简介：modifiedKorteweg-deVries（mKdV）方程是一个精典的孤子方程。利用行波变换法把广义mKdV方程转化为常微分后,再利用降阶法和初等积分法求出了广义mKdV方程的一系列的精确行波解。

简介：作为一个例子拿潜在的第五顺序的MKdV方程介绍一个可能的方法构造非线性的PDE的不变性。基于潜在的第五顺序的MKdV方程并且由解决相应Ricattiform的获得的Backlundtransformation宽松的对，潜在的第五顺序的MKdV方程的不变性被掘出。因此，由就微分并且照过程，潜在的第五顺序的MKdV方程的答案能从一个已知的答案被获得。

简介：为一个特殊联合mKdV系统，它能从一个二层的液体模型被导出，Hirota的双线性的直接方法被用来构造并且让步complexiton答案。complexitons的详细物理性质进一步图形地被说明。

简介：分离mKdv方程的一个准确two-soliton答案被使用Hirota直接途径导出。另外，我们阴谋soliton答案讨论solitons的性质。注意我们获得在二solitons之间的完全有弹性的相互作用，是值得的。

简介：Inthispaper,thenewcoupledMKdVhierarchyandtheirLsxpairsareoinained,Throughintroducingasuitablecomplexformofsymplecticstructure[5,8],anewintegraHesys-temofthecomplexformintheLiouvillesenseisgenerated.Moreover,therepresentationsofthesolutionforthecoupledMKdVhierarchyaregivenbytheinvohifivesolutionsofthecommutable.

简介：Theauthorsdevelopadirectapproachtothesolitonperturbationbasedontheseparationofvariables.Withtheaidofapproach,thefirst-ordereffectsofperturbationonaKdV-MKdVsolitonarederived,boththeslowtime-dependenceofthesolitonparametersandthefirst-ordercorrectionareobtained.

简介：Wepresentintegral-typeDarbouxtransformationforthemKdVhierarchyandforthemKdVhierarchywithself-consistentsources.IncontrastwiththenormalDarbouxtransformation,theintegral-typeDarbouxtransformationscanoffernon-auto-Backlundtransformationbetweentwo(2n+1)-thmKdVequationswithself-consistentsourceswithdifferentdegrees.ThiskindofDarbouxtransformationenablesustoconstructtheN-solitonsolutionforthemKdVhierarchywithself-consistentsources.Wealsoproposetheformulasforthemtimesrepeatedintegral-typeDarbouxtransformationsforbothmKdVhierarchyandmKdVhierarchywithself-consistentsources.

简介：在这篇论文，含蓄的对称限制被计算并且它宽松的对和伴随的联系二进制nonlinearization宽松的对为修改Korteweg-deVries(mKdV)方程被执行。在介绍二个新自变量，自变数以后，我们发现在含蓄的对称限制下面，空间部分和mKdV方程的时间的部分被分解成二个有限维的系统。而且，我们证明获得的有限维的系统是Hamiltonian系统并且完全在Liouville意义的integrable。

简介：在现在的纸，包含三个任意的函数为的一个一般解决方案概括(2+1)维的KdV-mKdV方程，它被导出从概括(1+1)维的KdV-mKdV方程，首先借助于Wiess被介绍，小鼓，Carnevale(WTC)截断方法。然后有考虑的几条能量守恒定律的multisymplectic明确的表达被介绍为概括(2+1)维的KdV-mKdV方程基于桥的multisymplectic理论。随后，源于以便以Jacobi椭圆形的功能的合理功能模仿周期的波浪答案一般答案，一个半含蓄的multi-symplectic计划被构造那等价于Preissmann计划。从数字实验的结果，我们能断定multi-symplectic计划能精确地模仿周期的波浪答案概括(2+1)维的KdV-mKdV方程当时近似保存能量守恒定律。

简介：Inthispaper,basedontheequationspresentedin[2],thehead-oncollisionbetweentwosolitarywavesdescribedbythemodifiedKdVequation(themKdVequation,forshort)isinvestigatedbyusingthereductiveperturbationmethodcombinedwiththePLKmethod.Thesewavespropagateattheinterfaceofatwo-fluidsystem,inwhichthedensityratioofthetwofluidsequalsthesquareofthedepthratioofthefluids.Thesecondorderperturbationsolutionisobtained.Itisfoundthatinthecaseofdisregardingthenonuniformphaseshift,thesolitarywavespreservetheiroriginalprofilesaftercollision,whichagreeswithFornbergandWhitham’snumericalresultofovertakingcollision161whereasafterconsideringthenonuniformphaseshift,thewaveprofilesmaydeformaftercollision.

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简介：1．如图1是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数abcd，则：（1）a、c的关系是：＿＿；（2）当a＋b＋c＋d=32时，a=＿＿．

简介：在小学数学中,列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础,通过分析题里的数量关系,根据四则运算的意义列式解答的。但是,两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的不同,用算术方法解答应用题,时常要用逆向思考,列式比较困难,解法的变化也比较多。用列方程的方法解答应用题,由于引进了字母表示未知数,可以使未知数直接参与运算,使题目中的数量关系更加清楚,把未知数当成已知数来用,使我们很容易理

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简介：方程思想是一种重要的数学思想方法,是指在求解数学问题时,从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手,找出相等关系,运用数学符号语言将相等关系转化为方程（或方程组）,再通过解方程（组）解决问题.其应用非常广泛,下面我们通过几个例题来体会方程思想的巨大威力.

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简介：温故知新亭1．下面各题中的图形分别表示什么数？

简介：摘要：自古至今，人们对于宇宙的探索，前仆后继，不停脚步，不知耗费了多少人的心血，陨损了多少人的躯体？至今仍然迷途奔波、孜孜不倦。为了益于芸芸，此处对宇宙作一数学描述，建立一方程，以期有所依也、有所范也。虽是贻笑天下，愚亦乐乎。何以自诮自娱？——凡人之心、莫不如是，螃蟹首食、以为责也。

简介：同学们,我们已经了解了许多有关方程的历史、故事.显然,如果我们把遇到的实际问题转化为方程的问题,那么只要求出方程的解,就能够解释、验证实际问题.怎样求出一元一次方程的解呢？同学们一定会说：不就是将一元一次方程最终变成＂x=a＂（a为常数）的形式嘛!非常正确,这样就好像＂把x变成了‘孤家寡人’＂.下面,让我们一起来了解与之相关的历史故事吧.方程,是代数学重要的研究对象之一.

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