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  • 简介:平面向量是沟通代数、几何与三角函数的一种数学工具。它既能体现“形”的直观位置特征,又具有“数”的良好运算性质,因此是实现数形结合和简化解题过程的重要手段。特别是在解答某些非向量形式的数学问题时,若能从结构特征人手,通过构造向量等价转换,利用向量相关知识进行解答,常常可化繁为简,达到巧妙解题的效果。

  • 标签: 平面向量 解题过程 数学工具 三角函数 运算性质 数形结合
  • 简介:平面向量是沟通代数、几何与三角函数的一种数学工具.它既能体现“形”的直观位置特征,又具有“数”的良好运算性质,因此是实现数形结合和简化解题过程的重要手段.特别是在解答某些非向量形式的数学问题时,若能从结构特征人手,通过构造向量等价转换,利用向量相关知识进行解答,常常可化繁为简,达到巧妙解题的效果.下面,我们通过具体实例予以说明.

  • 标签: 平面向量 解题过程 数学工具 三角函数 运算性质 数学问题
  • 简介:矩阵是高等代数的重要内容,伴随矩阵在矩阵运算和应用中起着非常重要的作用.关于伴随矩阵的特征值与特征向量,朱焕、关丽杰、范惠玲给出了这方面的3个性质;张建航、李宗成、贾云锋、张毅敏、黎勇、王松华又给出了类似的3个性质.这里将其综合并推广到k-伴随矩阵的情形.

  • 标签: 伴随矩阵 k-伴随矩阵 特征值 特征向量
  • 简介:矩阵的最大特征值覆其特征向量反映矩阵的主要信息.文章通过建模实例介绍了最大特征值厦其特征向量的应用.针对反映一组学生的各种能力的数据,进行统计分析处理,借助主成分分析法的思想,用矩阵的最大特征值覆其所属的特征向量的分量的大小顺序,给出这组学生按综合能力由强到弱的排序,并用数位方法,对各种组队方案的合理性进行讨论_

  • 标签: 最大特征值 特征向量
  • 简介:介绍了矩阵A的广义特征向量及利用A的特征向量ζ通过方程(A-λE)x=ζ逐次由秩数低的广义特征向量求出A的秩数高的广义特征向量;首次证明了矩阵A的按此法求得的这些广义特征向量是线性无关的;首次证明了n阶矩阵恰有n个线性无关的广义特征向量;首次给出了用这些广义特征向量为列来构造过渡矩阵P,使P^-1AP为A的约当标准形的方法。

  • 标签: 广义特征向量 广义特征向量的秩数 过渡矩阵 矩阵的约当标准形
  • 简介:给出了5种类型矩阵特征值和特征向量的逆问题,并借助于矩阵的性质给出了相应的求解方法.

  • 标签: 特征值 特征向量 逆问题
  • 简介:本文研究了非正则图的Q-矩阵的最大特征向量分量的最大比值,应用这个结论得到了非正则图的Laplacian特征值的一个上界,从而改进了Stevanovic的结论.

  • 标签: Q-矩阵 最大特征向量 LAPLACIAN谱 非正则图
  • 简介:设是恰含两个无交的非奇异圈的n阶连通混合图.G是的全定向图,W是通过G或G构造的2n阶全定向图。文章建立了G及G的特征值与特征向量和W的特征值与特征向量之间的联系。

  • 标签: 混合图 LAPLACE矩阵 特征值 特征向量
  • 简介:摘要:解题是数学教学中最重要的一环,只有培养了学生的解题技巧和思想方法,才能让他们更灵活地运用到解题中,但是传统的课堂教学中,解题策略的传授并不多见,大部分教师只是讲授了公式和基本概念。基于此,以下对高中数学特征值和特征向量解题策略进行了探讨,以供参考。

