简介：采用单位荷载法推导变撑臂渐硬性钢板弹簧变形和外力之间的关系式，进而推导出非线性动力学方程，然后采用多尺度法对方程进行求解，得到了变撑臂渐硬性钢板弹簧的频响分岔方程和近似解表达式．通过实例计算，得到了荷载和加载点之间的关系图、频率和加载点之间的关系图以及频响曲线图。

简介：针对含间隙的两自由度弹簧-质量分段振动系统的非线性模态开展了研究.首先,解析确定了分段保守自治系统发生同相和反相模态运动的初始位移,并采用加权平均方法确定了分段振动系统的模态频率,及其在位形空间模态曲线.然后,采用数值方法求解了系统的非线性模态曲线和模态频率,与本文获得的解析模态频率比较,说明本文的结果较等效模态频率有更好的精度.研究结果表明：在一定的参数条件下,系统的非线性模态个数会高于系统的自由度数目,系统可能发生内共振,而产生多余模态.多余模态运动是两振子同向振动中含有异向振动,说明多余模态是在同相模态运动和反相模态运动之间转换的模态.

简介：基于数值方法,以弹簧摆为对象,讨论了不同的内共振关系对一类平方、立方非线性系统动力学行为的影响.结果表明,对1：1内共振的情况,两个模态的振动均可能发生在偏离原来平衡位置的新的平衡位置附近,即出现平衡位置飘移的现象.能量可以从低阶（摆动）模态传递到高阶（呼吸）模态,但不能从高阶（呼吸）模态传递到低阶（摆动）模态.然而对1：3内共振的情况,这种能量在两个模态之间的传递却非常弱.从仿真结果来看,对1：1和1：3内共振的情况,等幅的周期解是稳定的;但对1：2内共振的情况,出现的是调幅的周期运动即拍振,且拍频与初始条件有关.

简介：研究了两端受扭转弹簧约束的简支输流管道的固有频率特性和静态失稳临界流速．根据梁模型横向弯曲振动模态函数，由端部支承和约束边界条件得到了其模态函数的一般表达式．根据动力方程的特征方程，具体分析了约束弹性刚度、流体压强、流速和管截面轴向力等参数对管道固有频率特性和静态失稳临界流速的影响．数值分析表明，约束弹性刚度的增大使管道的固有频率和失稳临界流速明显提高；流体流速、压强和管截面受到的轴向压力的增加使管道的固有频率和失稳临界流速降低．当管道的固有频率和失稳临界流速较低时，可以通过增加端部约束的方法来提高．

简介：在一类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法．首先分析了不变圈的分岔条件，然后通过Fredholm择一方法分析了在计算不变圈过程中出现的一类方程解的存在性，再根据不变圈上映射到自身的不变性，通过分析振幅各阶项的系数，最终在一高维映射中实现了不变圈的计算。