黄金分割教学中渗透数学文化之我见

黄金分割教学中渗透数学文化之我见

杜波

杜波陕西省米脂县沙家店中学718100

摘要“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．”数学中蕴涵的文化价值是客观存在的，数学的本质是一种文化，数学不仅闪烁着理性智慧的光芒，更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向．“黄金分割”被誉为数学的两大宝藏之一，黄金分割的教学对于学生在学习数学过程中的审美、思维方式、价值观念以及世界观等方面将产生重要的影响.

关键词文化价值黄金分割数学美世界观价值观思想方法

一、“数学美”缘何有名无实

“数学是人类在探索大自然时对数量关系和空间形成的总结，但大自然在这方面蕴藏着无限深奥的美，因此数学发展的动力除来自生产实践外，还来自人类对美的探索和追求，从而使数学具有科学和文化的双重特性。”初中数学新课程标准中也指出“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”。数学中蕴涵的文化价值是客观存在的，但学生往往感觉不到，主要原因是教师还是受应试教育的负面影响，功利性太强，相当一部分中学的数学教育实际上成了“试题教育”，学生对数学的印象是：数学是铁板式的定理推证与枯燥无味的符号串，是习题的堆积．特别是每年中考、高考的那场考试，家长紧张，考生紧张，甚至连教师也感到紧张．导致这一结果的原因是多方面的，其中之一是数学教育本身的原因．也许我们在数学教学中过分夸大了数学的智育功能，而忽视了数学的美育功能，忽视了数学的文化教育价值．可喜的是随着基础教育改革的深入推进，数学的人文价值更明显地凸现出来，已普遍受到重视，但目前相对集中在理论领域，对于数学文化如何在教学中得到渗透缺乏实践性指导．因此，本文将结合黄金分割这一课例作初步探索．

二、黄金分割教学中渗透数学文化

“黄金分割”被誉为数学的两大宝藏之一，它来源于实际生活，并在实际生活中得到应用，只要留心，到处都可发现这位美的“使者”的足迹．在黄金分割的教学中，通过建筑、艺术等方面的实例让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力.所以，黄金分割的教学对于学生在学习数学过程中的审美、思维方式、价值观念以及世界观等方面将产生重要的影响.

1.在黄金分割教学中渗透数学美．

数学文化价值的教育目的之一是让学生在学习中潜移默化的鉴赏和感受数学之美，这有利于促进学生逐步形成良好的数学观，进而提高学生学习数学的兴趣，有助于学生塑造完善的人格，提高发现美、鉴赏美的能力．黄金分割教学中要渗透要数学的和谐美．

教学中我设计了一个情境：为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要踮起脚尖？身材苗条的演员还要穿高跟鞋？为什么她们会给人和谐、平衡、舒适的感觉？然后再欣赏一组图片,如：古埃及胡夫金字塔，蒙娜丽莎的微笑等，让学生在美的享受中感受黄金分割的美学价值．

2.在黄金分割教学中渗透数学的价值观．

“数学很有用”，它是被千百年来人们的生活实践所证实了的，这是数学的文化价值所在．但它不是每个学生都能感受到的，这就需要我们教师去创设生活情景，采撷生活实例，与学生一起走进生活，捕捉数学信息．

在黄金分割教学中，我通过引入的情境“一枝粉笔多长最好？”，让学生了解黄金分割的实际应用价值，向学生介绍如何运用黄金分割法得到一枝粉笔最合适的长度．然后，再向学生介绍我国著名数学家华罗庚用“优选法”即黄金分割法帮助五粮液集团研制低度酒和发现煤矿创造了几十亿的经济效益．这些，都能让学生感受数学在生活中的应用价值．

学习黄金分割后我还让学生走进生活中引导他们发现黄金律是建筑艺术必须遵循的规律．在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩；而在摩天大楼的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致．在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等，其短边与长边之比为0.618，甚至连火柴盒、国旗的宽长比例设计，都恪守0.618之处；二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处．最有趣的是，在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”，学生觉得数学神奇美丽．

3.在黄金分割教学中渗透世界观的教育．

数学的人文价值是指通过数学教育培养学生形成一种良好的人生观和世界观，数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养，更是一种文化的熏陶、素质的培养，数学教育的过程就是学习者文化素养的养成过程．

课本中，对国歌中的黄金分割进行了文字说明．我在上《黄金分割》一课时，为了让学生感受《中华人民共和国国歌》中黄金分割的应用，在播放国歌的同时，用多媒体展示升旗的画面．在歌曲达到高潮(我们万众一心……)的时候．画面旗杆的对应部分出现闪烁的红点．这样，把歌曲中的黄金分割转化为线段中的黄金分割，让学生直观地体验国歌的庄严雄壮之美，从而激发学生的爱国之情．这样，可以提升数学课堂文化的影响力和精神的感召力，对于促进学生的心灵成长有着深远的意义．

4.在黄金分割教学中渗透数学思想方法的训练．

新课程数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，更应注意对其中所蕴含的数学思想方法提炼和总结，使之逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用，能更好地理解数学的本质．

黄金分割中特别引人注目的是“数形结合”的思想，它被世人称之为和谐性的最完美的表现，“0.618”被誉为黄金数、神圣的比例、宇宙的美神．我在教学中引用学生非常熟悉的五角形和舞台报幕员所站位置的现实情境，将抽象的数字与其所反映的图形有机地结合起来，通过对直观图形的观察与分析，化抽象为直观，化直观为精确，进一步了解“黄金分割”的数学特征．数学教学中用“数形结合”的思想引导学生思考，在培养形象思维能力的同时，也促进了逻辑思维的发展．

随着新课程改革的进一步发展，挖掘数学文化在数学教学中的价值将逐步得到确认，这也是义务教育对数学课堂教学的时代要求.作为一名数学教师，应不断地加强自身的数学文化素养，更加深入地研究数学文化与数学教学，努力使学生在数学学习的过程中真正体会到数学的文化价值．

参考文献

【1】《数学课程标准》（实验稿）北京师范大学出版社

【2】《改进数学文化的传播方式》江苏省特级教师夏炎

【3】《例谈运用数学美启迪数学解题灵感》江苏省特级教师顾广林