井筒冻结法施工温度场计算与预测技术

井筒冻结法施工温度场计算与预测技术

段云刚

淮河能源西部煤电集团  内蒙古鄂尔多斯  017000

摘要：随着冻结法被广泛应用到井筒工程建设中，冻结技术日渐成熟，理论也在不断发展，但，冻结壁交圈时间、井帮温度预测计算、冻结壁厚度发展还没有统一的理论来量化。根据张集矿二水平项目中第二副井冻结工程的实测数据，进行计算和参数拟合，等到了冻结交圈时间、井帮温度预测、冻结壁厚度量化计算，与现场实测数据进行对比，计算结果符合实际，为类似冻结工程计算和预测，提供一定借鉴。

关键词：井筒冻结；冻结壁；井帮温度；预测计算

Calculation and prediction of temperature field of wellbore artificial freezing method

Abstract: With the artificial freezing method being widely used in wellbore construction, the freezing technology is becoming mature and the theory is has been significantly developed. However, there is no unified theory to quantify the freezing wall crossing time, temperature field prediction and evolution of freezing wall thickness. Based on the measured data of the second auxiliary shaft freezing project in the second level project of Zhangji Coal Mine, this paper calculates and fits the parameters, and obtains the freezing cross time, temperature filed and quantitative calculation of freezing wall thickness. The results were compared with the field measured data, showing that the calculated results are consistent with the monitored data in field. This work can provide some reference for the calculation and prediction of similar freezing engineering.

Key words: wellbore freezing; Freezing wall; Temperature filed;  Prediction

作者简介（通讯作者）：张海骄（1981~），男，安徽，高级工程师，研究生。电话：18255498661，E-mail：jiaozi231@163.com

井筒冻结的冻结壁由于是隐蔽工程，很难做到准确测量和观测，导致冻结施工不能精准控制，会出现过冻或少冻现象，给井筒开挖带来安全隐患和施工困难，如何做到“挖糖心”、不断管、不出水[1-4] ，冻结壁形成规律的定量分析，显得尤为关键。

1 单孔冻结管冻结半径

井筒冻结过程是将氨或者二氧化碳等材料液化冷却后，和冻结管内盐水循环系统进行热量交换，降低盐水温度，低温盐水再和岩土进行热量交换，达到降低岩土温度的目的，随着岩土冻结不断延伸，最后形成完整的冻结壁[5-6]。下图是张集矿第二副井冻结第69天某层位的冻结壁模拟图。

图1 张集矿第二副井井筒交圈模拟图（砾石层）

单管的盐水和岩层热量交换用下式表示：

      （1）

式中: m---土的比热容， J/kg·℃；

ρ---土的密度， kg/m3；

     r1---第一天冻土发展半径，m；

     he---岩层厚度，m；

     t0---岩层的原始温度，℃；

     de---冻结管的外径，m；

     kt---冻结管最大散热系数，kJ／(m2·h）；

由上式可得：

             （2）

即冻结第一天的冻结半径[7-8] R1：

                              （3）

第二天为R2，第n天为Rn。冻结管每天送冷量认为是近似相等，故有：

（4）

    式中Q表示冻结管每天的送冷量，△t表示每天冻结壁的温度差，近似是常数，根据上式可得到：

   （5）

进一步得到：

                                       （6）

从图2可看出，冻结发展是从冻结管外壁开始，逐渐向四周发展，岩土温度也是从冻结管外壁开始慢慢降温，但降温的幅度跟离冻结管距离的远近有关，越远的地方，冻结温度下降的越慢，这是由冷量在冻结管周围分部不均造成的，绝大多数冷量被冻结管附近的岩土吸收了，只有少量冷量扩散到较远的地方。通过模拟可知，在冻结扩散半径以内的冷量占总送冷量的60%，这和土的导热能力密切相关，有一部分冷量扩散到影响范围以外的地方，还有一部分是地热影响，被消耗掉了，称为地热影响系数，所以冻结扩散半径计算公式应做相应调整：

图2 冻结扩散图

                                       （7）

其中：α---热量损失系数

       n---冻结天数

不同岩层的温度扩散速度不一样，且能量损失大小不一样，见表-1：

热量损失系数                      表-1

由上式可以计算出冻结第n天时的冻土发展半径，从公式本身可以看出冻土发展半径和时间n的½次方成正比，当冻结温度在-30度，冻结管净径为159mm时，冻结壁的半径发展到2m以上就已经很慢，很难再向外延伸。

2  冻结壁交圈时间

根据第一节分析可知，第n天，单个冻结管冻土发展速度为Rn。假设某个层位的最大成孔间距为Lc，显然冻结壁交圈受最大间距控制，相邻冻结孔的冻土全部相交后即为冻结交圈，故：

                       （8）

式中：Lc---冻结层位的冻结孔成孔最大间距

      n---冻结天数

根据公式（8）推导出冻结交圈时间n的计算公式：

（9）

由于计算式（3）中kt的取值是-20度，同时公式（4）也是在假设冻结站送冷量稳定的基础上，所以根据以上公式计算出的冻结交圈时间不包括冻结站前期盐水温度没达到设计值的时间。通常冻结站盐水温度从20度降到-20度需要5~10天，根据公式（10）计算出的冻结交圈时间应加上这个准备时间。

