数学思维能力培养：初三数学教学的有效路径

数学思维能力培养：初三数学教学的有效路径

乔靖惠

湖南省常德市鼎城区江南中学

摘要

本论文旨在探讨初三数学教学中如何有效培养学生的数学思维能力。数学思维能力是学生综合运用数学知识解决问题的能力，对于培养学生的创新能力和解决实际问题的能力至关重要。通过研究不同的教学路径和方法，我们将探讨在初三数学教学中最有效的策略，以提高学生的数学思维水平。

一．引言

初三阶段是学生数学学科发展的重要时期，数学思维的培养对于学生未来数学学科的深入学习具有决定性的影响。本文将从课堂教学设计、教学方法选择和学生评价等多个方面探讨初三数学教学的有效路径，旨在为教育工作者提供一些建议。

   二.课堂教学设计

2.1 情境化教学

通过将抽象的数学知识与实际生活情境相结合，可以激发学生的兴趣和好奇心，提高他们对数学的学习积极性。教师在设计教学内容时，应当注重挖掘与学生日常生活相关的数学问题，使学生在解决问题的过程中培养数学思维能力。

2.1.1 教学内容选择

在情境化教学中，教师应精心选择与学生日常生活相关的数学问题，将抽象的数学知识融入实际情境。例如，可以选用有关购物、旅行、体育等方面的问题，让学生在解决问题的过程中感受到数学的实际运用。确保选用的情境既能引发学生的兴趣，又能涵盖当前学习阶段的数学知识点。

2.1.2 情境创设

在教学中，教师要善于创设生动的情境，使学生能够身临其境，感受到数学在实际生活中的重要性。可以通过图片、视频、故事等多媒体手段呈现情境，或者利用学校周边的实际场景，将抽象的数学知识融入到学生熟悉的环境中。

2.1.3 问题导向教学

在情境化教学中，教师应当注重提出开放性的问题，引导学生通过解决问题来掌握数学知识。问题的设计要具有启发性，让学生思考、探究，并培养他们发现问题、解决问题的能力。通过这种方式，学生不仅能理解数学知识，还能在实际应用中体会到数学的实用性。

2.2 任务驱动型教学

设计具有一定难度的任务，要求学生主动参与解决问题的过程。通过任务驱动型教学，学生将在实际问题中逐渐形成数学思维的习惯，培养问题分析和解决问题的能力。

2.2.1 任务设置

在任务驱动型教学中，教师应设计具有一定难度和挑战性的任务，以激发学生的学习兴趣和求知欲。任务的设置应该涵盖当前学习阶段的数学知识点，并引导学生运用这些知识解决实际问题。任务可以包括小组合作、实地调研、数学建模等形式，以培养学生的合作精神和实际运用能力。

2.2.2 学生参与

任务驱动型教学要求学生在解决问题的过程中主动参与，发挥主体作用。教师可以引导学生在小组中进行讨论、分享不同的解决思路，激发他们的创造力和团队协作精神。通过亲身参与解决问题，学生能够更深入地理解数学知识，培养问题分析和解决问题的能力。

2.2.3 反馈和总结

在任务完成后，教师要及时给予学生反馈，指导他们总结经验教训，加深对数学知识的理解。通过反馈和总结，学生可以更好地认识到自己在解决问题过程中的不足之处，从而不断完善数学思维能力。

通过情境化教学和任务驱动型教学的有机结合，可以使初三数学教学更加贴近学生的实际生活，激发学生的学习兴趣，培养其数学思维能力，为他们未来更高层次的学习打下坚实基础。

三. 教学方法选择

3.1 合作学习

在初三数学教学中，采用合作学习的方法能够促使学生在交流与合作中更好地理解和应用数学知识。通过小组合作，学生能够从彼此的思维碰撞中汲取新的思路，提高数学解题的灵活性。

3.1.1 小组合作设计

在合作学习中，教师可以设计各种小组合作活动，让学生共同探讨和解决数学问题。每个小组可以由具有不同水平和能力的学生组成，以促进相互学习和合作。例如，设计一个实际问题，要求小组成员协同努力，共同分析和解决，从而培养学生团队协作和沟通能力。

3.1.2 交流与分享

鼓励学生在小组内进行积极的交流与分享，通过相互讨论、比较不同解题思路，使他们在思维碰撞中得到新的启示。教师可以设立时间，让每个小组向全班展示他们的解题过程和策略，这有助于学生从多个角度理解数学问题，提高解题的灵活性和多样性。

3.1.3 评价和反馈

在合作学习中，教师要定期进行评价，关注学生个体的贡献和小组之间的协作情况。同时，提供及时的反馈，帮助学生改进他们的合作方式和解题方法。通过这种方式，学生能够从他人的经验中学到更多，形成全面的数学思维。

3.2 探究式学习

引导学生通过自主探究的方式学习数学概念，培养他们发现问题、提出问题和解决问题的能力。探究式学习激发了学生的好奇心，使其更深刻地理解数学概念，并将知识应用于实际问题中。

3.2.1 情境化问题设计

通过提出富有情境的数学问题，激发学生的好奇心和求知欲。这样的问题可以是真实场景中的数学应用问题，要求学生通过实际调查和观察来解决。例如，设计一个关于学校操场面积最佳布局的问题，让学生通过实地测量和计算来解决，从而将抽象的数学知识融入实际情境。

3.2.2 自主学习与发现

鼓励学生通过自主探究的方式学习数学概念，培养他们主动发现问题、提出问题和解决问题的能力。提供一些引导性的问题，让学生自行寻找解决途径，并在教师的指导下逐步深化对数学概念的理解。这种方法培养了学生的独立思考和自主学习能力。

