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直线和椭圆相切的充要条件

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摘要我们熟知,直线f(x,y)=0和椭圆F(x,y)=0如果相切,在解方程组{f(x,y)=0F(x,y)=0过程中得出的一元二次方程的判别式等于零。这就是直线f(x,y)=0和椭圆F(x,y)=0相切的充要条件。我们发现,如果直线方程形式为Ax+By=1,椭圆方程形式为x~2/a~2+y~2/b~2=1,那么,直线和椭圆相切的充要条件就是a~2A~2+b~2B~2=1。用这个式子解题往往很方便。下面给出这个式子的证明和应用举例。

DOI zdl3e0q8dl/2194864

作者章鵊

机构地区不详

出处《中学数学教学》 1982年2期

关键词切线方程解方程组等于零应用举例点斜式方程一元二次方程

分类 [文化科学][教育学]

出版日期 1982年02月12日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）