  • 标签: 高中数学特征值 特征向量 解题策略
  • 简介:首先对矩阵和其伴随矩阵的一些性质进行介绍,为后面的命题证明做一些准备;其次在文[1]的基础上给出一些更加具体的推论,并对这些推论进行证明;最后对A与A^*的特征向量之间的关系给出了一个结果。

  • 标签: N阶方阵 伴随矩阵 特征值 特征向量
  • 简介:摘要:矩阵,特征值与特征向量是IBDP应用数学中重要内容,在其他章节也用广泛的应用。特征值与特征向量概念抽象难懂,本文结合线性变换,引入矩阵和特征特征向量,让学生更直观的了解特征值与特征向量,帮助学生更好的发现与理解特征值与特征向量几何意义。

  • 标签: 矩阵,线性变换,特征值,特征向量
  • 简介:针对人脸检测中的非线性和降维问题提出了一种有效的人脸检测方法.首先基于人脸的肤色和几何特征,通过局部自适应门限方法提取图象边缘,用几何规则和颜色特征筛选出候选眼睛块.然后采用改进的四边界sobel算子对眼睛精确定位.最后使用训练好的支撑向量机来验证.该方法可以实现多尺度多角度的彩色图像中的正面人脸检测,实验结果令人满意.

  • 标签: 肤色检测 支撑向量机 人脸检测 灰度投影
  • 简介:摘要:与以往的相关装置故障诊断方法相比,新的故障诊断方法能够有效提高信息传输的现象,有利于提高诊断的准确度。基于此,本文首先简单介绍了电力计量装置,并详细探究了引起电力计量装置故障的具体原因,比如窃电的不良行为以及电力系统的负面影响等。其次,对其进行了相应的诊断模型分析,比如信息聚类等。最后,提出了相应的智能化诊断技术具体实施对策,可以通过建立智能化诊断知识库以及在线监测相关装置的故障情况来达到改善相关装置发生故障的效果。无论是在研究的理论内容方面,还是在实践价值方面,都能够为其他学者提供一定启发。

  • 标签: 故障 电力计量装置 原因 对策 在线监测
  • 简介:地下断层深度的估算是重力解释难题之一,我们试利用支持向量分类(SvC)法进行计算。使用正演和非线性反演技术,通过相关误错使检测地下断层深度成为可能。但必要有一个深度初始猜测值,而且这猜测值通常不是由重力资料得。本文我们介绍以SVC作为利用重力数据估算断层深度的一种手段。在这项研究中,我们假设一种地下断层深度可归为一种类型,SVC作为一个分类算法。为了有效地利用此SVC算法,我们基于一个正确的特征选择算法去选择正确的深度特征。本次研究中我们建立了一套基于不同深度地下断层的合成重力剖面训练集,用以训练用于计算实际的地下断层深度的SVC代码。然后用其它合成重力剖面训练集测试我们训练的SVC代码,同时也用实际资料验证了我们的训练SVC代码。

  • 标签: 深度计算 地下断裂 支持向量分类 (SVC) 特征 特征选择
  • 简介:特征值与特征向量是高等代数研究的中心问题之一,是两个密切相关的概念,绝大多数学生对二者的区别与联系混淆不清。从而影响了后继内容的学习与对整个知识体系的理解,因此弄清楚两者的区别与联系至关重要。

  • 标签: 线性变换 矩阵 特征值 特征向量
  • 简介:研究了结合主观和客观信息的模糊多属性决策问题,其中主客观信息分别由属性权重的两两比较矩阵和决策矩阵组成.提出一种结合主观和客观信息的特征向量决策方法,给出了2种求解基于主客观特征向量法的模糊多属性决策方法.这种方法通过求解2个线性目标规划模型得到最优属性权重,然后,通过对决策信息进行简单的加权集结,得到所有方案的排序结果.最后,通过一个算例说明了该方法的实用性和有效性.结果表明,该方法要比其他主客观结合多属性决策方法简单.

  • 标签: 多属性决策 特征向量方法 方案排序