核心素养下聋校数学概念教学课堂模式探究——以“指数函数”的教学为例

核心素养下聋校数学概念教学课堂模式探究——以“指数函数”的教学为例

王凌芝

（江苏省南京市聋人学校 210007）

一、背景介绍

核心素养是指个体在适应社会发展过程中应具备的关键能力、必备品格和价值观念，是个体全面发展和社会进步的重要基础。数学核心素养是指学生在数学学习过程中所形成的具有数学特征的关键能力、必备品格与价值观念，它不仅体现了数学的本质特征，也是个体终身发展和社会进步的重要基础。《普通高中数学课程标准（2017年版）》中指出：数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融,是一个有机的整体。

二、聋校数学概念教学现状

目前，聋校数学概念教学面临着诸多挑战。一方面，由于学生的听力障碍，他们在理解和表达数学概念时存在一定的困难；另一方面，传统的教学方法和手段往往难以激发学生的学习兴趣和积极性。因此，如何在核心素养的指导下，改进聋校数学概念教学模式，培养学生的核心素养尤为重要。它不仅有助于提高学生的数学学习能力，还能促进他们的综合素质发展，为未来的生活和工作奠定坚实基础。指数函数作为高中数学的重要内容之一，其教学过程能够充分体现数学核心素养的各个方面。以下以指数函数教学为例，探讨如何在教学过程中培养聋生的数学核心素养。

三、教学过程实录

（一）引入

师：请同学们回忆一下我们过去学习过哪些函数？

生：一次函数、反比例函数、二次函数。

师：我们学习函数的流程是什么？

生：（经过较长时间思考）研究函数的图象、性质。

师：我们研究函数，按照以下流程：

设计意图——知识迁移与整合：“课标”中提到：“学生数学学科核心素养的达成不是一蹴而就的,具有阶段性、连续性、整合性等特点,要把握好学生数学学科核心素养发展的各阶段目标之间的关系。”学生在初中阶段已经掌握了借助坐标系对几个具体函数：一次函数、二次函数和反比例函数等的图象和性质展开研究；到了高中阶段,对于函数的学习更是循序渐进地展开, 指数函数是高中生在学习了函数的概念及性质后学习的第一个具体的函数.指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等基本初等函数打下基础。因此，教师引导学生总结提炼研究函数的图象和性质的流程并将这种研究作为一般函数研究的方法进行推广,最终实现促进学生科学、有序、系统地思考，促进他们思维的发展。

（二）定义教学：

下面我们就按照这个流程来研究指数函数。

师：（引例1）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出y与x之间的函数关系式吗？

分析：

生： 

师：（引例2）某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%.假设物质最初的质量是1，那么这种物质的剩留量y与年数x的函数关系式是什么？

分析：

生：

师：由此我们可以得到一种新的函数，底数是常数，指数是自变量。我们把它叫做指数函数。

（板书）定义：函数叫做指数函数，它的定义域是R。

 例1：下列函数：（1）    （2）     （3）

（4）      （5）       （6）      

其中指数函数有哪些？

生：（1）、（4）

师：底数为什么要有“”的要求呢？

生:分别对=0，=1的y值分析，对于<0可以取特殊值来说明。

（为了探究这类函数的共同特征，借助计算器的游标功能让取遍大于0且不等于1的所有实数.）

设计意图——数学抽象与概念理解：指数函数的概念较为抽象，需要学生具备一定的抽象思维能力。在教学过程中，教师通过实例引入，引导学生从具体情境中抽象出指数函数的概念。本节课中通过细胞分裂、放射性物质衰变等自然现象，典型的例子来建立函数关系，体会指数函数应用的广泛性，并建立指数函数的概念，帮助学生理解指数函数的本质特征和意义，加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。同时，教师还可以运用符号语言对指数函数进行定义和描述，培养学生的数学抽象能力。教师引导学生体会有特殊到一般的研究方法，运用符号语言对指数函数进行定义和描述，发展学生数学抽象、数学建模和数学运算等核心素养。

（三）图象性质研究：

师：指数函数图象会是什么样的呢？下面请大家作出函数和的图象。

（学生进行作图，教师展示一位同学的图象）

师：用同样的方法我们可以作出函数、、、…的图象。因为时间关系，我们不一一去作，请看几何画板。

(师打开几何画板软件，演示的图象，通过字母的变化展现图象的变化趋势，展示这些函数图象)

师：这么多的图象我们怎样管理?

(生思考，大多数不明白老师的用意)

师：东西多了要分类管理，这么多图象如何分类？

生：图象上升为一类，图象下降为一类。

师：图象什么时候上升，什么时候下降？

生：上升，下降。

师（边归纳边板书）： 的图象大致形状有两种（图1）：

设计意图——数据分析与逻辑推理：指数函数的性质是其学习和应用的基础，需要学生具备逻辑推理和性质推导的能力。在教学过程中，教师借助几何画板直观引导学生通过对数据进行分析、观察、比较，由不同底数的指数函数图像发现底数对函数图像的影响，进而顺利为下面推导出指数函数的单调性和值域等性质做好铺垫。

