学习本章以及后续几何图形提供思想和方法.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：系统认识线段、射线、直线的概念；掌握“两点确定一条直线”的基本事实,构建本章知识结构.

三、整合单元，编制教学目标

课程标准的具体要求是在教学过程中让学生经历体会图形的抽象性、探究图形的性质等过程，掌握几何图形的基础知识和几何解析的基本技能.在参与观察、实验、猜想等数学活动中，发展合情推理能力，清晰地表达自己的想法.在研究图形性质的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题这一过程，初步建立几何直观.

1.教学目标

（1）进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示.

（2）通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验.能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题.

（3）通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是能够回忆起同学们在小学时对线段、射线、直线的一些初步认知，能例举出生活中三种基本几何图形的实例.理解三种线之间的联系，能选择不同的方法表示线段、射线、直线，能根据表示方法正确画出线段、射线、直线.

达成目标（2）的标志是通过将以往的经验和实践操作进行总结得出基本事实，理解“两点确定一条直线”中“确定”的双重含义，存在性和唯一性.能利用这一基本事实解释生活中的实例.

达成目标（3）的标志是激发学生对数学的好奇心和求知欲，在回答问题时积极思考，主动参与，踊跃发言，敢于提问.

四、研究学情，确定教学起点

1．学生已有的基础

学生在小学阶段了解过线段、射线和直线，对线段、射线和直线有一定的认识，他们对生活中的线段、射线、直线现象也是有一定经验的，但这些认识只停留在感性层面，缺少理性的认识．

2．学生面临的问题

该年龄阶段的学生对学习仅仅停留在感知和模仿层面，缺乏学习方法和深入思考的能力.小学阶段学生通过生活情境从直观上认识了线段、射线、直线，对于线段、射线、直线的定义和多种表示方法等未做深入研究，缺少理性的认识．没有从数学的角度去认识这些几何元素.尤其是用大小写字母符号表示线段、射线、直线，由于方法多，图形多、字母多，所以学生容易混淆，学生会感到困难；其次，本节课除了要求学生能根据文字、符号把图形形象直观的表示出来，还要求学生能用恰当的符号和文字语言把图形描述出来，这是七年级学生未曾经历过的体验.这也是比较困难的学习任务，此外学生更是缺少有条理地研究几何图形的经验.

基于以上分析，确定本节课的教学难点是：线段、射线、直线的表示方法及三种几何语言之间的转换.

五、过程实录，展示教学案例

1.复习回顾，引入新课

师：同学们，在我们周围，存在着许许多多形态各异的物体，我们不仅能看到他们的颜色，感受他们的质量，还能看到它的形状、大小和位置，通过第一章学习，我们感受到几何图形就是从这些物体中抽象出来的.

【问题1】我们在小学学习过哪些几何图形？学习了这些图形的哪些相关知识？

【问题2】在第一章《丰富的图形世界》中，我们知道了立体图形是由点、线、面（顶点、棱、平面）组成的.同学们还记得我们是怎样研究的吗？

【问题3】一个点，很简单，不具备研究价值.对于线，我们类比第一章研究立体几何，研究六棱柱的方法研究.首先，线可以怎样分类？

【问题4】直的线又可以分为哪几类？

【问题5】按照第一章我们总结的研究几何图形的经验，接下来，我们该研究线段、射线、直线的什么内容？

【问题6】从哪几个方面来研究性质？

【问题7】位置关系，一定是两个对象.线与线的位置关系，两条直线可能有怎样的位置关系？

【问题8】两条直线相交会形成什么？多条线相交会形成什么？你熟悉的多边形有哪些？

师：除了线与线的位置关系，我们还可以研究线与点、点与点的位置关系.同学们，通过大家共同努力，我们已经构建起第四章将要研究内容的知识结构网，从今天开始我们将从“直”的线、角、多边形和圆展开第四章基本平面图形的探究之旅.

