简介:做一做1.已知数列{an}满足a1=3,an=(1/3+1/3n)a(n+1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{n2an}的前n项和Sn;(3)若不等式3(2n+1)a+4Sn≥6n2an对任意n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.2.已知数列{bn}满足b1=b2=b3=1,b(n+3)=(8cos2(nπ/3)-1)bn+4sin2(nπ/3)(n∈N*).(1)求b4,b5,b6的值;(2)求数列{bn}的通项公式;(3)记Tn=nΣk=1(1/b(3k-1)b(3k+2)),求证:Tn<1/3.看一看1.(1)先求数列{nan}的通项公式;(2)错位相减法求和;(3)分离变量,转化为求最值.2.(1)分别令n=1,2,3即可;(2)分n=3k,n=3k-1,n=3k-2(k∈N*)三种情况讨论;(3)裂项相消法求和.
简介:引子全国第十届书法篆刻展(以下简称"十届国展")已经落幕了.和每一届国展一样,"十届国展"带给我们书法人的思索很多.有书法作品风格的思考,有评选机制的讨论,有评委结构的构成,还有代笔、抄袭等一些书法现象的批评,总之一个国展留给书法人的思考是多方面的.我觉得书法国展是普通书法爱好者实现自己价值、被社会承认的唯一的不二法门,不管怎么批评国展的弊端,我们目前由一位普通的书法爱好者变为国展书家这一步是必须要去完成的.所以我们的讨论就是基于如何在国展中能有所作为?怎么样利用国展这游戏规则来完成自我的成功?这次我特别邀请了国展获奖高手叶华洲、黄继革、曹端阳、高昂、提俊丰五位(排名不分先后),和他们做了一个书面对话,看看他们对十届国展的认识和感受,听听他们对读者和书法人的一些建议,看看他们是如何进行"十届国展"创作的.