中小尺度核素迁移扩散评价模型LPAM的设计检验及应用

中小尺度核素迁移扩散评价模型LPAM的设计检验及应用

赵多新

（中国辐射防护研究院核环境研究所 山西 太原 030600）

摘 要本文介绍了一个自研的拉格朗日粒子模型LPAM，该模型可满足复杂地形、可变气象条件下核素的迁移扩散评价，已应用于多个核设施的核事故后果评价系统。LPAM的气象数据输入方式包括固定气象条件、三维风温要素；对边界层湍流相关量的计算可采用Hanna方案、Mellor-Yamada2层方案或者耦合中尺度模型进行计算；LPAM模型的模拟过程考虑了气载放射性物质的干、湿沉积以及放射性衰变，可对非均匀、多源、多核素释放过程、移动释放过程进行模拟。模型最终可给出不同核素在地面的瞬时空气浓度分布、时间积分浓度分布、干、湿沉积浓度以及空气、地面的有效伽马剂量率分布信息和烟云到达时间的信息。文中在介绍了模型建立所采用方法的同时还给出了模型对于福岛事故的模拟结果。

关键词：核事故后果评价 拉格朗日粒子模型设计 检验

1 引言

核事故后果评价中，对于释放的放射性物质在环境中辐射影响进行评估计算，大气扩散模块是必不可少的功能。核事故后果评价中的大气扩散模型由简单高斯模型发展到了可以评价复杂地形、可变气象条件的大气扩散模型，模型一般采用拉格朗日方法或欧拉方法，或者采用两者混合的方法建立模型。目前国内外的主流核事故后果评价系统，均采用拉格朗日粒子模型作为核事故后果评价大气扩散模型，该模型不仅对于反应垂向风切变、流场水平非均匀性有很大的优势，而且能很好处理复杂释放景象。欧拉和拉格朗日算法在数学上是等同的，但是相对于欧拉模型，拉格朗日模型不会出现数值不稳定，而在应急评价中系统稳定性尤为重要，拉格朗日模型在后果评价系统中得到了广泛的应用。如美国NRC开发的代表性程序RASCAL包含一个拉格朗日-轨迹高斯烟团模式，美国NARAC系统中亦从早期第一代使用拉格朗日粒子模型ADPIC以及此后在第三代系统中使用新一代随机游走粒子模型LODI；日本SPEEDI/WSPEEDI模型中采的拉格朗日模型PRWDA21、GERAN；欧洲RODOS/JRODOS经过几十年的发展，从早期使用拉格朗日类分段烟羽模型ATSTEP和拉格朗日烟团模型RIMPUFF，升级到目前版本使用的RIMPUFF、LASAT(粒子扩散模型，适合于复杂地形和气象条件；多源，不同粒径；应用范围不受限制)、DIPCOT(粒子扩散+核函数模型，局地范围，烟云伽马剂量计算-LOPGAM(VDI)，考虑多源释放和不同粒径尺寸，需要强大的计算资源-并行计算)等拉格朗日类模型。此外，拉格朗日模型或采用欧拉方法的混合模型被广泛应用于中长距离的迁移扩散模拟，如JRODOS包含的拉格朗日-欧拉混合模型MATCH [1]。拉格朗日粒子模型由于对非均匀条件的反应效果更好，在各类大气污染评价研究中得到了广泛的应用，如国内在90年代邓玉珍、雷孝恩[2,3]即使用所建立的蒙特卡罗模式模拟了在山谷风、海陆风控制下沿海地区三个城市SO2日均浓度的最大值，北京应用物理与计算数学研究所研究开发的RATRANS[4]，中国辐射防护研究院研发的粒子扩散模式ParModel等在核素扩散评价的应用也较早[5]。国外开展拉格朗日粒子模型相关的研究也很多，知名的评价模式如美国科罗拉多大学中尺度预报模型开发的HYPACT[6]，美国海洋大气管理局 (NOAA) 和澳大利亚气象局联合研发的用于计算和分析大气污染物输送、扩散轨迹的模型HYSPLIT[7]，挪威大气研究所开发的用于大尺度扩散模拟的模型Flexpart[8]，其它如LS模型、LADM模型、LPM模型等[9]使用也较为广泛。

鉴于拉格朗日粒子模型的广泛应用，中国辐射防护研究院开发了新的三维拉格朗日粒子模型LPAM，模型采用了不同的湍流参数化方法、浓度计算方法，增加了对不同释放情景的处理，同时以陈晓秋等[10]推荐的v&&方法对模型进行了检验，使得LPAM能够快速有效响应各种核事故，在核事故后果评价系统中得到更好的应用。

2 研究内容

2.1 LPAM模型的建立方法

1）模型整体功能结构

大气扩散粒子模型LPAM是核事故后果评价系统的一个子模块，它从核事故后果评价系统获取模拟区的气象数据、源项数据以及模型运行的控制参数，之后进行湍流计算、扩散模拟、核素浓度计算以及伽马剂量率计算，最终给出模拟区域的浓度、烟云轨迹、以及伽马剂量率随时间分布的结果。

图1 LPAM的功能结构

2）模型的基本原理

建立模型的基本原理如下：

                             (1)

                 (2)

                              (3)

                                     (4)