【设计意图】通过问题串的方式，借助思维导图类比第一章立体图形的学习，帮助学生梳理研究几何图形的基本方法.即“确定研究对象-表示方法-研究组成几何体的基本元素（点、线、面）之间的相互关系”，也就是“定义-表示-性质”这样的研究思路.使学生认识到教材中的学习内容是依据数学知识的发展过程，以及图形之间的联系安排的，因此本节课的隐性学习任务是，依据“学习大概念”的理论，构建本章（单元）的研究路径、研究内容（知识结构）和研究方法，使学生初步了解研究几何图形的“一般套路”，为学习本章以及后续几何图形提供思想和方法.此外，梳理知识之间的关系，也让学生明确本章研究的是最为基本的平面图形，以后对几何对象的研究大多是建立在这一基础之上，从而引出新课，明确本章知识结构.

2.师生互动，探索新知

活动一：进一步认识线段、射线、直线

【问题1】回顾小学四年级学习过的“线和角”一课，你会画出线段、射线和直线吗？请用字母表示你所画的三种线.

【问题2】你能依据小学学习经验说一说三者的联系和区别吗？

【问题3】线段AB，或线段BA，这里点A和点B代表这条线段的什么？可以表示成线段CD吗？

【问题4】射线OM，点O和点M的意义又是什么，为什么这样表示？两个字母能互换吗？

【问题5】直线AB，或直线BA，这里的点A和点B代表着什么？在直线上任意取一点C,那么这条直线还可以称为什么？

师：我们除了可以用两个大写字母来表示外，也可以用一个小写字母，a，b，c来表示三线.比如线段a,射线b，直线c,任意一个小写字母都可以.需要强调的是，前面的线段，射线，直线不能省略，这些都是几何语言.

【设计意图】通过三个问题试着从不同角度唤醒同学们对线段、射线、直线的认识．让同学明白本节课的学习是建立在已有知识的基础上进一步理解线段、射线、直线，总结归纳三者的联系.

活动二：随堂训练1

1.判断下列说法是否正确．

（1）线段AB和射线AB都是直线的一部分.                                （       ）

（2）直线AB和直线BA都是同一条直线.                                  （       ）

（3）射线AB和射线BA是同一条射线.                                    （       ）

（4）线段AB和线段BA不是同一条线段.                                  （       ）

（5）把线段像一个方向无限延伸可得到射线，像两个方向无限延伸可得到直线  （       ）

2.下列线段、射线、直线表示正确的有.

3.下面图形中，射线OA与OB是表示同一条射线的是.

（1）            （2）               （3）

4.请同学们画出经过下面两点的直线，并指出有线段、射线分别有多少条？并把可以表示的表示出来.

【设计意图】本组习题的设计主要是为了在帮助学生加深理解线段、射线、直线的概念，联系和区别的同时巩固对其表示方法的掌握，要求学生独立思考，鼓励他们独自接受挑战的信心.

活动三：进一步认识直线性质

【问题1】在小学四年级上册教材的习题中，有这样一个问题，（1）用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？

【问题2】过一点可以画出多少条直线？

【问题3】用两个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？

【问题4】过两点可以画出多少条直线？

【问题5】经过两点能画出几条曲线或折线呢？

【问题6】在日常生产生活中常常用到这个基本事实.想一想生活中你见过运用这个基本事实的例子吗？

【问题7】同学们举出的例子中，是哪两点确定的直线？

【设计意图】让学生进一步认识直线某些性质，“有且仅有”，是几何语言的独有表达，并能够运用这一几何事实解释和解决具体情境中的实际问题.

活动四：随堂训练2

1.如图，已知平面上三点A，B，C.

（1）画直线AC；    （2）画射线BA；     （3）画线段BC.

2.请同学画出一点P和一条直线l.并思考点和直线的位置关系有几种.

P        l                     P             l

直线l经过点A                        点A在直线l外

或点A在直线l上                      或者直线l不经过点A

3.请用适当的语句描述第1题中点A和直线AC关系，点B和直线AC的关系?

【设计意图】通过动手操作发现点和直线的位置关系，能够用语言准确描述出点和直线的位置关系.

活动五：总结点线间的位置关系

【问题1】平面内任意三点，过其中两点画一条直线，可以画几条？

【问题2】请同学们在练习本上画出任意的两条直线，m，n.

