刍议高中数学概念教学

刍议高中数学概念教学

李根

浙江省金华市浦江县第二中学  浙江省金华市322200

【摘要】 长期以来，数学概念课的教学一直被许多教师，尤其是年轻教师所忽视。实际上数学概念的理解直接决定学生数学水平的高度和深度，从某种意义上来说，上好一堂概念课比让学生“刷题”更重要。随着新课改的不断深入，概念课的地位越来越重要。本文从概念教学的意义，概念教学中存在的问题，以及如何有效实施概念教学三个方面，来谈谈概念教学在高中数学课中的有效实施。

【关键词】概念教学    前概念     内涵与外延

一、数学概念教学存在的问题及现状

1.教师对概念教学的认识问题，忽视其重要性

现在高中大部分数学老师，在教学过程中，课堂上只是对数学概念一带而过，而把大部分时间花费在讲例题上，只注重对概念的记忆要求，即死记硬背，而忽视学生们对概念的理解。这么做不对的，例题的讲解困然重要，但是概念的理解也很重要，只有这两点融合在一起，才能做到举一反三，遇到什么数学难题都可以解决。概念是需要学生从感性认知上升到理性认识的，需要让学生们认清概念的本质，而不只是会运用这个概念解决书本上的问题。

2.概念教学的单一枯燥性

    数学概念本身就是一种很抽象，不容易理解的东西，而现在高中数学教学中还是老一套的概念教学，对每一个概念单一的讲解，没有整体概念的知识网络的构建，使学生们不能很好的把每一个概念都联系起来，既对概念的记忆没帮助，也不能很好的理解概念。还有单一的教学方法，导致高中数学教育的枯燥无味，带动不了学生们学习的积极性，这都很不利于高中数学的教学。

3.概念教学分不清重点

现在还有少数老师在高中数学的教学中分不清概念教学的重点，把所有概念都一并而论，不分主次。这除了跟老师的基本素质有关，最主要的还是需要老师认真备课，要认真钻研考试说明，和考试大纲，对高中数学这门课程有个整体规划，构建出一个概念网络，然后有重点的传授给学生。否则，学生将会只是学到了些皮毛，在考试中遇到难题还是没有办法去很好的解决。

二、高中数学概念教学有效实施的几点建议

1.概念的情境教学

（1）巧设情境，引出数学概念

在建构主义理念下，要根据生活经验引入概念，引发认知冲突，使学生产生感性认识，激发学生的好奇心和求知欲，从活动中学到经验和知识。这就需要教师会抓时机了，要在恰当的时机下生动，自然的引出概念，激发学生的兴趣，是学生们先想要理解这个概念，才能更好的记住这个概念。概念也是人们从生活中总结中的经验，是一种比较理性的认识。所以老师们应当认真备课，准备充分的相关资料，适时的引出数学概念，让同学们对数学概念的感性认识上升到理性认识。例如在讲“数的次方”这个概念时，我们可以引入“印度的舍罕国王重赏国际象棋的发明人达依尔”的典故，即国王问达依尔想要什么奖励时，达依尔说在他发明的国际象棋的棋盘上放麦子，第一个格内放1粒，第二个格内放2粒，第三个格内放4粒，依此类推，每个格内的麦粒数是前面格内的2倍，只要摆满64个格子就可以了。最后国王才发现麦粒的增长速度远不是他所想象的，根本满足不了达依尔的要求。由于这些都是古代的真实典故，会使学生们得学习积极性大增，从而引出“数的次方”这个概念，这样学生也容易理解。

（2）建立概念，证明概念

建立一个完整的数学概念体系，并证明其中的概念，是数学概念教学中重要的一步。数学的基本概念一般包括定理和公式，而在学习这些基本概念时，就少不了对概念的证明，证明概念时应该抛弃传统的方法，即“展示概念、推理概念、证明概念”三步法。而应该结合实际情况，在证明概念前先引发学生的认知冲突，引起学生的求知欲，对概念的内涵和外延都要一一证明。例如在证明“三角形两边之和大于第三边时” 这一定理时，可以让学生自己动手动脑，随便画几个三角形，用实际情况先证明定理的正确性，然后再通过公式推导，用专业的数学方法证明出来，再引导学生们运用这个概念来解决实际的问题。如果每个数学概念都能通过这么建立，证明出来，数学概念就一定能深刻的留在同学们的脑海中，可以为以后的数学学习奠定坚实的基础。

