轻小型飞行器碰撞拦截轨迹仿真研究

轻小型飞行器碰撞拦截轨迹仿真研究

张祥飞，和晓光

（江南机电设计研究所，贵州 贵阳，550000）

摘要：基于改进的滑模变结构导引律对拦截过程中的轻小型飞行器轨迹进行了仿真研究。通过改变不同工况，重点研究了速度比和初始弹目相对高度对轨迹的影响。分析结果表明，速度比对拦截过程中的飞行轨迹几乎没有影响；弹目相对高度越高，飞行轨迹越陡，遭遇点高度越高，遭遇距离越近。

关键词：轻小型飞行器；改进的滑模变结构导引律；拦截轨迹

1. 引言

随着各型无人机的推广应用，对各种关乎国计民生的重要基础设施和高价值目标的安全带来了巨大威胁。通过碰撞的方式拦截无人机目标，具有处置高效、附带损伤小、成本对抗优势明显等优点，具有重要的社会经济价值。

美国的Anduril公司利用铁砧拦截弹实现了对无人机目标的碰撞拦截，目前该公司已经形成较为成熟的技术路线。国内的碰撞拦截无人机起步稍晚，目前还未有研制完成的设备和相关试验成果见诸报道。开展针对轻小型无人飞行器的动能碰撞拦截弹道仿真研究，可以为未来开展设备研制提供技术支撑。

滑模变结构控制对于干扰和摄动具有完全自适应的优点[1]，是一种广泛使用在拦截机动目标领域的导引规律[2-3]。本文基于改进的滑模变结构导引律，在不同的工况下对拦截轨迹进行了仿真模拟，并分析了速度比和初始弹目相对高度对拦截性能的影响。

2. 运动控制方程

拦截过程的相对运动关系如图所示。图中表示拦截器的位置，表示目标的位置，是视线，表示拦截器与目标之间的距离，表示视线与平面内某一基准线的夹角，和分别是拦截器和目标的速度，和分别表示拦截器速度向量、目标速度向量与基准线之间的夹角，称为弹道偏角；和分别表示拦截器速度向量、目标速度向量与视线之间的夹角，称为前置角。

图1 拦截器与目标相对运动关系

拦截器和目标的相对运动方程为[4]：

    （1）

在上述方程中，还存在、、三个未知量。本文采用改进的滑模变结构导引律规划弹道，即需要增加导引方程[2]。

   （2）

式中为控制参数，一般取常值。联立（1）式和（2）式即组成运动方程组，在已知、、的值以及给定未知量、、的初始值的情况下，可以求解方程组。

利用有限差分法求解控制方程，对控制进行离散，离散方法采用四阶龙格库塔法，具有四阶精度。在本仿真实验过程中，时间步长取 0.01s。

3. 轻小型飞行器碰撞拦截轨迹仿真结果

在仿真过程中，设置拦截器与目标飞行器的初始弹目距离为m，目标飞行器速度20m/s，拦截器飞行速度依次取40m/s 、60m/s 、100m/s，拦截器弹道偏角为 =15°，视线角的初始值依次为20°、30°、45°、60°，其余参数取常值：=0. 1、=50、=3、=0.001，详细的仿真参数工况如下表1所示。采取正面碰撞拦截的策略，当弹目距离不大于0.2m，则认为拦截器成功拦截目标，计算在不同的参数工况下的轨迹曲线。

表1 数值仿真参数工况

我们定义速度比 ，如果目标速度恒定 ，只改变拦截器的速度，得到的轨迹曲线如图2所示。从图中可以看出：三条弹道几乎是重合的，即只改变拦截器速度不影响对目标的拦截轨迹。

如果保持其他参数不变，，只改变初始夹角，当分别取20°、30°、45°、60°时，拦截轨迹如图3所示。从图中可以看出，的变化直接影响到遭遇高度，越大，遭遇点的高度越高，轨迹越陡，反之，遭遇点高度降低，轨迹变得更加平缓。

图2 拦截器速度对轨迹的影响

图3不同相对高度对轨迹的影响

4. 结束语

文章中在不同工况下，对无人机碰撞拦截轻小型无人飞行器的拦截轨迹进行了仿真分析。通过分析仿真结果，可以看出：只改变速度比不影响拦截轨迹；改变遭遇高度会影响轨迹，遭遇高度越大，轨迹越陡。

通过本文的轨迹模拟，可以为未来的试验测试和装备研制提供一定的参考价值。当然，本文中只是完成了无人机对轻小型目标飞行器的碰撞拦截仿真，为了深入研究对无人飞行器的拦截问题，尚需开展追击等多种拦截方式的研究。

参考文献

[1] HUNG Y W, GAN H J C. Variable structure control a survey[J]. IEEE transaction on Industrial Electronics,1993,40(1):2-22.

[2]高峰，唐胜景，师娇，郭杰。一种改进的自适应滑模变结构导引律[J]。弹道学报，2013,25（3）：18-23

[3]郭建国，周凤岐，周军。基于零脱靶量设计的变结构末制导律[J]。宇航学报，2005,26（2）：152-155,216

[4]李新国，方群。有翼导弹飞行动力学[M]。西安：西北工业大学出版社，2005.