（四）性质研究：

师：我们研究了函数的图象，下面该研究函数的性质，请同学们观察几何画板展示的图象，说一说。

生：都在x轴上方，都经过（0,1）。

师：图象位于x轴上方对应的数量关系是什么？

生：y>0。

师：你能根据它得到函数的值域吗？

生：。

师：图象过点（0,1）呢？

生：当x=0时,y=1。

师：上面同学们说出了它们的共同点，有什么不同点吗？

生：图象上升，图象下降。

师：时图象自左向右上升对应的性质是什么？

生：时函数是增函数。

师：呢？

生：时函数是减函数。

（生回答，师生共同完成图1板书）

设计意图——空间观念与图像分析：指数函数的图像分析是理解和应用该函数的重要手段。由于聋生的形象思维大大优于抽象思维，所以应该借助直观，唤起表象。在教学过程中，教师应注重培养学生的空间观念和图像分析能力，在作完图象后，可以由教师设置出较有梯度的问题，逐步引导学生进行概括、抽象，面向大多数学生，让他们学习起来更轻松。同时还要利用现代信息技术工具辅助教学，利用几何画板或数学软件，展示指数函数图像的变化规律。通过改变底数的值，让学生观察并总结不同底数下指数函数图像的特点。指导学生利用描点法或变换法绘制指数函数的图像，并强调图像在理解函数性质中的重要性。引导学生通过观察几何画板直观感受函数的变化规律和特征，归纳指数函数的图象两种情况。在此过程中，教师让学生在研究指数函数时有明确的目标：函数三个要素（对应法则、定义域、值域）和函数的基本性质（定点、单调性），再得出性质，整个过程一气呵成，数学逻辑性强，加深他们对函数性质的理解。

（五）知识应用

例2：知指数函数（且）的图象经过点，求，，.

设计意图——数学运算与解题能力：指数函数的运算和解题能力是学生学习过程中的重要目标。在教学过程中，教师应注重培养学生的运算技巧和解题策略。通过大量的练习和训练，帮助学生熟练掌握指数函数的运算规则和解题方法。同时，教师还应引导学生学会总结归纳，形成自己的解题思路和方法。

（六）归纳小结

师：今天我们学习了什么知识？怎么样研究的？

生各抒己见，教师总结：很好，本节课我们学习了指数函数的定义并研究了它的图象和性质，要求在理解定义的基础上，熟悉其图象和性质，关键在于弄清底数对函数值变化的影响。实际问题中必须利用图象，数形结合，分两种情况讨论。

设计意图——结构化思维与知识整合：一节课的小结往往体现了结构化思维，是数学核心素养的重要组成部分，它有助于学生形成系统的数学知识体系。小结的部分先由学生来完成，因为语言障碍，大部分聋生很难完整地用清晰的语言表达数学知识，所以此时应积极为聋生创设“表达”的条件，在时间允许时可以让他们完整地复述，充分发挥语言是思维载体的作用。教师在学生基础上进一步总结，引导学生将所学知识进行整合和归纳，形成结构化的知识体系。通过梳理指数函数的概念、性质、运算规则等方面的知识，帮助学生建立完整的知识框架，为今后的学习和应用打下基础。

四、教后反思

以上是整节课的教学设计，由于聋校学生的听力障碍程度和学习能力存在差异，针对聋生的实际，因此在教学过程中需要实施分层教学和个别化教育。通过分层教学，可以根据学生的实际情况将他们分为不同的层次，针对不同层次的学生制定相应的教学目标和教学计划，以确保每个学生都能够在自己的基础上得到最大程度的提高。同时，个别化教育也是非常重要的，对于有特殊需求的学生，我们需要给予更多的关注和帮助，制定个性化的教学方案，以满足他们的学习需求。

“课标”中对于教学的建议中指出:“基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学的本质,创设合适的教学情境、提出合适的数学问题,引发学生思考与交流,形成和发展数学学科核心素养。” 数学概念的教学一直是高中数学课堂中的重点内容,在教学过程中的重点即为突出概念的形成、抽象、探索和证明的过程将教材中原本静态的知识内容还原成动态生成的过程。数学发展的历史表明，每一个重要的数学概念的形成和发展，其中都有丰富的经历，数学的知识应该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察、思考，借助于分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精加工。让学生了解和经历整个探究过程,在探索、发现、思考、确定方案的过程中,不断地修改、完善,最终形成切实可行的证明方法，该案例正是基于这些进行设计。虽然学生的思维不一定真实的重演了人类对数学知识探索的全过程，但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中将数学数学化，充分发挥学生主动学习的能力,增强解决问题的信心,从而才使学生对数学学习产生了乐趣，对数学的研究方法有了一定的了解。

总之，核心素养下聋校数学概念教学课堂模式的构建是一个不断探索和实践的过程。我们需要遵循一定的原则，采取创新的教学策略和方法，结合情境教学和实际应用，实施分层教学和个别化教育，并注重教学效果的评估与反思。只有这样，我们才能够更好地促进聋校学生的数学学习和综合素质发展。

参考文献：

1.赵锡安：《听力障碍学生教育教学研究》。

2.章建跃,数学思维品质的培养与逻辑推理素养的发展(续)[J].中学数学教学参考:上旬,2020(9).

3. 刘芳:浅谈激发聋生数学学习兴趣的策略。

4. 马慧哲：聋生数学语言能力的培养和发展。