（3）使用数学模型及现代化方法构建概念

所谓“教学有法，但无定法”，这就要求教师们要随着教学内容的改变，教学设备的改变，灵活的运用教学方法。高中数学概念本就是一种抽象难懂的主观定义，单从文字上很难理解，这就需要教师授课前做好充分的准备，把无形的数学概念转换成有形的东西。例如，在讲解球体这一课时，可以让每个学生自己动手用两个圆形铁丝交叉构成一个简单的球体模型，然后标出球体的球心、球面、半径、直径等，观察其球心与球面的位置关系，球心到任一截面的距离与半径之间的关系等。这样在讲解球体间点与面的位置关系概念时，很容易通过这些几何模型，让学生们理解。还有可以利用现代化教学，如多媒体教学，从网上寻找一些资料，借助电脑来生动形象的展示教学内容。这些方法对加深学生们对数学概念的理解都是很有帮助的，应该积极给予推广。

2.注意“前概念”的影响

教师每在讲解一个新的数学概念前，一定要充分的了解学生们脑海中的前概念，上课时引导他们说出脑海中的前概念，从而加以引导，正确的加深理解，错误的让其转换成正确的概念。在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位的提出游价值的问题，让学生思考，指导学生自己构建正确的数学概念。在辨识概念时，要学生多质疑，疑问是学习进步的动力，也是创新的开始。

3.加强概念的“内外”联系

教师应加强数学概念的训练，使其在学生的脑海里形成一个整体的知识网络。大部分数学概念之间都是有内在联系的，越是基本的数学概念，它所联系的概念就越广泛。注意基本数学概念的教学，不单单是要注意一般的知识，而是要以基本概念为中心，在对基本数学概念的理解上，由简单到复杂，由点到面，把所有相关知识都联系起来，形成一个既有内在联系，又有外在延伸的知识网络。这种知识网络，会使学生们把新旧数学概念紧密的联系在一起，为学生们顺利的学好高中数学这门课打下坚实的基础。

4.要注意利用现代化的教育手段进行数学概念的教学

教师在概念课的教学中，要注意使用多媒体等教学手段。许多概念的生成，概念的形成借助动画的演示来展示给学生要比干巴巴的讲解效果要好得多。也更加受到学生的喜欢，能起到事半功倍的效果。

比如说椭圆的概念教学中，如果借助几何画板的展示，动点到两定点的距离之和为定值的情况下，它运行的轨迹的几种情况可以非常清晰的展示在学生面前，既节约了时间，又能起到较好的效果.学生的概念清楚了，对后面椭圆方程的推导，椭圆概念的应用都有较好的促进作用。如果利用传统的教学方法，学生对这个概念在理解上就没有那么容易了。又比如在讲统计学的时候，可以利用数学软件进行数据的统计和罗列，从而顺理成章得到数学概念，并且可以加深学生对这个概念的理解深度和广度。

【结语】

无论新课程改革如何深入和形式如何改变，数学概念的教学都应该是数学教学的核心内容，对数学本质的理解必须建立在对数学概念的正确和深入的理解之上，忽视数学概念的教学会使学生在后续的学习中遇到很大的阻力。近几年高考题目中就出现了很多考查数学概念的题目，值得我们高中数学教师引起重视。

以上就是我对高中数学概念教学的一点理解以及建议，想要很好的完成概念教学，还需要老师与学生们的不断交流，只有通过不断的信息交换、反思，才能总结出一套合适的数学概念教学方法，才能让学生们真正的学好数学。

【参考文献】

1.周建洋.正确理解数学概念内涵,提高解题准确性.数学学习与研究:教研版,2010(23)

2. 章建跃,陶维林.概念教学必须体现概念的形成过程,数学通报,2010.1