大气对污染物的扩散输送可以表示为平均风V以及脉动风分量V′的共同作用(1)，假定脉动速度符合平均值为0，方差为σ

i，i=,u,v,w的正态分布，则脉动速度可以表示为(2)，式中RLi表示拉格朗日相关系数(3),TLi为拉格朗日时间尺度，V〞表示脉动速度随机分量，其值可以由平均值为0方差为σi，i=u,v,w的正态分布随机抽样得到。质点的运动可以表示为(4)，统计某个时刻粒子的空间分布，即可以表示出粒子运动的轨迹；将空间的粒子转化为浓度，即可以表示出污染物的浓度分布。模型假定释放物质为小粒子或气体，无相对大气介质的运动。

3）湍流参数化方案

由模型建立的基本原理可见，在核素迁移扩散模拟中需估算湍流相关量。LPAM对湍流的估算可由中尺度气象模式输入，或采用湍流参数化方案进行估算，采用的参数化方案包括基于TKE（湍能）闭合以及基于相似理论半经验公式的两种方案，具体如下：

Mellor-Yamada 2（简称MY2）方案[11]：Mellor、Yamada发展的边界层闭合方案被广泛应用于大气边界层的计算，该方案分为4、3、2、1层以及2.5层计算方案。2层方案的湍能方程为诊断方程，最终将湍流二阶量从2层方案所做的假设与简化中推导出来，扩散参数计算所需的风速标准差可表示为湍能、混合长以及理查森数的函数，拉格朗日时间尺度表示为混合长及风速标准差的函数。

Hanna计算方案[12]：该方案根据相似理论将湍流脉动量随高度的变化表示为关于稳定度的函数，稳定度以莫宁-奥布霍夫长度表征，风速标准差是关于不同稳定度条件以及高度的函数。

4）烟羽抬升方案

烟羽抬升方案采用《核电厂大气扩散及其环境影响评价》[13]中的方法，将抬升高度表示为烟囱出口处烟气速度、烟囱出口处的平均风速、Dj为烟囱内径、烟囱外径的函数。

5）干、湿沉积及放射性衰变的处理方案

干、湿沉积及放射性衰变的处理方案采用欧洲核事故后果评价系统JRODOS中DIPCOT的计算方案[14]。

6）核素浓度计算方案

核素浓度计算方案包括直接由单位空间内的粒子数计算以及采用核函数计算。

2.2 LPAM模型主要计算过程的检验

物理模型在核事故后果评价系统中的应用需要对其适当性进行分析，本文采用陈晓秋等推荐的v&&方法对模型建立方法进行了检验，具体如下：

1）扩散过程算法检验

扩散过程在定常条件下具有解析解，而定常条件下解析解与LPAM的模拟结果若一致，可认为LPAM建立过程有效。图2（左）为定常条件下解析解（黑虚线）与LPAM模拟结果的比较，图2（右）为两者轴线最大浓度的比较，由图可见浓度分布基本与最大浓度轴线基本一致，说明模型建立有效。

图2 LPAM模拟结果与解析解的比较

2）湍流参数化方案算法检验

图3   Hanna水平湍强模拟序列

图4  M-Y2.0水平湍强模拟序列

表1 模拟序列与观测序列的统计指标

对于两种方案的模拟均值，在水平方向上模拟结果与观测结果均值接近，在垂直方向上Hanna模拟的均值为0.092，MY2.0方案的模拟结果为0.134，相对于观测值均值0.098，Hanna方案的模拟结果更优；对于两种方案模拟序列的方差，无论水平方向或垂直方向，MY2.0方案模拟序列方差均高于观测序列的结果，Hanna方案模拟序列方差均低于观测序列的结果，可见MY2.0方案的结果可以得到较高相关性的同时，也增加了模拟结果的离散程度。

3）核素浓度算法检验

图5 解析解与单位空间内粒子数量的浓度计算方法模拟结果

图6 空间相关核函数（左）与时间相关核函数（右）的浓度结果

在相同条件下，采用不同核函数对浓度场进行模拟。图5（左）为解析解，图5（右）空间内粒子数量的浓度计算方法模拟结果，图6（左）为空间相关核函数模拟结果，图6（右）为时间相关核函数模拟结果，可见时间相关核函数模拟结果最优，与解析解基本一致，在LPAM中主要利用时间相关核函数进行浓度计算。

4）其它算法检验

其它物理过程如衰变、沉积等均采用标准条件下解析解计算与模式对比的方法，证明LPAM模型建立有效。

2.3 LPAM模型的应用

    采用LPAM对福岛事故进行模拟，同时采用美国DOE和日本MEXT的Cs-137地面沉积浓度（数据来源：https://www.ready.noaa.gov）与模型模拟结果进行对比，以福岛周边气象站数据为输入，模拟结果如图7。在UNSCEAR2020报告中提到“日本陆地上放射性核素的沉积水平主要由3月12日, 14日–16日, 和20日–23日的气象条件所致”，模拟结果与报告中的描述基本一致。采用模拟结果与观测结果进行对比，以吻合度因子对模拟效果进行评判，模拟结果如下： FACT5为0.54，FACT10为0.64，可见模型模拟结果与实测结果相差5倍有54%，相差10倍的有64%，说明LPAM对实际核事故的模拟具有较好的参考意义。

图7  LPAM对福岛核事故的模拟

3 结论

    本分介绍了一个自研核事故后果评价模型LPAM，并对其主要过程进行了检验，由扩散过程算法检验、湍流参数化方案算法检验、核素浓度算法检验等可以看出模型建立过程合理。通过LPAM对福岛核事故的模拟效果可以看出模型模拟的Cs-137地面沉积浓度分布与联合国UNSCEAR2020报告较为接近，模型模拟效果合理，在实际应用中具有较好的参考意义、

参考文献

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