简介：在讲授多元函数求导时,对于课本上的内容及公式同学们一般能有很好的记忆,但是在做题过程中比较复杂的函数关系往往会感到摸不清头绪,不明白如何去下笔求解。通过本文讨论,希望对同学们在解决这类问题时有一定的启发。教科书中均有简单关系的求导法,如给定Z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y)我们说Z是中间变量u,v的函数,而中间变量又是自变量x,y的函数,根据

简介：在高考及数学竞赛中,一些较难的题目往往是以含参数问题或多元形式出现,学生对这类题目常常难以入手.本文就多元问题的几种思维途径加以论述,有益于解题能力的提高.

简介：数学是科学发展的基础,在经济中的应用问题也是多种多样,本文用七个决策问题分析下多元函数在经济中的应用问题.

简介：高校《数学分析》教材一般只讲二元函数的Taylor展开式,不涉及Taylor级数。本文给出几个类型的多元函数的Taylor级数。

简介：函数的值域问题是高中数学学习的重点和难点,而多元函数的值域问题更是众多选拔考试容易出现且具有较强区分度的一类题目。一般认为,多元函数即目标函数中存在多个变量,这类函数值域问题的求解方法较为灵活,很多学生在学习过程中感觉难度很大。下面,笔者就求解多元函数的值域提供一些方法,与读者共享。1减少变量,化为单元函数求解例1已知实数x+y~2=2,求M=x~2+2y~2的值域。

简介：从多元函数的连续性定义出发，给出判断多元函数连续的一些命题。这对在校大学生尤其对立志考研的学生来说，学习多元函数连续这一内容有着重要实际意义。

简介：摘要通过对一元函数到多元函数基本性质的讨论，分析了从一元函数到多元函数中异同点的原因，归纳出一元函数中命题的正确性在多元函数中能否得以保持的内在结构。多元函数是一元函数的推广,因此它保留着一元函数的许多性质,但也由于自变量的变化范围由一维空间扩展到了n维空间(n≥2),使研究的问题更加复杂化,研究的方法更加多样化。

简介：多元函数的条件极值有多种算法。该文以举例的方式，总结介绍多元函数条件极值的几种初等计算方法及拉格朗日乘数法。

简介：定义在正整数集合上的复值函数称为算术函数，本文讨论算术函数的两种多元扩张及其对GCD函数矩阵与LCM函数矩阵的应用。

简介：对多元复合函数求偏导数问题进行了详细的探讨；根据自变量与中间变量个数的不同，进行分类，找出相应的“链锁法则”。通过几个代表性的例题，给出了寻找“链锁法则”的一般方法，从而，读者不必生硬地背记公式，而掌握其内在的实质、方法。这样，无论遇到多么复杂的多元函数求偏导数问题，都可迎韧而解。

简介：在《数学分析》下册的学习中,我们开始学习多元函数的微积分,研究多元函数基本上有两种方法:1.多重法、2.一元法。n元函数y—f（x;,x。,…xn）有n>2个自变量,他们彼此无关,相互独立。在讨论n元函数时,要使n个自变量同时变化,这就是多重法。如:多元函数的极限、连续、可微、重积分、线面积分等。在研究多元函数的性质中,很多情况是将多元函数问题转化为一元函数的问题,从而应用已知的一元函数的性质得到我们所需要的多元函的性质。这就是一元法。如累次极限、偏导数、累次积分等。本文就如何应用一元法解决多元函数的问题,亦既如何将“多”转化为“单”给出两种最基本也是最常用的方法。一、折线法:在研究二元函数f（XJ）在两点A（X;,y;）,B（X;,y。）的函数值之差时,即:凸一f（X;,y;）一f（X。,y。）时,多用此方法。其作法是:补加一点C（X;,y。）或C（Xz,y;）,要求线段AC与CB属于f（Xq）的定义域,这时:Q一f（x;,y;）一f（x。,y。）=Ef（x;,y;）一f（x;,y2）〕+[f（x;,y。）一f（x。,y。）口在第一个括号内:变量x不发生变化,既x=x;,而仅仅是变量y从y;变化到y。。在第二个括号内:变量y不发生变化,既y—y。,而仅仅是变量X从X;变化X。。见下图Yx-xryilrt\ys。”T回”,i/故我们可以把它们?

简介：泰勒公式在多元微分学中占据着十分重要的地位,在多元函数逼近、计算机图形学以及工程近似计算等分支中有成功的应用.在高等数学教材中,多元函数泰勒展开式中的高阶项通常是借助于多项展开式进行表达,这种抽象的表达形式导致本知识点艰涩难懂.为了克服此授课难点,基于张量与张量积运算为泰勒公式引入一种直观且简洁的新表达形式.该新形式有利于学生对泰勒公式的理解与记忆,从而激发起他们运用数学工具解决实际问题的兴趣.

简介：多元函数最值问题是初中数学竞赛的常见题型.它涉及的知识面广,难度大,解法灵活、多样.本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略.

简介：多元函数的最值是近年来高考试题中的重要内容，它涉及的知识点多，综合性强，应用面广，能很好地考查学生的创新能力、应变能力．笔者结合近几年试题给这类问题的解法做个简单的总结．

简介：阐述了多元函数极值判定的数学实验的设计和教学安排，并对数学实验课的设计和教学过程中发现的一些问题进行了反思。

简介：本文通过例题详细介绍了判断多元函数条件极值的几种方法。

简介：一本文研究西部大开发投资多元函数,是从集合的概念出发的。大家知道,在西部大开发中,通过西部本身投资和以国家财政投资为首的国内外各种渠道流入的所有投资,在各个开发重点分别不同规模地汇合在一起,就会分别形成一个整体或单体,这种整体或单体就是一个集合。组成集合的所有投资,统称为集合的元素,或简称为元。如果用字母S代表一个集合,假设a

简介：本文中,利用目标函数或约束条件的几何性质,提供了某些多元函数极值或最值问题的几何解法。

简介：现在各版本高等数学教材均把偏导数fx(x,y)、fx(x,y)在(X0,y0)连续作为f(x,y)在(x0,y0)可微的充分条件.本文认为,这个条件尚可减弱为:z=f(x,y)的其中一个偏导数在(x0,y0)连续,另一个偏导数在(x0,y0)存在,同样使z=f(x,y)在(x0,y0)处可微.对此结论作了证明,并举例加以说明.

简介：在微积分学中,极限是一个非常基础而重要的概念,是研究函数的一个基本工具.但较抽象,尤其多元函数的情形.目前,在有关微积分的教材中,一元函数极限的概念相对标准且统一,但多元情形较乱,甚至自相矛盾.本文试图就此问题进行研究,并以一元函数极限的概念为标准,给出多元情形一个标准定义.