河南省三门峡市一中费文婷
直线的倾斜角与斜率是解析几何学习直线方程的基础，但有部分同学对两者的内在联系搞不清楚，为解决这个问题我们先来看一下斜率的定义。直线的斜率是不为90o的倾斜角的正切值，即。对满足的每一个α，κ都有唯一确定的值与之对应，其实斜率κ是倾斜角α（α≠90o）的函数，再来看一下此函数的图像。由图像可得下表：
倾斜角α为锐角，斜率必为正值，且随着α的增大，κ也增大，为增函数；倾斜角α为钝角，斜率必为负值，且随着α的增大，κ也增大，仍为增函数。
由图像可以很清楚地了解倾斜角α与斜率κ之间的内在联系，现做以下几题，以作巩固。
例1．如图，设倾斜角为的四条直线的斜率分别为则这四条直线的斜率由小到大的顺序是_______.
例2．经过点P(0,－1)作直线l,若直线l与连接A(1,－2),B(2,1)的线段总有公共点，求直线l的倾斜角与斜率的取值范围。
例3．已知两点A(3，4),B(－5，1)，若直线l：y=kx－2与线段AB总有公共点，求的取值范围.
小结：例2与例3题型一样，但结果却不同，例2，κ在两斜率之间，例3，κ在两斜率之外，看似复杂，只要先把倾斜角的范围求出，再根据斜率κ与倾斜角α对应的函数关系转化为斜率，这类问题便可迎刃而解。
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