简介：一、等差数列根据等差数列的通项公式易得下面性质：性质１若数列｛ａｎ｝是等差数列，则ａ１＋ａｎ＝ａ２＋ａｎ－１＝…＝ａｒ＋ａｎ－ｒ＋１＝…，即与两端等距离的两项之和均相等．性质２若数列｛ａｎ｝是等差数列，则当ｍ＋ｎ＝ｋ＋ｔ时（ｍ，ｎ，ｋ，ｔ∈Ｎ），有ａ...

简介：

简介：数列本身就是一种定义在正整数集上的函数，在教学中引导学生用函数的视角考察数列、用函数的思想理解、挖掘数列的函数性质来解题，会让学生体验到一种豁然开朗的感觉．

简介：运用矩阵方法证明了Fibonacci数列的通项公式及Cassini公式，并对Cassini公式进行了推广，进而得到一个结论一由连续的mxr个Fibonacci数的k次方所组成的m行r列矩阵D^kram,，当r，m≥k＋1，k=1，2，3时，矩阵的秩都为k＋1．

简介：一个首项为a1,以后各项由递推式ak=qak-1+d（其中q和d为常数,k≥2）确定的数列,称为“等比差数列”（当d=0时为等比数列;当q=1时为等差数列）。等比差数列的通项公式与前n项和的公式,我在本刊82年3期《等差与等比数列的简单推广》一文中已经给出:

简介：若数列{an）满足关系：a2n-a2n-1=d1，a2n＋1-a2n=d2（n=1,2,…）,其中d1，d2为不相等的非零常数，则称数列{an}为双等差数列，d1称为第一公差，d2称为第二公差．

简介：数列既是高中数学的重要内容．也是学习高等数学的基础．高考对数列的考查比较全面，尤其是等差数列与等比数列的性质及其应用、数列的前n项和、递推数列的通项公式以及与数列交汇的问题等内容．如何准确掌握高考数列知识的常考点呢？如何快速提高解答数列题的效率呢？希望本期文章能够为同学们提供帮助．

简介：<正>在解决等差数列的相关问题时,"基本量法"是常用的方法,但有时灵活地运用性质,可使运算简便.本文对等差数列有关性质的运用技巧作一些介绍,希望能对同学们的学习提供一些帮助.

简介：数列是一类定义在正整数集或有限子集的一类特殊函数,数列的通项公式可以看作是函数表达式,因此数列的本质即是函数.数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,是高考的重要考点之一,而函数思想、方法又贯穿于整个高中数学的教与学.本文主要结合近年高考试题,从函数的视角研究数列,谈谈如何利用函数的性质解决数列问题.

简介：随着新一轮课程改革的深入,使得高中数学知识点在实际中的应用,在不同知识模块间的渗透应用随处可见·数列作为一类特殊的函数,函数性质在数列中的考查有着一一体现·以下是笔者对数列中函数性质问题的一些探究,供参阅·

简介：由于等差数列运算的灵活性与技巧性较强,因此要学会借用等差数列的性质解题,以达到选择捷径,避繁就简,合理解题.一、若数列{an}为公差不为零的等差数列,则其前n项和Sn必为n的不含常数项的二次函数,亦即Sn=an2+bn(a≠0).例1设Sn和Tn为等差数列{an}与{bn}的前n项和,对任何自然数,n∈N,都有Sn:Tn=(7n+1):(4n+27),求a11/b11的值.

简介：

简介：函数是重要的数学基础，函数的性质在中学数学中有着广泛的应用，数列是特殊的函数，本文从函数的角度出发，通过具体事例，运用函数的思想解决数列问题．

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简介：对由递推式an＋1=f（an）与首项a1共同确定的数列{an}来说，首项会影响数列的性质．例如，对于由an＋1=2an^2-11与a1共同确定的数列{an}，若a1∈[-1，1]，则可令a1=cosθ（θ∈[0，π]），推得数列{an}的通项公式是an=cos2^n-1θ；若a1∈[-1，1]，则找不到此数列的通项公式，所以首项会影响到数列的通项公式．

简介：研究了LucianTutescu提出的50多个数论问题中的第四个问题‘3-1’数列的性质,运用初等数论和组合数学的方法,得出了‘3-1’数列的一般项公式、生成函数、前n项部分和公式以及递归公式,结果表明在数论中,许多特殊数列都有其规律性,并可以用同样的方法加以研究..

简介：本文主要讨论等差数列{an}性质“ap＋aq=ap＋k＋ap-k;p,q,k∈N^＊”和等差数列{an}}性质“对任意n,m,k,j∈N^＊,若有m＋n=k＋j,则有an＋am=aj＋ak”在使用上有同等的应用价值。在此等差数列{an}性质基础上推出等差数列性质的推广及其应用。

简介：平均数性质是数学中的基本问题，它在研究经济问题上有着广泛的应用，本文就平均数性质问题给出较好的结论。

简介：本文把散见于课本及各种资料上的等差数列的性质做个归纳,然后举例说明这些性质的应用.一、等差数列的性质设{an}是等差数列,则1.an=an+b,反之也真(其中a、b为常数);2.Sn=an2+bn,反之也真(其中a、b为常

简介：我们知道,若把等差数列{a_n}的通项公式a_n=a_1+(n-1)d写成a_n=dn+(a_1-d),则上式表明点(n,a_n)(n∈N~*)均在直线