简介:【摘要】:解决“组成三位数乘两位数的乘法算式中乘积最大”的这种问题,常规的解题策略是通过排列组合一一列举出所有的乘法算式,然后计算出结果,对比结果找出乘积最大的。这种解题策略组成三位数乘两位数的乘法算式共有 72个,写出这些算式由于量太大,很容易重复或者遗漏,不便于操作。而且还要进行大量的计算得出结果,在操作上费时费力。因此我就思考,要是能建立一种简单优化的数学模型解决这种问题,这样不仅可以节省时间,还可以提高解决问题的效率。于是我通过优化组合得出乘积最大的算式,从结论入手,通过大量的数据验证,最终我采用数学不完全归纳法建立了“ ABBA→BAAB”这一乘法算式乘积最大的组数模型。对于其它与之相似的问题,只需要把这一模型稍微改进利用即可。下面我结合实际问题对“ ABBA→BAAB”这一模型进行解释应用。