3  单排冻结管冻结壁厚度

由公式（7）可推出：

                         （10）

n---冻结天数；

理论上，只要冻结管持续供冷，冻结壁就会不断往下发展，实际这种情况是不会发生的。因为，随着冻结不断往外发展，与外界的接触面积不断增大，但热交换的总能量不变，单位面积上的热交换能量就会不断减小，随着这种一增一减的趋势不断加大，最终达到热交换面上的能量平衡，即冻结壁与外界的能量交换达到平衡，冻结壁不再继续发展。当Rn-Rn-1＜5~8mm时，冻结壁达到平衡状态[9-10]。

4  井帮温度

由公式（1）可知冻结管每天送冷量一定且为，冻结范围内的某点温度随时间变化曲线近似是一个½次幂的函数，第n天温度下降了：

                       （11）

故冻结第n天后，井帮温度为：

                     （12）

                  （13）

式中：n---冻结天数

          N---冻土发展到井帮的天数

tb---井帮第n天的温度。

推出井壁温度计算公式：

                  （14）

式中：Rb---冻结管距井帮的距离

上式既可以计算井帮温度也可以计算冻结壁内任意一点的温度。

通过现场实测数据对比分析，上式在计算受单圈孔影响的冻结壁任意一点温度时是准确的，而计算两排孔之间的温度有误差，如主排孔和辅助孔之间的测点温度。原因是双排孔之间，测点同时受几个冻结孔影响，影响大小受测点到最近冻结孔的距离、冻结壁厚度控制，定义为距离影响系数ε，具体取值见下表-2，公式（14）相应修改为：

             （15）

式中：ε---距离影响系数；

距离影响系数 表-2        

上表中rn是第n天的冻结壁厚度，Rbmin、R’bmax是测点到最近、最远冻结管的距离。单排冻结管rn≤Rbmin时，ε取1，双排孔时ε最小值取0.4，最大值为1。

5  工程实例

张集矿第二副井冻结工程于2011年12月23日开钻，冻结钻历时47天，冻结沟槽施工15天，2012年2月27日开机冻结，具体设计参数如下表：

          冻结孔布置参数表         表-4

主冻孔孔径159mm，辅助孔和防片孔孔径140mm。水文孔3个，测温孔4个，实测三个水文孔分别于2012年4月8、10、12日冒水。

3个水文孔的实际交圈是42、44、46天，前期机组只开了6台，到3月6日十台机组全部开启。3个水文孔深度分别为S1孔92m，S2孔153m、S3孔338m，所在层位的最大钻孔间距分别为1.816m，2.026m，2.269m，岩性分别是粘质粉砂、粗砂、砾石层。

根据公式（9）计算：

S1层位参数：t0=19℃，m=1200, ρ=2300，kt=1080000，α=0.53，de=0.159，带入上式得：n=28天，加上之前的盐水降温阶段时间9天，交圈时间应为37天。

S2层位参数：t0=20.4℃，m=1200, ρ=2200，kt=1080000，α=0.58，de=0.159，带入上式得：n=30天，加上之前的盐水降温阶段时间9天，交圈时间应为39天。

S3层位参数：t0=25.8℃，m=1200, ρ=2600，kt=1080000，α=0.63，de=0.159，带入上式得：n=42天，加上之前的盐水降温阶段时间9天，交圈时间应为51天。

由上式计算出来的交圈时间和水文孔实际冒水时间相差±5天。

根据公式（10），冻结壁厚度计算：根据前一个月井筒开挖的情况，前50m片帮达400mm，50m~100m局部片帮300mm，100m以下井帮温度都在-1℃以下，冻结壁已经进入荒径。根据以上公式计算出的结果和实测结果相符。

根据冻结孔偏斜实测数据，结合表-2可知200m以上ε取1，200m以下取0.8。Rb在200m以上为1.5m，200m以下2.1m，计算结果见下表-5。与井筒开挖后实测数据的对比，误差±1℃。

6  结语

立井冻结法施工，通过冻结温度场的量化计算，不仅可以为冻结参数设计提供依据，还可以为施工组织提供预测预报数据，做到精准冻结，精准开挖，在施工安全上，经济效益方面，能够发挥巨大作用。

【作者简介】段云刚，1980年9月，男，汉族，山西省晋中市，高级政工师\工程师，煤矿安全技术研究，现任淮河能源西部煤电集团副总经理。

参考文献:

[1]崔灏.西部富水软岩井筒冻结温度场扩展规律及影响因素分析[J].煤炭技术.2018,37(11)：76-79.

[2]张基伟,刘志强,单仁亮.周华群;郑新赟.复杂地层井筒冻结壁异常状况监测技术研究现状与展望［J］．煤炭科学技术.2019,47(01)：103-109.

[3]张基伟;郭垒.适用于井筒冻结工程的换热器选型与设计研究[J].建井技术.2018,39(06)：26-29.

[4]王恒，赵玉明，李晓伟．大流量高流速径流水地层井筒冻结技术［J］．建井技术，2019，40(06)：20-23.

[5]李瑞.立井井筒冻结施工质量控制[J].煤炭技术，2019,38(11):32-33.

[6] 罗阳; 王浩; 倪斌，多圈管冻结壁水热时空分布数值模拟研究[J]，低温建筑技术. 2022,44(06):74-78.

[7]  费云璐; 高伟，不同冻结管布置方案对温度场影响规律研究[J]，价值工程，2022,41(23):96-98.

[8] 张海骄，宋海清，王成博，立井冻结防片帮孔优化设计与实施[J]，山东煤炭科技，2019(11):45-47.

[9] 刘宇波，冻结管水平间距对温度场变化规律的影响分析

[J]，四川建筑. 2022，42(04):202-205.

[10] 安勇烨，东庞矿新风井双圈冻结施工方案优化设计[J]，价值工程. 2022,41(19):74-76.