（哈尔滨工业大学）
摘要：在工业生产中形如冷却循环等对液体流量有精密要求的场合经常会使用到蓄液罐，罐中的液位需要维持合适的高度，既不能太满溢出造成浪费，也不能过少而无法满足需求。因此需要对液位进行准确控制。本文建立了蓄液罐的动态数学模型，设计了一种液位控制器，进行了仿真验证。
关键词：蓄液罐；液位控制；数学模型；仿真
一、引言
蓄液罐液面高度是过程控制的一个重要参数，特别是蓄液罐的液位处于动态状态下，本文对双蓄液罐建立了动态数学模型，设计了一种PID控制器对蓄液罐液位进行检测控制，并进行了仿真验证，抗干扰能力强，该控制系统可以控制罐2液位变化的正负误差不超过1，超调量。
二、系统建模
如图1所示液位过程，来水首先进入储罐1，然后再通过储罐2流出。其中为阀门系数，和为阻力系数（液阻），截面积分别为和，出水量为，进水量为，被调量为液位。下面分析储罐1的流量与液位之间的动态关系，建立该双蓄液罐的数学模型。
图1双蓄液罐示意图
由体积守恒可得：
对上述方程式求拉普拉斯变换得：
建立双蓄液罐的通用数学模型如下：
由上述可知，双蓄液罐的模型，即储罐1的流量到液位的传递函数为二阶模型。
三、控制器设计及仿真
根据建立的双蓄液罐数学模型，采用PID控制器，通过控制比例阀来控制的流量，阀可看作一个比例环节，控制目标是罐2液位的正负误差不超过1，超调量。如图2所示，假设，，，，=2。则双蓄液罐的实际模型为：
利用matlab编写相应的代码，通过阶跃响应曲线法整定确定调节器的PID的参数如下：
仿真曲线见图3如下：
图2PID控制器图3PID控制器仿真
由仿真曲线可知，罐2液位的正负误差不超过1，超调量为4%，满足设计要求。
由于蓄液罐的液位处于动态状态，考虑2号储罐入口处的干扰影响，以及考虑从储罐1出来的水，需要一定时延后才到达储罐2，需要对上述设计的控制器进行修正，故采用串级控制器以提高其抗干扰的能力。
其中蓄液罐1的数学模型为：
其中蓄液罐2的数学模型为：
代入假设数值，设计串级控制器并利用matlab编写相应的代码，确定PID的参数，见图4：
图4串级控制器
此时主控器保持不变，副控制器参数：
仿真曲线见图5：
图5串级控制器仿真
四、结论
对储液罐液位可控制，可采用PID控制器，考虑液位受到外部扰动和存在滞后时，系统不稳定性增加，可以引入串级控制。串级控制抑制扰动减小超调，提高系统的稳定性。
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