3.2.3 实际应用和展示

将学生的探究成果应用于实际情境，鼓励他们制作展示材料、报告或演示。通过这样的方式，学生能够更好地将学到的数学知识转化为实际应用，并提高他们在解决实际问题时的能力。同时，展示活动也为学生提供了分享和交流的平台，促进彼此之间的学习互动。

通过合作学习和探究式学习的结合，可以使初三数学教学更加生动有趣，激发学生学习的主动性和创造性，培养其数学思维能力和解决问题的能力。

   四.学生评价

4.1 多元化的评价方式

采用多元化的评价方式，包括考试、项目作业、口头表达等，更全面地了解学生的数学思维能力。避免仅仅依赖传统的笔试形式，注重学生在解决实际问题中的综合运用能力。

4.1.1 考试评价

考试是传统的评价方式之一，但应该多样化考试形式，包括选择题、应用题、解答题等，以全面覆盖数学思维的各个方面。避免仅仅强调记忆和机械计算，更注重考察学生对实际问题的解决能力。

4.1.2 项目作业评价

设计项目作业，要求学生在小组中合作解决一个实际问题。通过项目作业，不仅能够评价学生的数学知识掌握程度，还能够了解他们在协作、沟通和解决问题过程中的表现。项目作业可以包括调研报告、数学建模、设计实验等形式，以激发学生创新思维和实际运用能力。

4.1.3 口头表达与展示评价

引入口头表达与展示作为评价方式，让学生有机会向全班展示他们的思考过程和解题策略。这种形式不仅能够评价学生的表达能力，还可以观察他们的逻辑思维和对问题的深入理解。学生可以通过口头报告、PPT演示等方式展示他们在实际问题中的数学思考和解决方案。

4.2 反馈机制

建立及时有效的反馈机制，使学生能够从错误中学习，不断改进自己的数学思维能力。教师在评价学生作业时，不仅要指出错误，还要提供具体的改进建议，引导学生形成正确的数学思维方式。

4.2.1 即时反馈

在学生提交作业后，教师要及时给予反馈，强调正确的地方，并指出错误的原因。即时反馈有助于学生及早发现并纠正错误，避免错误的积累，同时可以增强学生对数学思维的自信心。

4.2.2 个性化反馈

针对每个学生的具体情况，提供个性化的反馈。了解学生的优势和劣势，为其提供有针对性的改进建议，帮助他们更好地发展数学思维能力。通过个性化反馈，能够促使学生更积极地参与学习过程，形成自主学习的习惯。

4.2.3 学生自评与同学互评

引导学生进行自我评价，并鼓励同学之间进行互评。这种方式能够培养学生对自己学业的认知和反思能力，同时通过同学之间的互评，学生能够从不同的角度获得反馈，促进学习的共同提高。

通过以上多元化的评价方式和及时有效的反馈机制，可以更全面地了解学生的数学思维能力，帮助他们在实际问题中运用数学知识，不断改进和提高自己的数学思维水平。

五．结论

在初三数学教学中，培养学生数学思维能力是一个既挑战性又关键性的任务。通过对数学教学的有效路径进行探讨，我们得出以下结论和建议：

5.1 课堂教学设计

情境化教学： 通过将数学知识与实际生活情境结合，激发学生兴趣和好奇心，培养数学思维能力。教师要精心选择与学生生活相关的数学问题，创设生动的情境，引导学生在解决问题中培养数学思维。

任务驱动型教学： 设计有一定难度的任务，要求学生主动参与解决问题的过程。通过实际问题，学生逐渐形成数学思维的习惯，培养问题分析和解决问题的能力。任务驱动型教学能够激发学生的学习主动性和实际应用能力。

5.2 教学方法选择

合作学习： 采用小组合作的方式，通过学生间的交流与合作，提高学生对数学知识的理解和应用。合作学习能够促使学生在思维碰撞中汲取新的思路，增加解题的灵活性和多样性。

探究式学习： 引导学生通过自主探究的方式学习数学概念，培养他们发现问题、提出问题和解决问题的能力。探究式学习激发学生的好奇心，使其更深刻地理解数学概念，并将知识应用于实际问题中。

5.3 学生评价

多元化的评价方式： 采用考试、项目作业、口头表达等多种方式，全面了解学生的数学思维能力。避免仅仅依赖传统的笔试形式，注重学生在解决实际问题中的综合运用能力。

反馈机制： 建立及时有效的反馈机制，使学生能够从错误中学习，不断改进自己的数学思维能力。教师要提供具体的改进建议，引导学生形成正确的数学思维方式。个性化反馈和学生自评与同学互评有助于更有针对性地提供指导。

通过综合运用上述教学策略，初三数学教学可以更生动有趣，激发学生学习的主动性和创造性。采用多元化的评价方式和建立良好的反馈机制有助于更全面地了解学生的数学思维能力，帮助他们在实际问题中运用数学知识，为未来的学业和职业发展奠定坚实基础。这些措施有望培养出更具创造力和解决问题能力的数学人才。

参考文献:

[1]Boaler, J. (2016). Mathematical mindsets: Unleashing students' potential through creative math, inspiring messages and innovative teaching. John Wiley & Sons.

[2]Hiebert, J., Morris, A., & Glass, B. (2003). Learning to learn to teach: A new paradigm for mathematics teacher preparation. ZDM, 35(4), 174-180.

[3]Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2019). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. Pearson.

[4]朱小玲. (2015). 数学课堂教学中培养学生数学思维的策略. 科教文汇(下旬), (8), 125-126.

[5]李秀红. (2017). 初中数学任务型教学法在数学思维培养中的应用. 理论与实践教育(中旬), (15), 98-99.

[6]陈海玲. (2016). 合作学习在初中数学教学中的应用研究. 科技信息, (25), 314.