1999年高考物理上海卷第14题是以古希腊人测量地球周长的方法为背景材料命题的.据梁衡《数理化通俗演义》记载,在中国唐代,有一和尚张遂曾用他设计的一个拐尺也非常巧妙地测量了地球的周长.图1 图2方法 如图1所示,为一直角拐尺,AB边为长边,BC边为短边,直角间有一弧形刻度,角顶用一细线系一铜锤,将此拐尺举起,把长边AB对准眼睛,同时长边对准北极星,测得此时细线与AB边的夹角为α,则此地的纬度为90°-α.如果在地球北半球且与P在同一经线上Q地测量,测得在Q地AB边与细线的夹角为β,又测得P、Q两地的距离为l,则地球的周长L=360lβ-α.原理 在P地因AB边对准北极星,所以AB边平行于地轴,如图2所示,重锤所受重力指向地心.所以,P地的纬度为φP=90°-α,Q地纬度为 φQ=90°-β,由圆的知识,得 l=π(β-α)R/180,所以地球的周长为L=2πR=360l/(β-α)我国古代测量地球周长的一种方法@程启进$安徽省怀宁中学!246100
