简介：[摘要]文中介绍了利用正交变换求二元函数最值的一种新方法。其思想是利用正交变换化简限制条件和目标函数使其与椭圆方程和双曲线方程建立联系,当曲线是椭圆时有最大值与最小值,是双曲线时只有最小值。并举例说明该方法求最值简洁有效．[关键词]正交变换正交矩阵最值一、正交变换的定义[1]正交变换：保持长度不变的线性变换是正交变换．即对于任意的中的线性变换有：(δ(α),δ(β))=(α，β)（1）则称δ是正交变换．实际上，正交变换是欧式空间到自身的同构映射，因而正交变换的乘积与正交变换的逆变换还是正交变换，在标准正交基下，正交变换与正交矩阵对应，所以正交矩阵的乘积与其逆矩阵也是正交矩阵......

简介：正交变换的若干应用谢蜀忠（天津职业技术师院）本文就正交变换在数学教学中的若干应用进行讨论。欧氏空间Ｖ中，保持向量长度不变的线性变换是正交变换。即任意的α，β∈Ｖ，Ｖ中的线性变换Ａ有（Ａ，Ａβ）＝（α，β）则称人为正交变换。正交变换是欧氏空间到自身的同...

简介：利用正交变换,在重积分、曲面积分中处理积分的变数替换。

简介：用矩阵表示图像，构造正交均值差分变换矩阵，对原始图像进行正交变换，进一步取阈值，仅存储绝对值大于阈值的系数，获得数据压缩．解压缩过程只需作逆均值差分变换．最后将该算法分别应用于灰度和彩色图像的压缩处理，结果验证了算法的有效性．由于算法中所有变换都通过矩阵运算处理，且意义直观明了，故该算法是大学线性代数教学中一个非常好的应用案例．

简介：PCA应用广泛,是个有效的、巧妙的降维技术,但是缺乏深刻理解,故对此进行研究。PCA转换消除信号的相关性,较少数据冗余度,转换结果比转换前减少至少一个成分;且能量集中。PCA和多个抽象概念领域有密切关系,因此,需要简单案例来解释才能达到最佳教学效果。

简介：引入乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换的概念，并研究了它们的一些性质．

简介：一次函数及其图象是中学数学的重要内容之一，也是中考的重要考点．中考中，求一次函数解析式的题目屡屡翻新．下面，介绍几种利用图象变换求一次函数的解析式的新题型．

简介：同学们都知道位似是相似的一种特殊形式，利用其特点可以灵活地求出点的坐标，举例如下，供同学们学习时参考．

简介：有一次练习时，老师让我们做第八册第21页第6题：甲乙二人同时从同一地点向相同的方向出发。甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车的速度是甲的3倍，2小时后二人相距多少千米?

简介：列举了一系列函数图像变化的例子,由浅入深地说明了函数图像的变换具有规律可寻.

简介：通过对近几年高考试题中有关图象变换问题进行归纳研究，笔者发现平移变换和对称变换是其中最为常见的两种变换类型，正确解答此类问题的关键，必须熟练掌握函数图象的平移、对称变换的规律．

简介：在学习了函数之后,常常遇到形如＂已知函数f（x）定义域为[m,n]（m〈n），而值域为[λm，μn]，[μm，λn]（λ，μ为常数，且λ≠0，μ≠0），求参数m、n的值或取值范围”之类的问题，许多同学望而生畏，束手无策．实际上，此类问题并不难解．只要抓住函数的定义域与值域的相互关系，把（m，λm）、（n，λn）分别看作A、B两点的坐标，构造出经过A或B的函数，即可利用先求函数图象交点、再由交点求参数的方法巧妙的将题目解出，下面举例说明。

简介：摘要本文主要介绍四种求规范正交基的方法，除施密特正交化方法外，还总结了初等列变换法、初等变换法。并提出了另外一种简便算法——线性相关法。

简介：本文采用正交有限脊波变换对图像进行分解,实验表明应用正交有限脊波变换对图像进行压缩,一个N×N大小的图像经有限Radon变换后

简介：通过常见的求函数导数的解题归纳出运算的技巧,对学员的学习有所帮助。

简介：摘要工程中对某些受弯杆件除强度要求外，往往还有刚度的要求，即要求它的变形不能过大。若构件的变形超过允许，即使构件仍然是弹性的，也看作已经失效，所以要对梁的弯曲变形进行研究。目前工程中是利用弯矩方程求解梁的弯曲方程的，这对目前工程中常见的分段函数梁的弯曲方程的求解是十分冗长繁杂的。下面笔者介绍利用阶梯函数简单快速的求解分段函数练得弯曲方程。

简介：<正>仿射变换与解析函数虽是分属于不同数学分支——射影几何与复变函数的两个基本概念,但它们之间却存在着密切的联系。从这个联系中还可从另一个途径引入解析函数理论中一个十分重要的概念——保角映射。

简介：高中数学中函数图像变换是知识难点,本文主要介绍一种函数图像变换的统一方法,使我们更加深入理解函数变换和图像变换.正弦函数图像变换有下面三种基本类型：（1）由y=sinx变到y=sin（2x＋1）;（2）由y=sin（2x＋1）变到y=sinx;（3）由y=sin（2x＋1）变到y=sin（3x＋2）.注：由于对纵坐标的变换较为好掌握,这里不做讨论.

简介：基于Schmidt正交化过程获得了一种计算逆矩阵的新方法.对于可逆矩阵A,有Q=MA,其中Q是酉矩阵,M是下三角矩阵.本文直接从Schmidt规范正交化出发,获得下三角矩阵M的计算公式,从而求得逆矩阵A-1=QHM=AHMTM.

简介：用行初等变换法求线性空间Pn的一组基到另一组基的过渡矩阵,进而说明此法同样适用于求解某些简单的矩阵方程.