水动力模型在城市内涝领域中的应用

水动力模型在城市内涝领域中的应用

汪真

重庆交通大学  重庆  404100

摘要：随着城市化进程加快，极端降雨事件的频率有所增加，已经对人类生产活动和社会经济产生了严重威胁，城市内涝模拟在城市防洪减灾起着重要的支撑作用。拟从城市内涝角度出发，总结了基于流体力学的水动力模型在此领域中的一些应用，具体为通过将水动力模型与SWMM模型、地下管网模型分别进行耦合，建立的耦合模型对所产生的现象进行模拟和分析。结果表明，所耦合的模型在海绵措施评估、城市内涝预测中都具有一定的适用性。

关键词：流体力学；水动力模型；耦合模型；城市内涝；海绵城市

1流体力学

1.1 流体力学的发展历史

近代流体力学首先由英国科学家雷诺通过实验发现流体流动的层流和紊流两种运动形态，其中层流区中沿程水头损失与流速的1次方成正比，紊流区沿程水头损失与流速的1.75~2.0次方成正比，而过渡区中沿程水头损失与流速的变化规律不明确。其次普朗特依据实践经验提出了边界层理论，卡门对圆柱尾涡的流动进行了深度研究，提出了卡门涡街。

而现代流体力学的发展主要是利用现在的理论方法、试验技术来研究流体流动问题的学科领域，现今随着相关的研究愈来愈多，其中计算流体力学日趋成熟，多相流体动力学、非牛顿流体力学也逐步发展起来，生物流体力学在心脏、血液、呼吸等领域中也发展迅速。

1.2 流体力学研究方法

流体力学的研究方法多样，包括现场观测、实验室模拟、理论分析和数值计算。

现场观测通过各种仪器对工程或自然界中的流动现象进行系统观测，推导相关规律并应用于实际工程。然而，受流动现象控制性较差的限制，变动难以预测，且消耗人力、物力和财力较多。因此，常会在后续建立实验室进行模拟实验，以使流动现象和规律易受控制。

实验室模拟验证理论，显示流体运动的特点和规律。尤其对于大规模、无法原型实验或无法用理论解决的流动现象，可采用模型试验，获取所需数据。这种方法使流体力学研究更具可控性和可重复性，为实际工程提供可靠数据支持。

理论分析针对实际流体问题，发现矛盾并简化分析，找出力学模型。基本模型包括不可压缩流体、平面流动、牛顿流体和连续介质等。建立力学模型和相应方程，如质量守恒、能量守恒和动量守恒定律，形成流体力学基本方程组，最终求解得物理含义和机理，确定适用范围和精确度。

数值计算利用计算软件处理流体力学方程，如有限元法、谱分析法和边界元法等。其可解决理论无法求解的数学问题，减少资源投入，但近似求解，精确性受计算机性能和模型准确性限制，需谨慎评估结果可靠性。

2流体力学的应用

随着城市的快速发展导致下垫面环境发生显著变化，直接影响径流产生过程，城市内涝灾害频发，已成为困扰中国城市的主要自然灾害之一。水动力模型是基于流体力学中三维N-S方程组简化形式，即圣维南方程的基础上建立的模型，其由连续性方程和动量方程构成。水动力模型[1]可以有效地探测内涝位置，反映城市水文过程，还可以估计淹没区域和淹没深度，为路网分析提供准确的洪水信息，合理适当的运用水动力模型，对预测内涝状况、海绵改造建设、道路脆弱性都具有显著的效果，若将其与其他模型相耦合还会有更好的精确模拟效果。

2.1 水动力模型在海绵城市中的应用

基于海绵城市建设，常规的SWMM模型已无法精确地模拟地表淹没积水的过程，因而考虑将SWMM模型与基于有限体积法的水动力学模型相耦合[2]，进一步建立出一二维耦合的水动力学模型，通过解析耦合模型，针对不同重现期的设计暴雨过程的海绵改造方案进行模拟分析[3]。

模型建立原理，首先是一维排水管网模型与二维水动力学模型的建立，再将一二维模型进行耦合，具体原理如下：

一维模型控制方程分为连续方程和动量方程

                          （1）

               （2）

                 （3）

式中，为管段流量，；为水头，；为管段过水面积，；为时间，；为距离，；为重力加速度，取。

二维水动力学模型应用于地表积水和淹没范围，控制方程采用改进的守恒型二维浅水方程

                          （4）

               （5）

式中，分别为方向流速、水深、底高程；、分别为方向的摩阻比降;、分别为方向的底坡比降；为底坡顶。

根据建立的一二维耦合模型, 通过利用不同重现期设计暴雨对研究区的海绵改造方案进行进一步的模拟评估, 对未来减轻排水管网的压力和地表积水现象具有深刻意义，同时也可以充分证实该模型在海绵措施评估中的适用性。

2.2 水动力模型在城市内涝中的应用

LISFLOOD-FP模型可以分别使用一维圣维南方程和二维浅水方程同时模拟一维河流和二维陆地水动力学，能很好地预测洪水的最大程度，从而能反映洪水泛滥的过程，其主要优势是可以与高分辨率DEM集成。而SWMM模型用于专门模拟雨水管道系统的流体动力学，为了克服二维模型无法模拟雨水管道系统（即雨水管网和城市运河）的动态过程，将一维模型与二维模型进行耦合，模拟了研究区城市降雨-径流-洪水过程。利用C#平台，将SWMM模型与LISFLOOD-FP模型进行耦合，实现了城市内涝模拟。

3总结

本文综述了流体力学的发展历程，包括近现代的进展，并讨论了其研究方法，为实际应用提供了指导。针对城市内涝问题，介绍了耦合水动力学模型的应用，强调其在减少经济损失和交通干扰方面的重要性。模型可以预测内涝情景、评估道路脆弱性，为交通管理和出行提供决策支持。对模型应用的分析有助于未来研究，为解决城市内涝问题奠定了基础。这些研究将有助于满足人们对安全和财产保护的需求，促进城市可持续发展。

参考文献

[1] 杨自东,任伍伍.基于水动力模型的城市洪涝过程数值理论概述[J].河南科技,2022,41(06):90-93.

[2] 王自明,查良瑜,王斌.二维地表水动力模型与SWMM耦合研究及应用[J].浙江水利科技,2019,47(04):1-4.

[3] 范玉燕,汪诚文,喻海军.基于一二维耦合水动力模型的海绵小区建设效果评估[J].水电能源科学,2018,36(12):16-20.