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  • 简介:modifiedKorteweg-deVries(mKdV方程是一个精典的孤子方程。利用行波变换法把广义mKdV方程转化为常微分后,再利用降阶法和初等积分法求出了广义mKdV方程的一系列的精确行波解。

  • 标签: 广义mKdV方程 精确解 行波变换法 降阶法
  • 简介:作为一个例子拿潜在的第五顺序的MKdV方程介绍一个可能的方法构造非线性的PDE的不变性。基于潜在的第五顺序的MKdV方程并且由解决相应Ricattiform的获得的Backlundtransformation宽松的对,潜在的第五顺序的MKdV方程的不变性被掘出。因此,由就微分并且照过程,潜在的第五顺序的MKdV方程的答案能从一个已知的答案被获得。

  • 标签: 五阶势MKdV方程 不变性 Backlund转换 可能路径
  • 简介:为一个特殊联合mKdV系统,它能从一个二层的液体模型被导出,Hirota的双线性的直接方法被用来构造并且让步complexiton答案。complexitons的详细物理性质进一步图形地被说明。

  • 标签: mKdV系统 分层流变模式 双线直接方式 物理特性
  • 简介:分离mKdv方程的一个准确two-soliton答案被使用Hirota直接途径导出。另外,我们阴谋soliton答案讨论solitons的性质。注意我们获得在二solitons之间的完全有弹性的相互作用,是值得的。

  • 标签: 离散方程 Hirota径直算法 MKDV方程 解法 孤立子
  • 简介:Inthispaper,thenewcoupledMKdVhierarchyandtheirLsxpairsareoinained,Throughintroducingasuitablecomplexformofsymplecticstructure[5,8],anewintegraHesys-temofthecomplexformintheLiouvillesenseisgenerated.Moreover,therepresentationsofthesolutionforthecoupledMKdVhierarchyaregivenbytheinvohifivesolutionsofthecommutable.

  • 标签: 可积系统 混合型 MKdV层次 偶对结构
  • 简介:Wepresentintegral-typeDarbouxtransformationforthemKdVhierarchyandforthemKdVhierarchywithself-consistentsources.IncontrastwiththenormalDarbouxtransformation,theintegral-typeDarbouxtransformationscanoffernon-auto-Backlundtransformationbetweentwo(2n+1)-thmKdVequationswithself-consistentsourceswithdifferentdegrees.ThiskindofDarbouxtransformationenablesustoconstructtheN-solitonsolutionforthemKdVhierarchywithself-consistentsources.Wealsoproposetheformulasforthemtimesrepeatedintegral-typeDarbouxtransformationsforbothmKdVhierarchyandmKdVhierarchywithself-consistentsources.

  • 标签: 孤子方程 积分型Darboux变换 自洽源 非线性偏微分方程
  • 简介:在这篇论文,含蓄的对称限制被计算并且它宽松的对和伴随的联系二进制nonlinearization宽松的对为修改Korteweg-deVries(mKdV)方程被执行。在介绍二个新自变量,自变数以后,我们发现在含蓄的对称限制下面,空间部分和mKdV方程的时间的部分被分解成二个有限维的系统。而且,我们证明获得的有限维的系统是Hamiltonian系统并且完全在Liouville意义的integrable。

  • 标签: 绝对对称 约束条件 可积分 哈密顿系统 MKDV方程
  • 简介:在现在的纸,包含三个任意的函数为的一个一般解决方案概括(2+1)维的KdV-mKdV方程,它被导出从概括(1+1)维的KdV-mKdV方程,首先借助于Wiess被介绍,小鼓,Carnevale(WTC)截断方法。然后有考虑的几条能量守恒定律的multisymplectic明确的表达被介绍为概括(2+1)维的KdV-mKdV方程基于桥的multisymplectic理论。随后,源于以便以Jacobi椭圆形的功能的合理功能模仿周期的波浪答案一般答案,一个半含蓄的multi-symplectic计划被构造那等价于Preissmann计划。从数字实验的结果,我们能断定multi-symplectic计划能精确地模仿周期的波浪答案概括(2+1)维的KdV-mKdV方程当时近似保存能量守恒定律。

  • 标签: KDV-MKDV方程 KDV-MKDV方程 广义 PREISSMANN格式 JACOBI椭圆函数 辛方法
  • 简介:Inthispaper,basedontheequationspresentedin[2],thehead-oncollisionbetweentwosolitarywavesdescribedbythemodifiedKdVequation(themKdVequation,forshort)isinvestigatedbyusingthereductiveperturbationmethodcombinedwiththePLKmethod.Thesewavespropagateattheinterfaceofatwo-fluidsystem,inwhichthedensityratioofthetwofluidsequalsthesquareofthedepthratioofthefluids.Thesecondorderperturbationsolutionisobtained.Itisfoundthatinthecaseofdisregardingthenonuniformphaseshift,thesolitarywavespreservetheiroriginalprofilesaftercollision,whichagreeswithFornbergandWhitham’snumericalresultofovertakingcollision161whereasafterconsideringthenonuniformphaseshift,thewaveprofilesmaydeformaftercollision.

  • 标签: MKDV SOLITARY WAVE head-on COLLISION PERTURBATION
  • 简介:1.如图1是一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出4个数abcd,则:(1)a、c的关系是:__;(2)当a+b+c+d=32时,a=__.

  • 标签: 方程组 数表 个数 数学
  • 简介:在小学数学中,列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础,通过分析题里的数量关系,根据四则运算的意义列式解答的。但是,两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的不同,用算术方法解答应用题,时常要用逆向思考,列式比较困难,解法的变化也比较多。用列方程的方法解答应用题,由于引进了字母表示未知数,可以使未知数直接参与运算,使题目中的数量关系更加清楚,把未知数当成已知数来用,使我们很容易理

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  • 简介:方程思想是一种重要的数学思想方法,是指在求解数学问题时,从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手,找出相等关系,运用数学符号语言将相等关系转化为方程(或方程组),再通过解方程(组)解决问题.其应用非常广泛,下面我们通过几个例题来体会方程思想的巨大威力.

  • 标签: 方程思想 数学思想方法 数学符号语言 相等关系 方程(组) 数学问题
  • 简介:摘要:自古至今,人们对于宇宙的探索,前仆后继,不停脚步,不知耗费了多少人的心血,陨损了多少人的躯体?至今仍然迷途奔波、孜孜不倦。为了益于芸芸,此处对宇宙作一数学描述,建立一方程,以期有所依也、有所范也。虽是贻笑天下,愚亦乐乎。何以自诮自娱?——凡人之心、莫不如是,螃蟹首食、以为责也。

  • 标签: 宇宙
  • 简介:同学们,我们已经了解了许多有关方程的历史、故事.显然,如果我们把遇到的实际问题转化为方程的问题,那么只要求出方程的解,就能够解释、验证实际问题.怎样求出一元一次方程的解呢?同学们一定会说:不就是将一元一次方程最终变成"x=a"(a为常数)的形式嘛!非常正确,这样就好像"把x变成了‘孤家寡人’".下面,让我们一起来了解与之相关的历史故事吧.方程,是代数学重要的研究对象之一.

  • 标签: 一元一次方程 史话 历史故事 问题转化 代数学 同学