简介:关于凸函数局部有上界和函数Lipschitz连续性的等价性已经被多次研究过,但是这些研究都未曾涉及凸函数的Lipschitz连续性与函数有下界的关系.本文利用Hamel基构造了一个反例,说明了即使凸函数在全空间有下界也不能得到函数的Lipschitz连续性.接着,在空间完备的情形下,运用Baire纲理论证明了,函数在某一球型邻域内均下半连续等价于函数的Lipschitz连续性.
简介:【摘要】 教材中有现成的非连续性文本资源,连续性文本中也隐藏了非连续性文本资源。依托教材,挖掘、整合、转换非连续性文本资源,并通过自主合作探究学习方式融入连续性文本教学中,能发挥非连续性文本应有的价值,使连续性文本教学更灵动,对增强学生的语用能力以及提高语文综合素养是大有裨益的。