简介:利用非线性演化方程精确行波解的手工推导和计算的原理,结合计算机符号计算,在计算机代数系统Maple上,开发基于非线性代数方程组吴文俊消元法的非线性演化方程精确行波解的自动求解软件包,实现了非线性方程(组)的求解过程的完全自动化.
简介:对不能应用初等积分法求解的Riccati方程,研究解的存在唯一性、解的最大存在区间的有界性及积分曲线的单调性和凹凸性,最后应用Bernoulli方程求解出这类Riccati方程的通解.
简介:推广了文[1-5]中所述的罗森型Riccati方程的可积性充分条件,提出了这些结论统一的形式.
简介:对一类系数为整式函数的Riccati微分方程,首先给出求此类方程特解存在的充要条件,再用初等方法求其特解,最后结合实例给出应用说明.
简介:研究了基于Riccati方程和Riccati不等式方法的H_∞次优控制,比较了两种方法得到的次优值大小关系,得出一些相关的结论.
简介:摘要:本文全面介绍了法国数学家克莱罗的生平,概括了他在各学科里的杰出成就,详细介绍他在常微分方程领域的主要工作,即以其名字命名的克莱罗方程,其解不仅具有特别的性质,方程自身更是一类重要的可积类。
简介:对于一类系数为指数型函数的Riccati微分方程y’=P(x)y2+Q(x)y+R(x),当P(x)、Q(x)和R(x)是指数型函数时,得到了此类方程特解存在的条件,并给出相关的应用.