【问题3】你能用恰当的语句表述问题2中线与线的位置关系吗？

师：这是线与线的位置关系，点与线的位置关系，点与点的位置关系.其实，在小学，我们还学过另一条点与点的位置关系：线段AB的长度就是A、B两点之间的距离（板书：两点间的距离）.

【设计意图】通过问题1和问题2的设置，引导同学们考虑问题时要全面，注意分类讨论.在此基础上，对点线间的位置关系进行全面的梳理和总结.

3.课堂小结，深化提升

【问题1】今天我们研究了哪些内容?

【问题2】我们如何研究这些内容的?

【问题3】本节课的内容你还有哪些疑问?

【问题4】你还想研究哪些知识?

【设计意图】引导学生回忆、总结、归纳，进一步加深对本节课学习内容的理解，总结本节课的研究方法，并掌握研究几何对象的一般方法．同时为下一节课《比较线段的大小》做铺垫.通过请学生谈一谈方式，充分调动学生自主学习的积极性，逐渐养成敢于发表自己见解，勇于质疑的学习品质，提高语言概括能力.

4.作业设计

必做题：数学书108页知识技能1题、2题、3题.

选做题：能力培养85页12题和13题．

【设计意图】作业设计为分层作业，学有余力的同学在完成基础作业的基础上可以去挑战拔高作业，这样可以培养学生不畏困难，勇于挑战的精神，也为提高学生高级思维提供优质资源．

5.板书设计

【设计意图】板书体现研究几何对象的一般方法．

六、回顾课堂，反思教学

章起始课对学习本章起到抛砖引玉的作用，结合本节课的教学实践，对整体单元教学设计有如下思考.

1.关注小初衔接，让章起始课承上启下

章起始课由统领整章的作用，学生在章起始课中的学习过程有先入为主的印象，如果我们在章起始课中就有计划地渗透本章知识的数学思维方法，就可以帮助学生从更高的数学视角看待问题、分析问题、解决问题.

本节课通过回顾小学与几何图形相关的知识、第一章《丰富的图形世界》的知识，将学生碎片化的知识点串成一条知识线，梳理出了一条研究几何图形通用的研究路径，按照这样的路径对本章的内容展开，为学生呈现了一张知识结构网，经过各节课的学习，使学生获得一张认知结构网，为学生后续的学习角、多边形等起到重要的铺垫作用.

在今后的备课过程中，要注意回顾已学过的知识，再融入新变化，在解决问题中激发学生的学习动机；同时在新旧知识的衔接处精选设问，搭建新知识的“脚手架”，从而让章起始课在学生思维碰撞中发挥先行组织者的作用.

2.设计串联问题，让章起始课层层深入

布鲁纳说过：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的.”在章起始课的教学过程中，教师要精心设计问题，利用问题串的方式，引导学生思考、分析和讨论，学生由被动接受转为主动探索，在学习的过程中，感知整体、建构认知、提升思维.

在研究线段、射线、直线的区别与联系中，通过类比化的问题串，尝试能否将射线OM，表示为射线MO？引导学生抓住问题的本质，理解命名方法的实际内涵，有效地促进学生思维火花的碰撞，把学生的思维引向深入.

在“用图钉固定纸条”这一探究活动中，通过抽象化的问题串，引导学生回答“用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过一点可以画出多少条直线？用两个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过两点可以画出多少条直线？”等系列问题.学生在从具体到抽象、从特殊到一般的思考中，概括获得基本事实：两点确定一条直线.有效地培养学生的抽象、概括与思维能力.

3.研究教学策略，让章起始课名至实归

在教学策略层面，章起始课的目标比较大，但入口宜小.注重引导学生认识章起始课和前后知识的联系.备课时认真研究章引言和章前图，为后续的学习打好基础，要认真研究学生的已有的知识和经验，情感态度等基础，寻求教师课堂行为与教材、与学生的最佳结合点，讲清楚起始概念，渗透思想方法.

参考文献：

[1]马复.义务教育教科书数学教师教学用书[M].北京：北京师范大学出版社，2014.

[2]章建跃.章建跃数学教育随想录[M].杭州：浙江教育出版社，2017.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京师范大学出版社.2022.